数学青岛版2.1 锐角三角比精品教学ppt课件

这是一份数学青岛版2.1 锐角三角比精品教学ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了记作sinA即，记作cosA即，记作tanA即等内容，欢迎下载使用。

1. 通过观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的概念。2. 能叙述锐角三角比的概念，记住三角比的符号，掌握锐角三角比的表示方法。3. 通过例题学习，会求直角三角形中指定锐角的三角比。
直角三角形的性质：1、一般三角形的关系2、两锐角的关系： 直角三角的两锐角互余。3、边的关系： （1）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。（2）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
根据现有知识，会解下列各题吗？（1）已知：在直角三角形中，AC=4,BC=3, 求∠A.（2）已知：在直角三角形中，AC=4, ∠A=25°, 求：BC.
显然，不能。怎么办呢？
证明：∵B1C1⊥AC ∴∠ACB=∠AC1B1=90° ∵∠A=∠A ∴Rt△ABC∽ Rt△AB1C1
结论： 只要锐角A的度数一定，∠A无论在哪一个直角三角形中，它的对边与斜边的比值就是定值。
易证：Rt△ABC∽ Rt△AB2C2
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），记作：sinA即，
例如，当∠A＝30°时，我们有
当∠A＝45°时，我们有
在Rt△ABC中，
易证：Rt△ABC∽ Rt△AB1C1
结论： 只要锐角A的度数一定，∠A无论在哪一个直角三角形中，它的对边与邻边的比值就是定值。
1、正弦：在直角三角形中，锐角A的对 边与斜边的比叫做∠A的正弦；
2、余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜 边的比叫做∠A的余弦；
3、正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻 边的比叫做∠A的正切。
锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．
1．sinA,csA,tanA分别是一个完整的记号． 记号里习惯省去角的符号“∠”，不能理解 成sin·A,cs·A,tan·A．
3．锐角三角比是两边的比值，没有单位。4.sinA, csA, tanA是一个比值. 均大于0,无单位.
2．多个字母表示角时，“∠”不能省略， 如：sin∠BAC．
锐角三角比在书写时应注意的问题：
5. sin2A 表示(sinA)2，cs2A 表示(csA)2，tan2A 表示(tanA)2.
例1如图，你能用a、b、c表示∠A的正弦、余弦和正切吗？
例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2. 求∠A的正弦、余弦、正切的值．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°． ∵AC=4，BC=2， 由勾股定理，得
结论:梯子的倾斜程度与sin A和cs A有关:sin A越大,梯子越陡;cs A越小,梯子越陡.
如图,梯子的倾斜程度与sin A和cs A有关吗?
2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙ ﹚ A． B． C． D．
3、在正方形网格中，sin∠AOB=_____
锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比或锐角A的三角函数．
1、课本40练习1,22、习题2.1,T1-6