2019_2020学年北京市昌平区八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年北京市昌平区八下期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列数学符号中，属于中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 函数 y=x−1+3 中自变量 x 的取值范围是
A. x>1B. x≥1C. x≤1D. x≠1

3. 如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是
A. 180∘B. 360∘C. 540∘D. 720∘

4. “健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—— 玲珑塔 —— 国家体育场——水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为 −1,0，森林公园的坐标为 −2,2，则终点水立方的坐标为
A. −2,−4B. −1,−4C. −2,4D. −4,−1

5. 手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其主视图是
A. B.
C. D.

6. 如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的 5 次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是
A. 甲B. 乙
C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法确定

7. 一幢 4 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是
A. 1 号房间B. 2 号房间C. 3 号房间D. 4 号房间

8. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架 ABCD，并在 A 与 C，B 与 D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定．课上，李老师右手拿住木条 BC，用左手向右推动框架至 AB⊥BC（如下右图）．观察所得到的四边形，下列判断正确的是
A. ∠BCA=45∘B. BD 的长度变小
C. AC=BDD. AC⊥BD

9. 如图所示，已知 P，R 分别是四边形 ABCD 的边 BC，CD 上的点，E，F 分别是 PA，PR 的中点，点 P 在 BC 上从 B 向 C 移动，点 R 不动，那么 EF 的长
A. 逐渐增大B. 逐渐变小C. 不变D. 先增大，后变小

10. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 G，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，AB=2，BC=4，一动点 P 从点 B 出发，沿着 B−A−D−C 的方向在矩形的边上运动，运动到点 C 停止．点 M 为图 1 中的某个定点，设点 P 运动的路程为 x，△BPM 的面积为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示．那么，点 M 的位置可能是图 1 中的
A. 点 CB. 点 EC. 点 FD. 点 G

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 北京市今年 5 月份最后六天的最高气温分别为 31，34，36，27，25，33（单位：∘C）．这组数据的极差是 ．

12. 已知两个相似三角形的相似比为 2:3，则这两个三角形的周长比为 ．

13. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=7，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，则 DE= ．

14. 写出一个经过点 1,2 的函数表达式 ．

15. 如图，已知点 A0,4，B4,1，BC⊥x 轴于点 C，点 P 为线段 OC 上一点，且 PA⊥PB，则点 P 的坐标为 ．

16. 尺规作图：作一个角的平分线．
小涵是这样做的：
已知：∠MAN，如图 1 所示．
求作：射线 AD，使它平分 ∠MAN．
作法：（1）如图 2，以 A 为圆心，任意长为半径作弧，交 AM 于点 B，交 AN 于点 C；
（2）分别以 B，C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于点 D；
（3）作射线 AD．
所以射线 AD 就是所求作的射线．
小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接 BD，CD 和 BC，发现 BC 与 AD 的位置关系是 ，依据是 ．

三、解答题（共13小题；共169分）
17. 已知：一次函数 y=3−mx+m−5．
（1）若一次函数的图象过原点，求实数 m 的值；
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数 m 的取值范围．

18. 如图，点 E，F 在平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上，且 AE=CF．求证：DE=BF．

19. 已知：如图，在 △ABC 中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB 于 E．求证：△ABD∽△CBE．

20. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=5，BC=12，D 是 BC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，求 DE 的长．

21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A−3,−1 和点 B0,2．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点 P 在 y 轴上，且 PB=12BO，直接写出点 P 的坐标．

22. 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AC 平分 ∠BAD，CE∥AD 交 AB 于 E．如果点 E 是 AB 的中点，AC=4，EC=2.5，写出求四边形 ABCD 的面积的思路．

23. 为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组织全校 1000 名学生进行一次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分频数频率50≤x