2018_2019学年山东省济南市历下区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年山东省济南市历下区八下期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列图形中，中心对称图形有
A. B.
C. D.

2. 若 m>n，则下列不等式不一定成立的是
A. m+2>n+2B. 2m>2nC. −m2>−n2D. m2>n2

3. 下列分式中，最简分式是
A. 3x24xyB. x−2x2−4C. x2+y2x+yD. 2−xx2−4x+4

4. 如图，Rt△ABC 沿边 BC 所在的直线向右平移得到 △DEF，下列结论中不一定正确的是
A. ∠DEF=90∘B. BE=CF
C. CE=CFD. S四边形ABEH=S四边形DHCF

5. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠A=40∘，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则 ∠CBE 的度数为
A. 70∘B. 80∘C. 40∘D. 30∘

6. 如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E，F，G，H 分别是 AD，BD，BC，AC 的中点，要使四边形 EFGH 是矩形，则四边形 ABCD 需要满足的条件是
A. AB=CDB. AB⊥CDC. AB⊥ADD. AC=BD

7. 如图，△ABC 中，AB=AC=16，AD 平分 ∠BAC，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，若 △CDE 的周长为 26，则 BC 的长为
A. 20B. 16C. 10D. 8

8. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，若 AF，BE 分别是 ∠DAB，∠CBA 的平分线，AB=4，BC=3，则 EF 的长是
A. 1B. 2C. 3D. 4

9. 若关于 x 的分式方程 3x−4+x+m4−x=1 有增根，则 m 的值是
A. 0 或 3B. 3C. 0D. −1

10. 如图，直线 y=x+32 与 y=kx−1 相交于点 P，点 P 的纵坐标为 12，则关于 x 的不等式 x+32>kx−1 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.

11. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点 E，则 AE 的长等于
A. 5B. 125C. 245D. 185

12. 如图，平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 BC 的中点，作 AE⊥CD，垂足 E 在线段 CD 上，连接 EF，AF，下列结论：① 2∠BAF=∠C；② EF=AF；③ S△ABF=S△AEF；④ ∠BFE=3∠CEF 中，一定成立的是
A. 只有①②B. 只有②③C. 只有①②④D. ①②③④

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 分解因式： x2y−4y= ．

14. 如果分式 2xx+3 有意义，那么 x 的取值范围是 ．

15. 若正多边形的一个内角等于 150∘，则这个正多边形的边数是 条．

16. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元．若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买 个．

17. 如图，已知点 P 是 ∠AOB 平分线上的一点，∠AOB=60∘，PD⊥OA，M 是 OP 的中点，DM=4 cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为 cm．

18. 如图，已知 △ABC 中，∠C=90∘，AC=BC=2，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转 60∘ 到 △ABʹCʹ 的位置，连接 CʹB，则 CʹB 的长为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 先化简，再求值：x2x+2−x+2÷4x2−4，其中 x=5．

20. 解不等式组 2x−12n>1 时，m2>n2 成立，当 0−1，
用数轴表示如图所示：
11. C【解析】∵ 四边形 ABCD 是菱形，BD=8，
∴BO=DO=4，∠BOC=90∘，
在 Rt△OBC 中，OC=BC2−OB2=52−42=3，
∴AC=2OC=6，
∴AE×BC=BO×AC，
故 5AE=24，
解得：AE=245．
12. C【解析】① ∵F 是 BC 的中点，
∴BF=FC，
∵ 在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，
∴BC=2AB=2CD，
∴BF=FC=AB，
∴∠AFB=∠BAF，
∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠DAF，
∴∠BAF=∠FAD，
∴2∠BAF=∠BAD，
∵∠BAD=∠C，
∴2∠BAF=∠C，
故①正确；
②延长 EF，交 AB 延长线于 M，如图所示．
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠MBF=∠C，
∵F 为 BC 中点，
∴BF=CF，
在 △MBF 和 △ECF 中，
∠MBF=∠C,BF=CF,∠BFM=∠CFE,
∴△MBF≌△ECFASA，
∴FE=MF，∠CEF=∠M，
∵CE⊥AE，
∴∠AEC=90∘，
∴∠AEC=∠BAE=90∘，
∵FM=EF，
∴EF=AF，故②正确；
③ ∵EF=FM，
∴S△AEF=S△AFM，
∴S△ABF