2018_2019学年青岛市市北区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年青岛市市北区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在下列交通标志中，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 不等式组 x+2>0,2x−3≤1 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.

3. 下列分解因式，正确的是
A. x+1x−1=x2+1B. −9+y2=3+yy−3
C. x2+2x+1=xx+2+1D. x2−4y2=x+4yx−4y

4. 在 △ABC 中，已知 ∠A，∠B，∠C 的度数之比是 1:1:2，BC=4，△ABC 的面积为
A. 2B. 125C. 4D. 8

5. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是 8，则第三块木板的边数应是
A. 4B. 5C. 6D. 8

6. 如图，把 △ABC 经过一定的变换得到 △AʹBʹCʹ，如果 △ABC 边上点 P 的坐标为 a,b，那么这个点在 △AʹBʹCʹ 中的对应点 Pʹ 的坐标为
A. −a,b−2B. −a,b+2
C. −a+2,−bD. −a+2,b+2

7. 如图，△ABC 中，∠C=90∘，E，F 分别是 AC，BC 上两点，AE=8，BF=6，点 P，Q，D 分别是 AF，BE，AB 的中点，则 PQ 的长为
A. 4B. 5C. 6D. 8

8. 如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ADG 和 △AED 的面积分别为 51 和 38，则 △EDF 的面积为
A. 6.5B. 5.5C. 8D. 13

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 当 x= 时，分式 32x−1 无意义．

10. 若 x2+23−mx+25 可以用完全平方式来分解因式，则 m 的值为 ．

11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=50∘，CE 平分 ∠BCD，交 AD 于 E，则 ∠DCE 的度数是 ．

12. 已知关于 x 的方式方程 x−1x+4=mx+4 会产生增根，则 m= ．

13. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，将 △ABC 绕点 A 顺时针旋转得到 △ADE（其中点 B 恰好落在 AC 延长线上点 D 处，点 C 落在点 E 处），连接 BD，则四边形 AEDB 的面积为 ．

14. 已知一次函数 y=−x+1 与 y=kx+b 的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线 l1 和 l2），它们的交点为 P，那么关于 x 的不等式 −x+1>kx+b 的解集为 ．

15. 如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 △ABC 沿着 AD 方向平移，得到 △AʹBʹCʹ，当两个三角形重叠部分的图形面积为 36 时，它移动的距离 AAʹ 等于 ．

16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△OC1A1，Rt△OC2A2，Rt△OC3A3，Rt△OC4A4⋯⋯ 的斜边 OA1，OA2，OA3，OA4⋯⋯ 都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=⋯⋯=30∘．若点 A1 的坐标为 3,0，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4⋯⋯，则依此规律，点 A2018 的纵坐标为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 已知，线段 a，直线 l 及 l 外一点 A，求作：△ABC，使 AB=AC，BC=a，且点 B，C 在直线 l 上．

18. 分解因式：
（1）xx+yx−y−xx+y2；
（2）x−12+21−x⋅y+y2．

19. 计算题：
（1）解不等式组 2x+5≤3x+2,1−2x3+15>0.
（2）先化筒，再求值 1m−mmm2−2m+1，其中 m=32．
（3）解方程 1x−1=1−32x−2．

20. 如图，Rt△ACB 中，∠ACB=90∘，D 是 AB 上一点，BD=BC，过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于点 E，求证：BE 垂直平分 CD．

21. 一个工程队修一条 3000 米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多 50%，结果提前 2 天完成，求实际每天修路多少米?

22. 已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 的直线与 AD，BC 分别相交于点 E，F．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接 BE，DF，求证：BE=DF．

23. 某校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?
（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个．并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的 56，学校应如何采购才能使总花费最低?

24. 如图 1，在等边 △ABC 中，AB=BC=AC=8 cm，现有两个动点 E，P 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 E 以 1 cm/秒 的速度沿 AB 向终点 B 运动；点 P 以 2 cm/秒 的速度沿射线 BC 运动．过点 E 作 EF∥BC 交 AC 于点 F，连接 EP，FP．设动点运动时间为 t 秒 0