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    2021年青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》课时练习(含答案)

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    初中数学青岛版九年级上册2.1 锐角三角比课时练习

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    这是一份初中数学青岛版九年级上册2.1 锐角三角比课时练习,共6页。试卷主要包含了1《锐角三角比》课时练习等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题
    1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,那么csA的值是( )
    A. B. C. D.
    2.在Rt△ABC中,∠ABC=90°、tanA=,则sinA的值为( )
    A. B. C. D.
    3.把锐角△ABC各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′余弦值关系是( )
    A.csA=csA′ B.csA=2csA′ C.2csA=csA′ D.不确定的
    4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,那么AB的长为( )
    A.sinA B.csA C. D.
    5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( )

    A. B. C. D.
    6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为( )

    A.0.6 B.0.8 D.
    7.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则csA的值为( )

    A. B. C. D.
    8.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinA=( )
    A. B. C. D.
    9.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为( )
    A.1 B.0.6 C.
    10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则csA=( )
    A. B. C. D.
    二、填空题
    11.如图,若点A的坐标为,则sin∠1= .
    12.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA=,则这个菱形的面积= cm2.
    13.如图,∠BAC位于6×6的方格纸中,其中A,B,C均为格点,则tan∠BAC= .
    14.已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,那么csB=____________.
    15.如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cs∠DAC,若sinC=,BC=12,则AD长_____.

    16.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cs∠A=0.8,BE=2,则tan∠DBE=________.

    三、解答题
    17.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.
    (1)求证:AB=DF;
    (2)若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值.
    18.如图,△ABC中,∠C=90°,tanB=,AC=2,D为AB中点,DE垂直AB交BC于E.
    (1)求AB的长度;(2)求BE的长度.
    19.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=3,BC=1,求∠A的三角函数值.

    20.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA=,求sinB+csB的值.

    参考答案
    1.B
    2.A
    3.A
    4.D
    5.A
    6.D
    7.D
    8.D
    9.D
    10.C
    11.答案为:.
    12.菱形的面积=DE•AB=6×10=60(cm2).
    13.答案为:1.5.
    14.答案为:0.75;
    15.答案为8.
    16.答案为:3
    17. (1)证明:在矩形ABCD中,BC=AD,AD∥BC,∠B=90°,
    ∴∠DAF=∠AEB.
    ∵DF⊥AE,AE=BC,
    ∴∠AFD=90°,AE=AD.
    ∴△ABE≌△DFA;
    ∴AB=DF;
    (2)解:由(1)知△ABE≌△DFA.∴AB=DF=6.
    在Rt△ADF中,AF=,
    ∴EF=AE﹣AF=AD﹣AF=2.∴tan∠EDF==.
    18.解:(1)∵∠C=90°,tanB=,AC=2,
    ∴BC=2AC=4,∴AB===2;
    (2)∵D为AB中点,∴BD=AB=,
    ∵DE垂直AB交BC于E,tanB=,∴DE=BD=,
    ∴BE===.
    19.提示:sin A=,cs A=,tan A=.
    20.解:在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,
    ∴tanA===,∴AD=4,∴BD=AB﹣AD=12﹣4=8.
    在Rt△BCD中,∵∠BDC=90°,BD=8,CD=6,∴BC==10,
    ∴sinB==,csB==,
    ∴sinB+csB=+=.故答案为:

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