2018_2019学年北京市昌平区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年北京市昌平区八下期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，四象限，则 k 的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 函数 y=x−2 的自变量 x 的取值范围是
A. x>2B. x≥2C. x≠2D. x≤2

2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 若一个正多边形的一个外角是 45∘，则这个正多边形的边数是 条．
A. 10B. 9C. 8D. 6

4. 方差是表示一组数据的
A. 变化范围B. 平均水平C. 数据个数D. 波动大小

5. 若反比例函数 y=k−3x 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是
A. k>3B. k0 与 y 轴交于点 B，连接 AB，若 ∠α=75∘，则 b= ．

16. 在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线 l 外一点 A 作已知直线 l 的平行线”．
小云的作法如下：
（1）在直线 l 上任取一点 B，以点 B 为圆心，AB 长为半径作弧，交直线 l 于点 C；
（2）分别以 A，C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧相交于点 D；
（3）作直线 AD．
所以直线 AD 即为所求．
老师说：“小云的作法正确”．
请回答：小云的作图依据是 ．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. 如图，点 E，F 在平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上，且 AE=CF．求证：DE=BF．

18. 已知直线 y=kx−3 经过 M−2,1，求此直线与 x 轴，y 轴的交点坐标．

19. 如图，D 是 △ABC 的边 AB 上一点，连接 CD，若 AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求 AC 的长．

20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB 于点 H，求菱形的面积及线段 DH 的长．

21. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过 240 度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 240 度时，其中的 240 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为 x 度时，应交电费为 y 元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）“基础电价”是 元/度；
（2）求出当 x>240 时，y 与 x 的函数表达式；
（3）若紫豪家六月份缴纳电费 132 元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

22. 如图，一次函数 y=kx+bk≠0 与反比例函数 y=mxm≠0 的图象有公共点 A1,a，D−2,−1．直线 l 与 x 轴垂直交于 N3,0，与一次函数图象、反比例函数图象分别交于点 B，C．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求 △CON 的面积；
（3）根据图象回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值．

23. 定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱．定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜．下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分：秒）．
9:0114:459:4619:2211:2018:4711:4012:3211:5213:4522:2715:0017:3013:2218:3410:4519:2416:2621:3315:3119:5014:2715:5516:0720:4312:1321:4114:5711:3912:4512:5715:3113:2014:5014:579:4112:1314:2712:2512:38
例如，用时最少的赵老师的成绩为 9:01，表示赵老师的成绩为 9 分 1 秒．如图所示是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分．
某校中年男子定向越野成绩分段统计表
分组/分频数频率9≤x