2020-2021年安徽省淮北市九年级上学期数学11月月考试卷及答案

 九年级上学期数学11月月考试卷

一、单项选择题

1.以下函数不属于二次函数的是〔   〕           

A.              B.              C.              D. 

2.抛物线 的顶点坐标是〔        〕           

A.                           B.                           C.                           D. 

3.抛物线 不具有的性质是 〔         〕           

A. 开口向上        B. 对称轴是y轴        C. 当 时， 随 的增大而增大        D. 顶点坐标是

4.正比例函数y＝2x和反比例函数 的一个交点为〔1，2〕，那么另一个交点为〔   〕           

A. 〔﹣1，﹣2〕                      B. 〔﹣2，﹣1〕                      C. 〔1，2〕                      D. 〔2，1〕

5.抛物线 与x轴两交点间的距离为〔        〕           

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

2021年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x〔 〕，设2021年该产品的产量为y吨，那么y关于x的函数关系式为〔        〕           

A.             B.             C.             D. 

A〔2，a〕，B〔﹣3，b〕都在双曲线 上，那么〔   〕           

A. a＜b＜0                            B. a＜0＜b                            C. b＜a＜0                            D. b＜0＜a

8.以下关于二次函数 的图象与x轴交点的判断，正确的选项是〔    〕           

A. 没有交点                                                            B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧
C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧                    D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧

9.如以下列图的是跳水运发动10 跳台跳水的运动轨迹，运发动从10 高A处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状〔抛物线所在平面与跳台墙面垂直〕.假设运发动的最高点M离墙1 ，离水面 ，那么运发动落水点B离墙的距离 是〔   〕 

A. 2                                       B. 3                                       C. 4                                       D. 5

10.在平面直角坐标系中，二次函数 的图象如以下列图，那么一次函数 的图象可能是〔   〕 

A.                       B.                       C.                       D. 

二、填空题

11.在某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I〔A〕与电阻R〔 〕成反比例关系.如以下列图的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图像，那么用电阻R表示电流I的函数解析式为________． 

12.将抛物线 先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为________．   

13.二次函数y=x2+〔m﹣1〕x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________．

14.某抛物线的顶点是 ，与 轴的交点到原点的距离为3，那么该抛物线的解析式为________．   

三、解答题

15.用配方法求二次函数 的最值.   

3  ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

〔1〕写出y与x之间的函数关系式；

〔2〕当x=2cm时，求y的值．

17.一条抛物线分别过点 和 ，且它的对称轴为直线 ，试求这条抛物线的解析式.   

18.如图，点A在反比例函数 〔 〕的图象上， 轴于点B，且 的面积为3. 

〔1〕试求k的值；   

〔2〕假设 ，求点A的坐标.   

19.二次函数 图象上局部点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： 

根据表格信息，解决以下问题：

〔1〕该函数图象对称轴是________；   

〔2〕当函数值 时，求x的取值范围.   

20.如图，一次函数 的图象与反比例函数 〔 〕的图象.分别交于 ， 两点. 

〔1〕分别求一次函数与反比例函数的表达式；   

〔2〕假设 ，结合图像，直接写出x的取值范围.   

21.小田同学学习反比例函数 的图象和性质后，对新函数 的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：. 

第一步：在直角坐标系中，作出函数 的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数 的图象

①列表：

②描点：如以下列图.

〔1〕请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；   

〔2〕观察图象，发现函数 与函数 的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数 的图象可由函数 的图象平移得到，请写出函数 的图象是怎样平移得到的？   

〔3〕假设点 ， 在函数图象 上，且 ，那么 ________ 〔选填“>〞“<〞或“=〞〕   

22.某超市销售一种电子计算器，其进价为每个30元，方案每个售价不低于本钱，且不高于45元，这种计算器每天的销售量y〔个〕与销售单价x〔元〕的关系为 〔 〕，设这种计算器每天的销售利润为w元.   

〔1〕求w与x之间的函数解析式〔利润=售价-进价〕；   

〔2〕假设该超市销售这种计算器每天要获得200元的销售利润，那么销售单价应定为多少元？   

23.如图，抛物线 经过点 和点 . 

〔1〕求此抛物线的函数表达式和直线 的函数表达式；   

〔2〕动点P在第一象限内的抛物线上. 

①如图1，连接 ， ，当 的面积和 的面积相等时，求出点P的横坐标；

②如图2，连接 ，求 的面积S的最大值及此时点 的坐标.

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】把每一个函数式整理为一般形式，

A、 =x2+x-2，是二次函数，符合题意；

B、 = x2+x+ ，是二次函数，符合题意；

C、 ，是二次函数，符合题意；

D、 =2x2+12x+18-2x2=12x+18，这是一个一次函数，不是二次函数，

故答案为：D.

【分析】由题意根据二次函数y=a〔x-h〕2+k〔a≠0〕的顶点坐标是〔h，k〕，求出顶点坐标即可．

2.【解析】【解答】根据顶点式可知， 的顶点坐标为 .

故答案为：B.

【分析】由抛物线顶点式 的顶点坐标为 可得出答案.

3.【解析】【解答】∵a=-1＜0，∴抛物线开口向下，选项A选项说法不符合题意；

∵抛物线 顶点是原点，∴对称轴是y轴，B选项说法符合题意；

∵抛物线开口向下，根据对称性，当 时， 随 的增大而增大，C选项说法符合题意；

∵抛物线顶点是原点，所以D选项说法符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据抛物线的性质对各个选项进行分析判断即可.

4.【解析】【解答】解：∵正比例函数y=2x和反比例函数 y=  的一个交点为〔1，2〕，

∴另一个交点与点〔1，2〕关于原点对称，

∴另一个交点是〔-1，-2〕．

故答案为：A．

 【分析】要求正比例函数y=2x和反比例函数 y=的一个交点，方法一：利用反比例函数的对称性，可得另一个交点坐标；或将两函数联立方程组，解方程组可得到两函数的交点坐标。

5.【解析】【解答】解： ，令y=0，解得 ， ，

所以两交点为〔3,0〕，〔-1,0〕，距离=3-〔-1〕=4.

故答案为：C.

【分析】用十字相乘法将抛物线解析式进行因式分解，令y=0，即可求出两个交点的横坐标，从而求出交点间的距离.

6.【解析】【解答】解：根据题意得 ，

故答案为：C.

【分析】经过两次增长，变化后的量=变化前的量×〔1+增长率〕2  ， 代数题目数据即可得出关系式.

7.【解析】【解答】根据题意，得 ，

解得 ，

故 ．

故答案为：B.

【分析】把点 ， 分别代入双曲线 ，即可求出a与b的值，

8.【解析】【解答】b2﹣4a c= ，因为 ，所以 ,所以有两个交点．A、B不符合题意．又因为函数的对称轴为 ，所以交点不可能都在y轴左侧，所以C不符合题意,

故答案为：D．

【分析】先二次函数与x轴交点个数利用b2﹣4ac判断．当b2﹣4ac>0时有两个交点，当b2﹣4ac=0时有一个交点，当b2﹣4ac<0时没有交点，

9.【解析】【解答】解：由题意，设抛物线解析式为 ，代入A〔0,10〕得，

10= ，解得 ，

所以抛物线解析式为 ，

当y=0时， ，

解得 ， .

因为B点在x轴正半轴，故B点坐标为〔3,0〕

所以OB=3，选B.

【分析】由题意可得到抛物线的顶点坐标〔1， 〕，因此可设抛物线顶点式 ，抛物线与y轴的交点为A〔0,10〕，代入顶点式可求出抛物线，再求出抛物线与x轴的交点，即可求出OB.

10.【解析】【解答】由抛物线开口向上可得 ，∵对称轴在y轴右侧，∴ ，∴

抛物线与y轴交于负半轴，∴ ，

∴ ， ，

根据一次函数 图像与系数的关系， ， 时，选D.

【分析】根据二次函数图像与系数的关系判断出a、b、c的符号，然后判断一次函数的系数 与 的符号，最后根据一次函数图像与系数的关系可选出符合题意答案.

二、填空题

11.【解析】【解答】由题意设 ，∴ ，

代入B〔3,2〕得， ，

函数解析式为 .

【分析】由题意设反比例函数关系式 ，可知 ，所以根据图像上的B的坐标即可求出k的值，得到解析式.

12.【解析】【解答】由题意可知抛物线顶点为〔1,2〕，将〔1,2〕向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点〔-1,7〕,所以平移后的解析式为 ，展开得 .

所以答案为 (或 ).

【分析】由抛物线顶点式直接得出顶点坐标为〔1,2〕，将顶点平移即可得出平移后的解析式.

13.【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣ = ，

∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，

∴ ≤1，

解得：m≥﹣1．

故答案为：m≥﹣1．

【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．

14.【解析】【解答】∵抛物线顶点是 ，

∴设这个抛物线解析式为 ( )，

∵抛物线与 轴的交点到原点的距离是3，

∴交点坐标为 或 ，把 代入 ，得 ，解得 ，

那么这个二次函数的解析式为 ；

把 代入 ，得 ，解得 ，

那么这个二次函数的解析式 .

【分析】由题意可设顶点式 ，与 轴的交点到原点的距离为3，有两种情况：

〔0，-3〕或〔0,3〕，分别代入解析式求解即可.

三、解答题

15.【解析】【分析】利用配方法把二次函数从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点可得出结果.

16.【解析】【分析】〔1〕长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解；

〔2〕把x=2代入〔1〕的函数解析式可得y的值．

17.【解析】【分析】对称轴，可设顶点式，再代入点 和 ，可求出解析式.

18.【解析】【分析】〔1〕根据反比例函数k的几何意义，可得 ，再结合反比例函数所在的象限，即可确定k的值.〔2〕 ，可知A的横坐标为2，代入反比例函数即可求出纵坐标，得到A的坐标.

19.【解析】【解答】解:(1)利用抛物线的对称性,

∵抛物线 经过 , 两点,

∴对称轴 ;

【分析】〔1〕由表格可知 和 对称，利用对称性可找到对称轴；〔2〕根据对称轴，找到 的对称点，由抛物线的性质即可求出当函数值 时，x的取值范围.

20.【解析】【分析】〔1〕将点 代入反比例函数可求出m，得到反比例函数解析式，再将B点的纵坐标代入反比例函数解析式，可求出n，得到B点坐标，最后用将A、B代入一次函数解析式求出k、b，从而得到一次函数解析式.〔2〕观察图像， 或 时,一次函数图像在反比例函数图像下方，即 ，据此可写出 x 的取值范围.

21.【解析】【解答】解：(3) 由图像可知，当 时，函数图像在x轴下方，当 时，函数图像在x轴上方，所以当 时， .

【分析】〔1〕用平滑的曲线连接,不可与图中双曲线相交;〔2〕观察两个函数对应点的关系可知，将 的图像向右平移2个单位可得到 的图像;〔3〕根据图像找出 ， 大致位置，即可判断.

22.【解析】【分析】〔1〕根据总利润=〔售价-进价〕×销售量，可以写出 与 之间的函数解析式；〔2〕将 代入〔1〕中的关系式，即可求出定价，注意舍去错误的解.

23.【解析】【分析】〔1〕设AB直线为 ，再将A、B点的坐标代入，采用待定系数法求一次函数表达式，同理将A、B点的坐标代入二次函数即可求出抛物线表达式;〔2〕① 和 底为AC，当面积相等时，高也相等，可得P点纵坐标与B点纵坐标相等，再将P点纵坐标代入抛物线即可.②过 点作 于点 ，交直线 于点 ，设点 横坐标为 ，那么可以分别表示出P、M的纵坐标，从而可以表示出PM的长，根据 可得出 的表达式，利用二次函数的性质即可求得最大值，及此时P的坐标.