2020-2021年江苏省东台市七年级上学期数学第一次月考试卷

 七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1.﹣9的绝对值等于〔   〕           

A. ﹣9                                        B. 9                                        C.                                         D. 

2.在=3，-1，0，1这四个数中，最小的数是   

A. -3                                          B. -1                                          C. 0                                          D. 1

3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10 时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为(    )           

4.在 ，3.14，0，0.313 113 111…，0.43五个数中，分数有(     )个.           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

〔   〕           

A. 6                                           B. –6                                           C. 0                                           D. 4

6.a、b为有理数，且a＞0，b＜0，｜b｜＞a，那么a、b、－a、－b的大小顺序是〔  〕           

A. b＜－a＜a＜－b             B. –a＜b＜a＜－b             C. –b＜a＜－a＜b             D. –a＜a＜－b＜b

7.以下推理：①假设a＝b，那么|a|＝|b|； ②假设|a|＝|b|，那么a＝b；  ③假设a≠b，那么|a|≠|b|；④假设|a|≠|b|，那么a≠b.其中正确的个数为(     ).           

A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个

8.观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是〔   〕

A. 111                                       B. 110                                       C. 91                                       D. 92

二、填空题

9.计算：(-2)2的结果是________.   

10.﹣〔+5〕的绝对值是________，﹣2 的倒数是________．   

11.当a=1时，|a﹣3|的值为________ ．

12.某天的最高气温为 ，最低气温为 ，那么这天的温差是________ .   

13.比较大小：﹣5________ 2，﹣ ________﹣ .   

14.绝对值不大于2.5的整数有________，它们的和是________ .   

15.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为〔〕kg，〔〕kg，〔〕kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________ kg．   

16.某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．   

17.假设x的相反数是3，|y|=5，那么x+y的值为________ 

18.如图，圆的周长为4个单位长.数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上〔如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…〕，那么数轴上表示﹣2021的点与圆周上表示数字________的点重合.

三、解答题

以下各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314， 〔两个1间的0的个数依次多1个〕 ﹣(﹣11)， ， ， ，

正有理数集合：{                             …}，

无理数集合：  {                             …}，

整数集合：    {                             …}，

分数集合：    {                             …}．

20.计算   

〔1〕.   

〔2〕；   

〔3〕

〔4〕

以下各数在数轴上表示出来，并用“＞〞将它们连接起来． 

－|－3|，0，2.5，－22  ， －(－2)，－2

22.假设有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.   

23.假设a， 互为相反数， ， 互为倒数，且 的绝对值是5，求〔a+b+cd〕+ 的值.   

24.如果有理数a，b满足 ，试求 +…+ 的值.   

25.如图：在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，点 表示数 是最大的负整数，且 满足 . 

〔1〕a=________，b=________，c=________.   

〔2〕假设将数轴折叠，使得点 与点 重合，那么点 与数________表示的点重合；   

〔3〕点 开始在数轴上运动，假设点 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，假设点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ，那么 ________， ________.〔用含 的代数式表示〕   

〔4〕的值是否随着时间t的变化而改变?假设变化，请说明理由；假设不变，请求其值。   

答案解析局部

一、选择题

1.【解析】【解答】根据绝对值的定义可知：

﹣9的绝对值等于9.

故答案为：B.

 【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数进行解答即可.

2.【解析】【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得

，

最小的数是-3，

故答案为：A.

【分析】根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小即可得答案.

3.【解析】【解答】解：7:45是10点前135分钟，每45分钟是1个时间单位，

，135分钟是3个时间单位，

根据题意7:45记作-3.

故答案为：B.

【分析】先算出7:45到10点之间有多少分钟，再换算成时间单位，根据题意去表示.

4.【解析】【解答】解： 是无理数，3.14是分数，0是整数， 是无理数，0.43是分数，

有2个分数.

故答案为：B.

【分析】有限小数和无限循环小数都可以化为分数，从而即可一一判断得出答案.

5.【解析】【解答】解：绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+〔–3〕=0.
故答案为：C.
【分析】首先结合绝对值的意义判断绝对值大于1且小于4的整数，即绝对值等于2、3的整数；然后根据绝对值的性质“正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零〞，求出绝对值大于1且小于4的整数有哪些即可求解．
 

6.【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，｜b｜＞a，

∴a＜－b，b＜－a

故b＜－a＜a＜－b

故答案为：A.

【分析】根据绝对值的性质及有理数的大小比较方法即可求解.

7.【解析】【解答】解：①正确；②错误，反例： ，但 ；③错误，反例： ，但 ；④正确.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义“一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值〞即可判断求解.

8.【解析】【解答】解：第1个图形中小黑点的个数是：0×1+1＝1；

第2个图形中小黑点的个数是：1×2+1＝3；

第3个图形中小黑点的个数是：2×3+1＝7；

第4个图形中小黑点的个数是：3×4+1＝13；

第个5图形中小黑点的个数是：4×5+1＝21；

…

所以第10个图形中小黑点的个数是：9×10+1＝91.

故答案为：C.

【分析】由题意根据图形的变化先写出前几个图形中小黑点的个数，然后据此进行分析即可解答.

二、填空题

9.【解析】【解答】解：(-2)2=4.

故答案是：4.

【分析】根据乘方的性质即可求解．

10.【解析】【解答】

∵

∴ 的倒数是 ，

故答案为：5，

【分析】负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。

11.【解析】【解答】解：当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=2．

故答案为：2．

【分析】直接将a的值代入化简求出答案．

12.【解析】【解答】解：8-〔-2〕=8+2=10.

故答案为：10.

【分析】求这天温差,即最高温度减去最低温度进行计算即可求解.

13.【解析】【解答】解：﹣5＜2，

∵ ＜ ，

∴﹣ ＞﹣ .

故答案为：＜，＞

【分析】根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.

14.【解析】【解答】解：绝对值不大于2.5的整数就是在-2.5和2.5之间的整数，有±2，±1,0共5个，它们的和为0.
故答案为：±2，±1,0；0.
【分析】首先结合绝对值的意义判断绝对值不大于2.5的整数，即绝对值等于0、1、2的整数；然后根据绝对值的性质“正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零〞，求出绝对值不大于2.5的整数有哪些即可求解．
 

15.【解析】【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3． 

根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差〔〕﹣〔〕=0.6kg．

【分析】“+〞表示在原来固定数上增加，“﹣〞表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为〔〕﹣〔〕=0.6kg．

16.【解析】【解答】某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位， 

4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66×108次．

故答案为：百万，4.66×108 ．

【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

17.【解析】【解答】解：假设x的相反数是3，那么x=﹣3；

|y|=5，那么y=±5．

x+y的值为2或﹣8．

【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．

18.【解析】【解答】解：根据题意，数轴按逆时针方向环绕在圆上，-2会和3重合，-3会和2重合，-4会和1重合，-5又会和0重合，

所以这就形成了一个循环，-1、-2、-3、-4，四个数一循环，

-1到-2021之间一共2021个点，

，

∴-2021会和1重合.

故答案是：1.

【分析】根据题意得到-2会和3重合，-3会和2重合，-4会和1重合，-5又会和0重合，发现这是四个数一个循环，利用解循环问题的方法求解.

三、解答题

19.【解析】【分析】根据实数的分类，找出正有理数集合，无理数集合，整数集合，分数集合.

20.【解析】【分析】〔1〕原式先写成省略加号和括号的形式，再根据有理数的加法运算法那么进行计算；
〔2〕原式先写成省略加号和括号的形式，再利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起根据有理数的加减运算法那么进行计算；
〔3〕先将除法转变为乘法，再通分计算括号内异分母分数的加减法，最后计算乘法得出答案；
〔4〕先计算乘方及去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减法得出答案.

21.【解析】【分析】先把这些数进行化简，然后在数轴上表示出来，最后用“＞〞把它们连接起来即可.

22.【解析】【分析】根据绝对值的意义求出x=±5，y=±3，然后根据一个非负数的绝对值等于其本身，可得x+y≥0，由此求得x=5，y=±2，然后分情况求出x-y的值即可.

23.【解析】【分析】根据相反数的性质得到 ，根据倒数的性质得到 ，根据绝对值的性质得到 ，然后代入式子求值.

24.【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性，求出a、b的值，再代入原式利用裂项求和的方法求值.

25.【解析】【解答】解：〔1〕∵ 是最大的负整数，且 满足 ，

∴ ， ， ，

∴ ， .

故答案为：-3；-1；5；
〔2〕 .

故答案为：3；
〔3〕t秒钟过后，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点C表示的数为 ，

∴ ， .

故答案为： ， .

【分析】〔1〕根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出a、c的值；
〔2〕根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；
〔3〕根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用两点间的距离即可求出AB、BC的值；
〔4〕将〔3〕的结论代入3BC-AB中，可得出3BC-AB为定值16，此题得解.