2020-2021年广西防城港市八年级上学期数学第一次月考试卷（一）

这是一份2020-2021年广西防城港市八年级上学期数学第一次月考试卷（一），共11页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学第一次月考试卷〔一〕
一、选择题〔共12道小题，每题3分，共36分。〕
以下各组线段为边，能组成三角形的是(   )
A. 2cm，3cm，5cm        B. 5cm，6cm，10cm        C. 1cm，1cm，3cm        D. 3cm，4cm，9cm
2.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，那么它的周长是〔   〕
A. 13                                      B. 17                                      C. 22                                      D. 17或22
3.适合条件∠A＝ ∠B＝ ∠C的△ABC是(   )
A. 锐角三角形                       B. 直角三角形                       C. 钝角三角形                       D. 等边三角形
4.等腰三角形的一个角为75°，那么其顶角为〔   〕
A. 30°                                   B. 75°                                   C. 105°                                   D. 30°或75°
5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是〔   〕
A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8
6.三角形的一个外角是锐角，那么此三角形的形状是〔   〕
A. 锐角三角形                       B. 钝角三角形                       C. 直角三角形                       D. 等腰三角形
7.以下说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等   ②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等   ④全等三角形的周长相等，其中正确的说法是〔   〕
A. ①②③④                               B. ①②③                               C. ②③④                               D. ①②④
〔如以下列图〕，他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片〔   〕

A. ①                                         B. ②                                         C. ③                                         D. ④
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如以下列图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是〔     〕

A. HL                                      B. SSS                                      C. SAS                                      D. ASA
10.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,那么△ADC的面积是〔   〕

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
11.如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，那么图中的全等三角形一共有〔   〕

A. 3对                                       B. 4对                                       C. 5对                                       D. 6对
12.：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE；  ②BD⊥CE；  ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.
其中结论正确的个数是〔   〕

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
二、填空题〔共6道小题，每题3分，共18分。〕
13.多边形的外角和等于________度.
14.如果两个图形全等，那么它们的面积________.
15.如图,△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,那么∠1=________. 

16.如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，那么∠BAC =________°

17.如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.假设∠ABC＝54°， 那么∠BEC＝________°.

18.如以下列图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，那么△AED的周长为________cm.

三、解答题：〔本大题有8道小题，共66分。〕
19.如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

20.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线.
求证：AM、BN、CP交于一点.
证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F.

∵O是∠BAC角平分线AM上的一点〔   〕，
∴OE=OF〔   〕.
同理，OD=OF.
∴OD=OE〔   〕.
∵CP是∠ACB的平分线〔   〕，
∴O在CP上〔   〕.
因此，AM，BN，CP交于一点.
21.如以下列图，假设BE＝CD，∠1＝∠2，那么BD与CE相等吗?为什么?

22.：如以下列图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.
求证：∠A=∠D

23.如图，AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC.
求证：∠ABD=∠ACD.

24.如以下列图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

求证：
〔1〕CF＝EB；
〔2〕AB＝AF＋2EB.
25.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论.

26.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

〔1〕假设B、C在DE的同侧〔如图1所示〕且AD=CE.求证：AB⊥AC；
〔2〕假设B、C在DE的两侧〔如图2所示〕，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？假设是请给出证明；假设不是，请说明理由.

答案解析局部
一、选择题〔共12道小题，每题3分，共36分。〕
1.【解析】【解答】A项，2+3=5，不构成三角形，不符合题意；B项，5+6>10，可构成三角形，符合题意；C项1+1