2020-2021年山东省济南市八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份2020-2021年山东省济南市八年级上学期数学第一次月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题
〔　　〕

A. ±3                                        B.                                         C. 3                                        D. -3
2.以下实数中是无理数的是〔    〕
                                      B.                                       C.                                       D. 
3.以下计算正确的选项是〔   〕
A. =﹣4                   B. =±4                   C. =﹣4                   D. =﹣4
4.以下各组数中互为相反数的一组是〔   〕
A. ﹣3与                      B. ﹣3与                      C. ﹣3与                      D. |﹣3|与3
5.在平面直角坐标系中,点A〔-1,-3〕在〔   〕
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
6.中， ， ， 的对边分别记为a，b，c，由以下条件不能判定 为直角三角形的是〔    〕
A.         B.         C.         D. 
7.|1﹣ |=〔     〕

A. 1﹣                               B. ﹣1                              C. 1+                               D. ﹣1﹣
8.点〔1，-2〕关于y轴对称的点的坐标为〔    〕
A. 〔-1，-2〕                         B. 〔1，2〕                         C. 〔-1，2〕                         D. 〔1，-2〕
B〔m﹣1，m+2〕在x轴上，那么m的值为〔   〕
A. ﹣1                                         B. 1                                         C. ﹣2                                         D. 2
10.a＝  ，b＝  ，c＝  ，那么以下大小关系正确的选项是〔   〕
A. a＞b＞c                             B. c＞b＞a                             C. b＞a＞c                             D. a＞c＞b
11.实数 在数轴上的位置如以下列图，化简 的结果是〔   〕

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
12.如图，Rt△ABC中BC=3，AC=4，在同一平面上把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC'，那么CC'的长等于〔    〕

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
二、填空题
13.16的算术平方根是________．
14.直角三角形的两边长分别为3、4.那么第三边长为________.
15.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，那么数轴上点A表示的数是________．

16.实数x，y满足 +〔y+1〕2=0，那么xy=________．

17.如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 .假设一只蚂蚁从 点开始经过4个侧面爬行一圈到达 点，那么蚂蚁爬行的最短路径的长度是________ .

18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点〔1,1〕，第2次接着运动到点〔2,0〕，第3次接着运动到点〔3,2〕，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是________．

三、解答题
以下各题
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕；
20.2a–1的平方根是± ，3a+b–1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根.
21.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，门宽4尺，请求竹竿的长度．

22.△ABC在直角坐标系内的位置如以下列图

〔1〕分别写出点A ， C的坐标：A：________，C：________；
〔2〕△ABC的周长为________，面积为________；
〔3〕请在这个坐标系内画出△A1B1C1与△ABC关于x轴对称．
以下一组等式，解答后面的问题：
( +1)( -1)=1，( + )( - )=1，( + )( - )=1，( + )( - )=1，…
〔1〕根据上面的规律，计算以下式子的值：
.
〔2〕利用上面的规律，比较 与 的大小．
24.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm ， BC=6cm ， 假设动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm ， 设出发的时间为t秒．

〔1〕出发2秒后，求△ABP的周长；
〔2〕当t为几秒时，BP平分∠ABC；

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】9的平方根是：

±=±3．
应选：A．
【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．
2.【解析】【解答】解：无理数指的是无限不循环小数，只有D符合，
故答案为：D．
【分析】根据无理数的定义逐一分析即可．
3.【解析】【解答】A、根据二次根式的意义，可知被开方数为非负数，因此A不正确；
B、根据算术平方根是平方根中带正号的，故B不正确；
C、根据二次根式的性质  可知 =4，故C不正确；
D、根据立方根的意义可知 =-4，故D符合题意.
故答案为：D
【分析】A、负数没有算术平方根，故A不正确，不符合题意；
B、一个正数的算术平方根是一个正数，故B不正确，不符合题意；
C、一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，故C不正确，不符合题意；
D、一个数的立方的立方根等于它本身，故D正确，符合题意。
4.【解析】【解答】① ＝3，和﹣3互为相反数，故A符合题意；② ＝﹣3，不是﹣3的相反数，故B不符合题意；③﹣3和﹣ 互为倒数，不互为相反数，故C不符合题意；④|﹣3|和3相等，故D不符合题意．
综上可知只有A符合题意．
故答案为：A．
【分析】对每个选项进行计算，得出的结果直接用于选项符合题意性的判断．
5.【解析】【解答】解：A〔-1,-3〕所在的象限是第三象限．
故答案为：C．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
6.【解析】【解答】解： 、 ， ，
，
为直角三角形，故此选项不合题意；
、设 ， ， ，
，
解得： ，
那么 ，
是直角三角形，故此选项不合题意；
、 ，
，
为直角三角形，故此选项不合题意；
、 ，
不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据三角形内角和定理可分析出 、 的正误；根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误．
7.【解析】【解答】解：|1﹣ |
= ﹣1，
故答案为：B
【分析】1-是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可解答。
8.【解析】【解答】解：∵点〔1，-2〕与所求的点关于y轴对称，
∴所求的点的坐标为(-1,-2)．
故答案为：A．
【分析】平面直角坐标系中任意一点(x,y)，关于y轴对称点的坐标为(-x,y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
9.【解析】【解答】解: 点B (m-1, m+2) 在x轴上,
m+2=0,
解得:m=-2,
故答案为：C
【分析】根据点B在x轴上, 确定出m的值即可.
10.【解析】【解答】∵a= ，b= ，b= , c=
根据同分子比较法：分母大的反而小进行比较可得：
＞  即a>b; ＞  即b>c
∴a>b>c
故答案为：A. 

【分析】先把 、 、 分别约分得 、、、再根据同分子的分式，分母大的反而小进行比较，即可求出答案.
11.【解析】【解答】由数轴得 ，
∴ ，
∴原式=
故答案为：B.
【分析】由数轴上点的位置关系可得 ，然后根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.
12.【解析】【解答】解： 把 沿最长边 翻折后得到 ，
是 的对称轴，是 的垂直平分线，
即 ，
在 中， ， ，由勾股定理得： ，
根据三角形面积公式得： ，
，
，
即 ，
故答案为：C．
【分析】根据折叠得出 垂直平分 ，根据勾股定理求出 ，根据三角形面积公式求出 ，即可求出答案．
二、填空题
13.【解析】【解答】解：∵42=16，
∴ =4．
故答案为：4．
【分析】此题考查的是算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可求出答案．
14.【解析】【解答】直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：
①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： ；
②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： ；
∴第三边的长为： 或5.

【分析】根据题意分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边；②长为3、4的边都是直角边时： 根据勾股定理即可求出第三边长 .
15.【解析】【解答】∵正方形ODBC中，OC=1，∴根据正方形的性质，BC=OC=1，∠BCO=90°．
∴在Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB= ．
∴OA=OB= ．
∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是 ．
【分析】在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A表示的数即可。
16.【解析】【解答】由题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，所以，  ．
故答案为：
【分析】利用几个非负数之和为0，那么每一个数都为0，列出方程求出x、y的值，再代入xy可求值。
17.【解析】【解答】解：根据题意，画出侧面展开图.

 

故答案为：13.
【分析】该题主要考查曲面〔或折面〕上的最短路径的求解，这在我们平时做题时会经常遇到，对于这类涉及到空间图形的问题，我们一般的解法就是作出立体图形的侧面展开图，然后进行分析，利用平面知识解决曲面问题，这也是一种很好的转化思想．
18.【解析】【解答】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2021=4×504+3
当第504循环结束时，点P位置在〔2021，0〕，在此根底之上运动三次到〔2021，2〕
故答案为〔2021，2〕.
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕利用二次根式的性质和加减法法那么计算即可；〔2〕利用二次根式的除法法那么和加减法法那么计算即可；〔3〕利用平方差公式计算即可；〔4〕分别利用零指数幂、绝对值的性质、偶次幂、二次根式的性质计算各项即可求解．
20.【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义列式求出a、b的值,然后代入代数式求出a+4b的值,再根据算术平方根的定义解答.
21.【解析】【分析】设竹竿的长度为x尺，根据勾股定理即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
22.【解析】【解答】解：〔1〕

如以下列图：A：〔0，3〕，C：〔﹣2，1〕；
故答案为〔0，3〕，〔﹣2，1〕；〔2〕如以下列图：AB＝ ，BC＝ ，
AC＝ ，
故△ABC的周长为： ，
面积为：3×4﹣ ×1×4﹣ ×2×2﹣ ×2×3＝5；
故答案为 ，5；
【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2) 利用勾股定理即可求出AC、AB、BC的长,可得△ABC的周长；利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出△ABC的面积；〔3〕根据△A1B1C1与△ABC关于x轴找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可.
23.【解析】【分析】〔1〕根据分母乘以分母中这两个数的差，可分母有理化，根据实数的运算可得答案；〔2〕根据平方差公式，可化成分子相同的数，根据相同的分子，分母越大的数越小，可得答案．
24.【解析】【分析】〔1〕利用勾股定理得出 ，进而表示出 的长，由勾股定理求出 ，进而得出答案；〔2〕过点 作 于点 ，由 证明 ，得出 ，因此 ，设 ，那么 ，由勾股定理得出方程，解方程即可．