2020-2021年内蒙古鄂尔多斯市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

这是一份2020-2021年内蒙古鄂尔多斯市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.以下函数关系中，不属于二次函数的是〔   〕            A. y＝1﹣x2     B. y＝〔3x+2〕〔4x﹣3〕﹣12x2     C. y＝ax2+bx+c〔a≠0〕     D. y＝〔x﹣2〕2+2x2﹣6x＝6配方得〔   〕            A. 〔x﹣1〕2＝3                 B. 〔x﹣2〕2＝3                 C. 〔x﹣3〕2＝3                 D. 〔x﹣4〕2＝33.把抛物线y=6〔x+1〕2平移后得到抛物线y=6x2  ， 平移的方法可以是〔   〕
            A. 沿y轴向上平移1个单位                                       B. 沿y轴向下平移1个单位
C. 沿x轴向左平移1个单位                                       D. 沿x轴向右平移1个单位4.假设x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．那么m的值是〔　　〕 


 5.〔x2+y2+1〕〔x2+y2+3〕=8，那么x2+y2的值为〔 〕 A.－5或1


D.5或－1y＝x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为〔m  ， 0〕，那么代数式m2﹣m+2021的值为〔   〕            A. 2021                                   B. 2021                                   C. 2021                                   D. 20212x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是〔   〕            A. k>－                    B. k>－ 且                    C. k<－                    D. k － 且 8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为〔   〕            A.                    B.                    C.                    D. x2+px+q＝0的两个根分别是2和﹣3，那么x2﹣px+q可分解为〔   〕            A. 〔x+2〕〔x+3〕         B. 〔x﹣2〕〔x﹣3〕         C. 〔x﹣2〕〔x+3〕         D. 〔x+2〕〔x﹣3〕10.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是(　　)   A. x2＋9x－8＝0                B. x2－9x－8＝0                C. x2－9x＋8＝0                D. 2x2－9x＋8＝0二、填空题〔x﹣1〕=〔x+2〕〔x﹣2〕+9化成ax2+bx+c=0的形式为________． 12.某公司举行年会晚宴，出席者两两碰杯一次，总共碰杯19900次，设晚宴共有x人参加，根据题意，可列方程________．    13.据调查，2021年5月兰州市的房价均价为7600元/m2  ， 2021年同期将到达8200元/m2  ， 假设这两年兰州市房价的平均增长率为x  ， 根据题意，所列方程为________．    14.在实数范围内定义一种运算“*〞，其规那么为a*b=a2﹣b2  ， 根据这个规那么，方程〔x+2〕*5=0的解为________．    A〔﹣1，y1〕，B〔 ，y2〕，C〔2，y3〕三点都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，那么y1  ， y2  ， y3的大小关系是〔用“＜〞连接〕________．    y＝3x2+1和y＝3〔x﹣1〕2  ， 以下说法：  ①它们的图象开口方向、大小相同；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点〔0，1〕；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有________．三、解答题以下方程：    〔1〕〔x﹣5〕2＝16    〔2〕x2＝5x    〔3〕x2﹣4x+1＝0    〔4〕x2+3x﹣4＝0    y＝〔x﹣1〕2；自己画出草图，根据图象答复以下问题：    〔1〕求当﹣2≤x≤﹣1时，y的取值范围；    〔2〕求当0≤x≤3时，y的取值范围．    19.阅读下面的材料，答复以下问题：  解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y  ， 那么x4＝y2  ， 于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0  ①，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．〔1〕在由原方程得到方程①的过程中，利用________法到达________的目的，表达了数学的转化思想．    〔2〕解方程〔x2+x〕2﹣4〔x2+x〕﹣12＝0．    20.用配方法说明：无论x取何值，代数式x2﹣4x+5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2﹣4x+5的值最小？最小值是多少？    21.如图，抛物线的顶点为A〔0，1〕，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B〔0，2〕，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．  22.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？    23.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，求平行四边形ABCD的周长．  24.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动〔不与点B重合〕，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动〔不与点C重合〕．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2 ．   〔1〕y与t之间的函数关系式；    〔2〕求自变量t的取值范围；    〔3〕四边形APQC的面积能否等于172mm2 ． 假设能，求出运动的时间；假设不能，说明理由．   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、C、D均符合二次函数的定义，B项展开后得：y=-x-6，不是二次函数， 故答案为：B. 
【分析】二次函数:根本形式为 y=ax²+bx+c〔a≠0〕 ， 二次函数最高次必须是二次， 函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。2.【解析】【解答】3x2﹣6x=6， x2﹣2x=2，x2﹣2x+1=2+1，〔x﹣1〕2=3，故答案为：A． 
【分析】配方法的应用:将一个式子或一个式子的某一局部通过恒等变形化为完全平方式，或几个完全平方式的和。3.【解析】【解答】解：∵y=6x2=6〔x+1﹣1〕2  ， ∴抛物线y=6x2可由y=6〔x+1〕2沿x轴向右平移1个单位得出；故答案为：D【分析】根据抛物线平移规律可知：抛物线沿x轴向右平移1个单位得到。4.【解析】【分析】先把x的值代入方程即可得到一个关于m的方程，解一元一方程即可． 【解答】把x=2代入方程得：4-2m+8=0，
解得m=6．
应选A．【点评】此题考查了一元二次方程的解，此题比较简单，易于掌握．5.【解析】把x2+y2看作一个字母，那么可以设t=x2+y2  ， 那么有t〔t+3)-8=0即可求得x2+y2的值．
【解答】设t=x2+y2  ， 那么有(t+1)〔t+3)=8
解得t=1或-5，又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=1；
应选B． 6.【解析】【解答】将〔m，0〕代入y=x2-x-1， ∴m2-m-1=0，把m2-m=1代入m2-m+2021，∴原式=1+2021=2021，故答案为：B． 
【分析】二次函数图像上点的特点，将将〔m，0〕代入y=x2-x-1。得到关于m的关系式，求解即可。7.【解析】【解答】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足以下条件：〔1〕二次项系数不为零；〔2〕在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥0． 因此由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，△=b2-4ac=〔2k+1〕2-4k2=4k+1＞0．因此可求得k＞ 且k≠0．故答案为：B． 
【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，故其根的判别式的值应该大于0，且二次项的系数不为0，从而列出不等式组，求解即可。8.【解析】【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的〔0，c〕， ∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；应选：D．【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．9.【解析】【解答】∵方程x²＋px＋q＝0的两个根分别是2和−3， ∴方程可写成〔x＋2〕〔x−3〕＝0，∴x²＋px＋q可分解为〔x＋2〕〔x−3〕＝0．故答案为：C． 
【分析】根据方程的两个根写成两根式，根据两根式将式子进行分解即可。10.【解析】【解答】设人行道的宽度为x米，根据题意得， 〔18﹣3x〕〔6﹣2x〕=60，化简整理得，x2﹣9x+8=0．故答案为：C．【分析】设人行道的宽度为x米，利用平移，把两块相同的矩形绿地移在一起〔不重合〕可得平移后，两块相同的矩形绿地的长为〔18-3x〕米，宽为〔6-2x〕米，根据它们的面积之和为60平方米 可列出方程〔18﹣3x〕〔6﹣2x〕=60，整理后即可得到答案。二、填空题11.【解析】【解答】解：方程整理得：3x2﹣3x=x2﹣4+9， 即2x2﹣3x﹣5=0．故答案为：2x2﹣3x﹣5=0．【分析】方程整理为一般形式即可．12.【解析】【解答】 x〔x-1〕=19900
【分析】设晚宴共有x人参加，根据共碰杯19900，即可得到关于x的方程。13.【解析】【解答】根据题意可知：2021年同期兰州市房价均价为7600(1+x)，2021年同期兰州市房价均价为7600(1+x)(1+x)，即7600(1+x)2  ，  那么根据题意可列出方程7600(1+x)2=8200.故答案为：7600(1+x)2=8200. 
【分析】根据现在价格=去年价格(1+x)，列出数量关系式，解方程即可。14.【解析】【解答】解：据题意得，∵〔x+2〕*5=〔x+2〕2﹣52∴x2+4x﹣21=0，∴〔x﹣3〕〔x+7〕=0，∴x=3或x=﹣7．故答案为：x=3或x=﹣7【分析】此题考查学生的分析问题和探索问题的能力．解题的关键是理解题意，在此题中x+2=a，5=b，代入所给公式得：〔x+2〕*5=〔x+2〕2﹣52  ， 那么可得一元二次方程，解方程即可求得．15.【解析】【解答】由题得，二次函数y=-2x2的图象开口向下且关于y轴对称，所以A点与〔1， 〕关于y轴对称，又因为1＜ ＜2，所以可得结论y3 <y2<y1.
【分析】在二次函数图象上，根据三个点的横坐标，观察其函数值的大小进行比较即可。16.【解析】【解答】①因为y=3〔x﹣1〕2翻开括号可知二次项系数为3与y=3x2+1的二次项系数相同，所以开口向上且大小相同①正确.②y=3〔x﹣1〕2的对称轴是x=1所以错误.③y=3〔x﹣1〕2的开口向上且对称轴是x=1，所以当0＜x＜1时函数值y随x的增大而减小，所以错误.④y=3〔x﹣1〕2与坐标轴有两个交点，所以错误.
【分析】根据二次函数的性质进行判断即可。三、解答题17.【解析】【分析】〔1〕直接开平方法。
〔2〕先移项，然后提取公因式法。
〔3〕配方法，然后直接解方程。
〔4〕因式分解十字交叉法。18.【解析】【分析】〔1〕由函数图像得知函数对称轴为x=1， 当﹣2≤x≤﹣1时 ，函数单调递减，求出x=-2和x=-1时y的取值，确定取值区间。
〔2〕函数对称轴为x=1，故在x=1时，函数y取值最小；在1≤x≤3时，单调递增，即求出x=3时y的取值，即可求出y的取值范围。19.【解析】【分析】〔1〕根据题目可知，其为利用换元法进行解方程。
〔2〕根据题目的思想，利用换元法进行降次得到答案即可。20.【解析】【分析】将代数式写成配方的形式，即 x2﹣4x+5 = 〔x﹣2〕2+1 。又数的平方为非负数，故代数式总是大于0。当x=2时， 代数式x2﹣4x+5有最小值，最小值为1。21.【解析】【分析】根据题意即可得到C和F为抛物线上的对称点，根据矩形的面积即可得到点F的坐标，设出二次函数的解析式，将点的坐标代入求值即可。22.【解析】【分析】设降价x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可．23.【解析】【分析】首先解方程进而得出a的值，进而得出AB，BC的长即可得出答案．24.【解析】【分析】〔1〕利用两个直角三角形的面积差求得答案即可；〔2〕利用线段的长度与运动速度建立不等式得出答案即可；〔3〕利用〔1〕的函数建立方程求解判断即可．