2018_2019学年山东省济南市商河县七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年山东省济南市商河县七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. −5 的绝对值等于
A. −5B. −15C. 5D. 15

2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为
A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010

3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是
A. 对全国中学生心理健康现状的调查
B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查
D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

4. 在 1，−1，−2 这三个数中，任意两个数之和的最大值是
A. −3B. −1C. 0D. 2

5. 植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是
A. 两点之间线段最短B. 两点之间直线最短
C. 两点确定一条射线D. 两点确定一条直线

6. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是

A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱

7. 下列计算正确的是
A. 3a−2a=1B. x2y−2xy2=−xy2
C. 3a2+5a2=8a4D. 3ax−2xa=ax

8. 已知 x=2 是方程 2x+a=1 的解，则 a 的值是
A. 3B. 4C. −5D. −3

9. 能用 ∠α，∠AOB，∠O 三种方式表示同一个角的图形是
A. B.
C. D.

10. 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6⋅1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为
A. 1.2×0.8x+2×0.960+x=87
B. 1.2×0.8x+2×0.960−x=87
C. 2×0.9x+1.2×0.860+x=87
D. 2×0.9x+1.2×0.860−x=87

11. 对于实数 a，b，规定 a⊕b=a−2b，若 4⊕x−3=2，则 x 的值为
A. −2B. −12C. 52D. 4

12. 有这样的一列数，第一个数为 x1=−1，第二个数为 x2=−3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半（如：x2=x1+x32），则 x2017 等于
A. −2017B. −2019C. −4033D. −4035

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 在数轴上的点 A，B 位置如图所示，则线段 AB 的长度为 ．

14. 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用 统计图．

15. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到 10 点 10 分处，每天连续走 200 米，能有效缓解此症状；这里的 10 点 10 分处指的是时钟在 10 点 10 分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是 ∘．

16. 若多项式 2x2+3y+3 的值为 8，则多项式 6x2+9y+8 的值为 ．

17. 已知 A 、 B 、 C 三点在同一条直线上，M 、 N 分别为线段 AB 、 BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为 ．

18. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐 9 个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐 6 个同学，则这个班共有 名同学．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）−2+1−−3；
（2）−14×13×4−−23．

20. 计算：
（1）−2ab−3a2+5ab−a2；
（2）化简求值：4x2+12x−2x2−3x，其中 x=−2．

21. 解方程：
（1）3x−4−23x+4=−15；
（2）x−74=1+5x+83．

22. 最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取 400 名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比较了解mC.基本了解45%D.不了解n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为 人，m= ，n= ；
（2）请在图 1 中补全条形统计图；
（3）请问在图 2 所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度?

23. （1）如图 1，点 C，D 都在线段 AB 上，AC=2BC，点 D 是线段 AB 的中点，CD=2，求线段 AB 的长度．
（2）如图 2 所示．已知 ∠AOB=90∘，∠BOC=30∘，OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，求 ∠MON 的度数．

24. 列方程解应用题：
（1）小明每天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 m 的学校上学．一天，小明以 80 m/min 的速度出发，5 min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以 180 m/min 的速度去追小明，并且在中途追上了他．
① 爸爸追上小明用了多长时间?
② 追上小明时，距离学校还有多远?
（2）一件商品按成本价提高 20% 后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元，这种商品的成本价是多少元?

25. 某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A，B两类：
A类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票．
（1）某游客中一年进入该公园共有 n 次，
如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买A类年票，则一年的费用为 元；
如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含 n 的代数式表示）
（2）假如某游客一年中进入该公园共有 12 次，选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由．
（3）某游客一年中进入该公园 n 次，他选择购买哪一类年票合算?请你帮助他决策，并说明你的理由．

26. 观察下表三行数的规律，回答下列问题：
第1列第2列第3列第4列第5列第6列⋯第1行−24−8a−3264⋯第2行06−618−3066⋯第3行−12−48−16b⋯
（1）第 1 行的第四个数 a 是 ；第 3 行的第六个数 b 是 ；
（2）若第 1 行的某一列的数为 c，则第 2 行与它同一列的数为 ；
（3）已知第 n 列的三个数的和为 2562，若设第 1 行第 n 列的数为 x，试求 x 的值．
答案
第一部分
1. C【解析】−5 的绝对值 ∣−5∣=5．
2. B
3. D【解析】A、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故A错误；
B、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故B错误；
C、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故C错误；
D、事关重大应选用普查，正确．
4. C【解析】1+−1=0．
5. D
【解析】只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．
6. B
7. D【解析】因为 3a−2a=a，所以选项A中的运算不正确；
因为 x2y 和 −2xy2 不是同类项，不能合并，所以选项B中的运算不正确；
因为 3a2+5a2=8a2，所以选项C中的运算不正确；
因为 3ax−2xa=3ax−2ax=ax，所以选项D中的运算正确．
8. D【解析】把 x=2 代入方程 2x+a=1 得：4+a=1，
解得：a=−3．
9. B【解析】A、因为顶点 O 处有四个角，所以这四个角均不能用 ∠O 表示，故本选项错误；
B、因为顶点 O 处只有一个角，所以这个角能用 ∠O，∠α 及 ∠AOB 表示，故本选项正确；
C、因为顶点 O 处有三个角，所以这三个角均不能用 ∠O 表示，故本选项错误；
D、因为 ∠O 与 ∠α 表示的不是同一个角，故本选项错误．
10. B
11. D
12. C【解析】∵x2=x1+x32，
∴x2−x1=x3−x2，
∵−3−−1=−2，
∴xn=−1+n−1×−2，
∴x2017=−1+2017−1×−2=−1−4032=−4033．
第二部分
13. 7
【解析】数轴上的点 A，B 位置如图所示，则线段 AB 的长度为 B 点所对应的数减去 A 点所对应的数，即 2−−5=7．
14. 折线
【解析】根据题意，得要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
15. 115
【解析】当时间为 10 点整时，时针、分针的夹角是 60∘；
当 10 点 10 分时，时针走了 5∘，分针正好走了 60∘，
此时时针和分针的夹角是：60∘−5∘+60∘=115∘．
16. 23
【解析】由 2x2+3y+3=8，
可得 2x2+3y=5．
因为 6x2+9y+8=32x2+3y+8=3×5+8=23．
17. 10 或 50
【解析】
18. 36
【解析】设这个班共有 x 名同学，依题意列方程：x9+1=x6−1，
∴2x+18=3x−18，
解得：x=36．
答：这个班共有 36 名同学．
第三部分
19. （1） −2+1−−3=−2+1+3=2．
（2） −14×13×4−−23=−1×13×4−−8=−13×12=−4.
20. （1） −2ab−3a2+5ab−a2=−2ab+6a2+5ab−a2=3ab+5a2.
（2） 原式=4x2+2x−2x2+3x=2x2+5x.
把 x=−2 代入得：
原式=2×−22+5×−2=−2.
21. （1）
3x−4−23x+4=−15.3x−12−6x−8=−15.−3x=5.x=−53.
（2）
x−74=1+5x+83.3x−7=12+45x+8.3x−21=12+20x+32.−17x=65.x=−6517.
22. （1） 20；15%；35%
【解析】非常了解的人数为 20 人，
m=60÷400×100%=15%，
n=1−5%−15%−45%=35%．
（2） ∵ D等级的人数为：400×35%=140（人），
∴ 补全条形统计图如图所示：
（3） D部分扇形所对应的圆心角：360∘×35%=126∘．
23. （1） 设 AB 的长为 m，
BD=12AB=12m，
BC=13AB=13m，
CD=BD−BC=16m，
16m=2，
m=12，
故线段 AB 的长度为 12．
（2） ∵∠AOB=90∘，∠BOC=30∘，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90∘+30∘=120∘，
∵OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC=60∘，∠CON=12∠BOC=15∘，
∴∠MON=∠MOC−∠CON=60∘−15∘=45∘．
24. （1） ① 设爸爸追上小明用了 x min．根据题意，得
180x=80x+80×5.
化简，得
100x=400.x=4.
答：爸爸追上小明用了 4 min.
② 180×4=720m.
1000−720=280m.
答：追上小明时，距离学校还有 280 m．
（2） 设这种商品的成本价为 x 元，依题意得：
x1+20%×90%=270.
解得：
x=250.
答：这种商品的成本价是 250 元．
25. （1） 10n；100；50+2n
（2） 假如某游客一年进入公园共有 12 次，
则不购买年票的费用为 10×12=120（元），
购买A类年票的费用为 100 元，
购买B类年票的费用为 50+2×12=74（元）；
则购买B类年票比较优惠．
（3） 50+2n−100=2n−50，
当 n=25 时，选择A类和B类年票的费用相同；
当 n25 时，购买A类年票比较合算．
26. （1） 16，32
【解析】第 1 行的第四个数 a 是 −8×−2=16；第 3 行的第六个数 b 是 64÷2=32；
（2） c+2
【解析】若第 1 行的某一列的数为 c，则第 2 行与它同一列的数为 c+2．
（3） 根据题意，这三个数依次为 x，x+2，12x 得，
x+x+2+12x=2562，
解得：x=1024．