2020-2021年广西防城港市七年级上学期数学12月月考试卷

这是一份2020-2021年广西防城港市七年级上学期数学12月月考试卷，共7页。


七年级上学期数学12月月考试卷
一、选择题〔共1 2道小题，每题3分，共36分。每题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案写在相应的括号里〕
1.－2021的倒数是(    )
A. 2021                                B. －                                 C. －2021                                D. 
2.以下各式中，属于一元一次方程的是(    )
A. 2x+5y=6                                B. 3x-2                                C. =1                                D. 3x+5=8
3.是以下哪个方程的解(    )
A.                            B.                            C.                            D. 
x-2=0的解是(    )
A. x=2                                     B. x=－2                                     C. x=0                                     D. x=1
5.以下计算正确的选项是(    )
A. 6a－5a =1              B. 3a+2b=5ab              C. －2(a-b) =－2a+b              D.  =
6.假设 是关于x的方程3x－kx＋2=0的解，那么k的值为(    )
A. -4                                           B. 0                                           C. 2                                           D. 4
7.?九章算术?是我国古代数学名著，卷七“盈缺乏〞中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的选项是(    )
A. 5x－45=7x－3             B. 5x+45=7x+3　　    　             C.              D. 
8.小明比小海大10岁，5年前小明的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为(    )
A. 10岁                                    B. 15岁                                    C. 20岁                                    D. 25岁
9.︱a︱=1，b是2的相反数，那么a+b的值为(    )
A. －3                                  B. －1                                  C. －1或－3                                  D. 1或－3
10. 的值是5，那么式子 的值(    )
A. 10                                         B. 11                                         C. 12                                         D. 13
x-2y=7，用含y的代数式表示x为(    )
A. y= (7-3x)                    B. y= (3x-7)                    C. x= (7+2y)                    D. x= (7-2y)
12.小李解方程 ，去分母时，方程右边的－2忘记乘6，求出的解是x=－ ，那么a的值是(    )
A. －4                                        B.                                         C. 1                                        D. －
二、填空题〔共6道小题，每题3分，共18分。〕
x=0的解x=________．
14.单项式 的次数是________．
x－3=0，y+2=0，那么 =________．
x=4时，式子5( x＋m )－10与mx＋4的值相等，那么m=________.
17.甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，问应往甲组分配多少人？假设设应往甲组分配x人，那么x=________.
18.在有理数范围内定义运算“※〞，其规那么为a※b = ,那么方程〔2※3〕〔4※x〕=49的解是x=________．
三、解答题〔本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。〕
19.计算
 － ÷ +︱0.8－1︱×5
以下方程。
〔1〕7x－8=5x-4 ；                    
〔2〕2x－3(2x－3)=x＋4 ；
〔3〕 = －1
21.先化简，再求值：－2 ＋(3x － y)－2(x － )，其中x=－3，y=2．
22.多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为 ，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．
23.列方程解应用题。我县更生路正在改造地下管线，该管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
24.A+2B=2 －7ab ， B=4 －6ab－7.  
〔1〕求A;
〔2〕假设︱a+1︱+ =0，计算A的值.
25.假设方程4(x－1)－3(x+1)=－4的解与关于x的方程 的解相同，求a的值.
26.在“五一〞期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话〔如图〕，试根据图中的信息，解答以下问题：

〔1〕小明他们一共去了几个成人，几个学生？
〔2〕请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

答案解析局部
一、选择题〔共1 2道小题，每题3分，共36分。每题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案写在相应的括号里〕
1.【解析】【解答】∵-2021的倒数为，
故答案为：B.
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，即可求解答案.
2.【解析】【解答】A.2x+5y=6中，含有两个未知数，故A不是一元一次方程；
B.3x-2中含有未知数但不是等式，故B不是一元一次方程；
2=1中含有未知数，但是未知数的次数为2，故C不是一元一次方程；
D.3x+5=8中含有一个未知数，并且未知数的次数是1，故D是一元一次方程；
故答案为：D.
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，等号两边都是整式的方程叫作一元一次方程，即可逐一判断.
3.【解析】【解答】A.将x=-2代入方程中得-2+1=-12，故x=-2不是方程x+1=2的解，A选项错误；
B.将x=-2代入方程中得2-(-2)=2+2=40,故x=-2不是方程2-x=0的解，B选项错误；
C.将x=-2代入方程中得,故故x=-2不是方程的解，C选项错误；
D.将x=-2代入方程中得,故x=-2是方程的解，D选项正确；
故答案为：D.
【分析】使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，故将x=-2分别代入每个选项中，即可求解.
 
4.【解析】【解答】解方程x-2=0,
解得x=2,
故答案为：A.
【分析】通过移项，把等式一边的某项变号后移到另一边，即可求解.
5.【解析】【解答】A.6a-5a=a,故A选项错误；
B.3a和2b不是同类项，不能合并，故B选项错误；
C.-2(a-b)=-2a+2b,故C选项错误；
2y-2yx2=x2y,故D选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，以及合并同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变即可求解.
6.【解析】【解答】∵x=2是方程3x-kx+2=0的解，
∴3×2-2k+2=0，
整理得2k=8,
解得：k=4,
故答案为：D.
【分析】使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，将x=2代入方程，即可求解k的值.
7.【解析】【解答】解：∵ 每人出5钱，会少45钱，每人出7钱，会少3钱，
设合伙人数为x人，故可列方程：5x+45=7x+3,
故答案为：B.
【分析】根据题目中的等量关系： 每人出5钱，会少45钱；每人出7钱，会少3钱，可列出方程，即可求解.
8.【解析】【解答】设小海现在的年龄是x岁，那么小明的年龄是x+10,
根据题意可列方程：x+10-5=2(x-5),
解得x=15,
故答案为：B.
【分析】根据题目中的等量关系， 5年前小明的年龄是小海的年龄的2倍 ，设小海现在的年龄是x岁，即可列出方程求解.
 
9.【解析】【解答】∵,b是2的相反数，
∴,b=-2,
∴当a=1时，,
当a=-1时，,
故答案为：C.
【分析】根据条件，可分别求出a,b的值，因为a有两种情况，故分类讨论，即可求解a+b的值.
 
10.【解析】【解答】∵   的值是5，
∴，
∴ ,
故答案为：A.
【分析】根据条件可知， 再利用整体代入法即可求解的值.
 
11.【解析】【解答】∵ 3x-2y=7 ，
∴3x=7+2y,
∴x=,
故答案为：C.
【分析】通过移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，再将x的系数化为1，即可求解.
12.【解析】【解答】解：根据题意
去括号得，，
移项得，，
系数化为1得，,
∵， 即，
解得,
故答案为:C.
【分析】根据题意去分母时，方程右边的-2不乘最小公倍数6，计算即可求解.
二、填空题〔共6道小题，每题3分，共18分。〕
13.【解析】【解答】解方程2x=0,
系数化为1得，x=0，
故答案为：0.
【分析】根据解一元一次方程的方法，系数化为1，等号两边同乘未知数系数的倒数，即可求解.
 
14.【解析】【解答】单项式 的次数是 .故答案为5．
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和,根据定义填空即可.
15.【解析】【解答】∵ x－3=0，y+2=0 ，
∴x-3+y+2=0,
∴x+y=3-2=1,
故答案为：1.
【分析】将两式相加后，通过移项，把等号一边的某项变号后移到另一边，即可求解.
 
16.【解析】【解答】解∵ 当x=4时，式子5( x＋m )－10与mx＋4的值相等 ，
∴5(4+m)-10=4m+4,
解得：m=-6,
故答案为：-6.
【分析】将x=4代入两个代数式中，使两个代数式相等，解关于m的一元一次方程即可求解.
17.【解析】【解答】解：根据题意知往乙组分配的人数为18-x，
那么可列方程：31+x=2(20+18-x),
解得x=15,
故答案为：15.
【分析】根据题目中的等量关系， 要使甲组人数是乙组人数的2倍 ，设应往甲组分配x人 ，即可列出方程求解.
18.【解析】【解答】解：∵ a※b = ，
∴ 〔2※3〕〔4※x〕=，
即，
解得x=55.
故答案为：55.
【分析】根据题意中新定义的规那么，方程可转化为关于x的一元一次方程，再进行求解即可.
 
三、解答题〔本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。〕
19.【解析】【分析】根据有理数的运算法那么，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解.
 
20.【解析】【分析】〔1〕通过解一元一次方程的方法，先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可解方程；
〔2〕通过解一元一次方程的方法，先去括号，再移项，再合并同类项，最后系数化为1即可解方程；
〔3〕通过解一元一次方程的方法，先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，最后系数化为1即可解方程.
21.【解析】【分析】将代数式合并同类项进行化简，再将x,y的值代入即可.
22.【解析】【分析】根据题意，B=-A，可求得B的代数式，进而可求得A-B的代数式.
            
23.【解析】【分析】根据题意可求得甲乙两队的工作效率，再根据工作量=工作效率×工作时间，设工作量1，即可列出方程求解.
24.【解析】【分析】(1)将B的代数式代入A+2B的代数式中，通过移项，即可求得A的代数式.
(2)根据，可求得a,b的值，再将a,b的值代入(1)中所求A= －6  ＋5ab＋14 ,即可求解.
25.【解析】【分析】因为两个方程的解相同，所以首先求出第一个方程的解，再将其代入第二个方程中，即可求得a的值.
26.【解析】【分析】(1)根据题意，设一共去了x个成人，那么去了〔12－x〕个学生，即可列出方程求解；
(2)根据团体票的计算方法是按成人票的6折优惠，即可求出按团体票购票的费用,，是小于350元的，可知按照团体票购票更省钱.