2019年浙教版数学八年级上学期期末专项复习卷（四）一元一次不等式

这是一份2019年浙教版数学八年级上学期期末专项复习卷（四）一元一次不等式，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是
A. x>3xB. x<1C. x+3y>2D. 3x−1<2x2

2. 下列不等式变形中，正确的是
A. 由 a>b，得 ac>bcB. 由 a>b，得 −2a>−2b
C. 由 a>b，得 −a<−bD. 由 a>b，得 a−2
3. 若不等式组 x>−a,x≥−b 的解为 x≥−b，则下列各式中，正确的是
A. a>bB. a
4. 若不等式组 3x+a<0,2x+7>4x−1 的解为 x<0，则 a 的取值范围是
A. a>0B. a=0C. a>4D. a=4

5. 不等式组 x+1≥0,2x+3<5 的解在数轴上的表示为
A. B.
C. D.

6. 若方程组 3x+y=k+1,x+3y=3 的解 x，y 满足 0A. 0−4

7. 满足不等式 3∣x∣−14x−3<4 的 x 取值范围是
A. x>3B. x<−27
C. x>3 或 x<−27D. x>−4

8. 某地出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 2 km 都需付 7 元车费），超过 2 km 以后，每增加 1 km，加收 2.2 元（不足 1 km 按 1 km 计），某人从甲地到乙地经过的路程是 x km，出租车费为 20.2 元，那么 x 的最大值是
A. 11B. 8C. 7D. 5

9. 对于实数 x，我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数，例如 1.2=1，3=3，−2.5=−3．若 x+410=5，则 x 的取值范围是
A. 46
10. 学生篮球赛中，小方共打了 10 场比赛，他在第 6，7，8，9 场比赛中分别得了 22 分，15 分，12 分和 19 分，他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5 场比赛的平均得分 x 要高，若他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分，则小方在前 5 场比赛中总分可达到的最大值以及小方在第 10 场比赛中得分可达到的最小值分别是
A. 85，26B. 85，27C. 84，29D. 84，28

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 甲种水果保鲜适宜的温度是 1∘C∼5∘C，乙种水果保鲜适宜的温度是 3∘C∼8∘C，将这两种水果放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ．

12. 用不等式表示“x 的 2 倍减去 y 不大于 3”： ．

13. 要使代数式 x+1 和 x−2 的值的符号相反，则 x 的取值范围是 ．

14. 如果关于 x 的不等式 x−k≤0 的正整数解是 1，2，3，那么 k 的取值范围是 ．

15. 若一个三角形的三边长分别是 x cm，x+4cm，12−2xcm，则 x 的取值范围是 ．

16. 按下列程序进行运算（如图所示）：
规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算，若 x=5，则运算进行 次才停止；若运算进行了 5 次才停止，则 x 的取值范围是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 解下列不等式（组）：
（1）5x−2>2x−1；
（2）3x+2>x,13x≤2.

18. 解不等式组 5x−3≥2x−3,x+23−1
19. 某地举行“地球一小时”活动，某青年志愿者团队为了响应号召，举办了露营活动，晚上住在自己搭建的几顶帐篷里．若每顶帐篷住 3 人，则有 7 名志愿者住不下；若每顶帐篷住 5 人，则最后一顶帐篷内有人但不足 3 人．求帐篷的顶数和这个团队中志愿者的人数．

20. 某水果店购进 1 t 水果，进价每千克 6 元，售价每千克 11 元，销售过程中有 2% 的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．
（1）若余下的水果打六折出售，则这笔水果生意的利润为多少元?
（2）为使总利润不低于 3400 元，在余下的水果的销售中，最多能打几折（取整数折，如 5 折、 6 折等）?

21. “节能环保，低碳生活”是我们应该倡导的一种生活方式．某家电商场计划用 12 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台，三种家电的进价及售价如下表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的 3 倍，请问：商场有哪几种进货方案?
（2）在“消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出．商家预计最多送出消费券多少张?

22. 春节期间，某水果商计划租用甲、乙两种货车共 10 辆，将 60 t 胡柚、 26 t 柑橘运往杭州水果市场，已知甲种货车可装 8 t 胡柚和 2 t 柑橘，乙种货车可装胡柚和柑橘各 4 t．
（1）该水果商安排甲、乙两种货车时有几种方案?
（2）若甲、乙两种货车每辆的运费分别是 2000 元和 1300 元，则选择哪种方案的运费最少?最少运费是多少?

23. 某校八年级在一次班会课上，围绕“秋游去哪儿”的主题进行大讨论，并事先对该年级 320 名学生的选择地点进行问卷调查，相交统计如下表所示：
选项ABCD选择地点游乐园宝石山绍兴上海人数180mn40
请回答下列问题：
（1）求 m 关于 n 的函数表达式，并写出 n 的取值范围；
（2）如果A，B选项的学生总人数不少于C，D选项总人数的 3 倍，那么最多有多少学生选择“绍兴”?
（3）若通过讨论，在D选项中超过三分之二的学生改变了想法，其中半数改为选择“游乐园”，另外半数改为选择“宝石山”，这样使得选项A，C选项的学生总数恰好是选择B，D选项的学生总数的 3 倍，求此时 n 的最大值．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A
4. B【解析】解不等式组得 x<−a3,x<4. 已知解为 x<0，则 −a3=0，a=0．
5. B
【解析】解不等式组得 x≥−1 且 x<1．故 −1≤x<1．
6. C
7. C
8. B【解析】7+2.2x−2≤20.2，解得 x≤8．
∴ 他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程不超过 8 km．
9. B【解析】根据题意得 5≤x+410<6，
∴ 46≤x<56．
10. C
【解析】由题意得 y=5x+22+15+12+199>x，
解得 x<17，
∴ 小方在前 5 场比赛中总分可达到的最大值是 84 分；
设第 10 场比赛中得分为 z，
由题意得 84+22+15+12+19+z10>18，
解得 z>28，
∴ 小方在第 10 场比赛中得分可达到的最小值是 29 分．
第二部分
11. 3∘C∼5∘C
12. 2x−y≤3
13. −1【解析】① x+1>0,x−2<0, 得 −10, 得 x<−1 且 x>2，无解．
所以 −114. 3≤k<4
【解析】解不等式得 x≤k，
其中只包含 1，2，3 三个正整数解，
故 3≤k<4．
15. 2【解析】由题意得 x+x+4>12−2x,x+4−x<12−2x,
解得 216. 4，2【解析】（1）x=5，第 1 次：5×3−2=13；
第 2 次：13×3−2=37；
第 3 次：37×3−2=109；
第 4 次：109×3−2=325>244；运算停止．
（2）第 1 次，结果是 3x−2；
第 2 次，结果是 3×3x−2−2=9x−8；
第 3 次，结果是 3×9x−8−2=27x−26；
第 4 次，结果是 3×27x−26−2=81x−80；
第 5 次，结果是 3×81x−80−2=243x−242；
∴243x−242>244. ⋯⋯①81x−80≤244, ⋯⋯②
由 ① 得 x>2，
由 ② 得 x≤4，
∴2第三部分
17. （1） x>3．
（2） −118. 不等式组的解为
−1≤x<4.
整数解为 −1，0，1，2，3．
19. 设帐篷有 x 顶，则志愿者有 3x+7 人，
由题意得
0<3x+7−5x−1<3.
解得
92 取整数，
∴ x=5.3x+7=22，
帐篷的顶数为 5，志愿者的人数为 22．
20. （1） 500×11+500−1000×2%×0.6×11−1000×6=2668（元）．
（2） 设打 x 折，由题意得
500×11+500−1000×2%×0.1x×11−1000×6≥3400.
所以
x≥975132≈7.386.
所以最多能打 8 折．
21. （1） 设购进电视机 x 台，则洗衣机为 x 台，空调为 40−2x 台．
根据题意得
40−2x≤3x,5000x+2000x+250040−2x≤120000.
解得
8≤x≤10.∵
x 为整数，
∴ x=8 或 9 或 10．
∴ 有三种方案：①电视机 8 台，洗衣机 8 台，空调 24 台；②电视机 9 台，洗衣机 9 台，空调 22 台；③电视机 10 台，洗衣机 10 台，空调 20 台．
（2） 设售价总金额为 y 元，根据题意得 y=5480x+2280x+280040−2x=2160x+112000．
∵ 2160>0，
∴ y 随 x 的增大而增大．
∵ 8≤x≤10，
∴ 当 x=10 时，y最大=2160×10+112000=133600（元）．
∴ 送出消费券的张数为 1336001000≈133（张）．
22. （1） 设安排甲种货车 x 辆，乙种货车 10−x 辆，由题意得
8x+410−x≥60,2x+410−x≥26,
解得
5≤x≤7,
因为 x 为整数，
所以 x=5,6,7．
所以共有三种方案：①甲 5 辆，乙 5 辆；②甲 6 辆，乙 4 辆；③甲 7 辆，乙 3 辆．
（2） 设运费为 y，则 y=2000x+130010−x=700x+13000，
因为 700>0，
所以 y 随 x 的增大而增大．
所以当 x=5 时，y最小=700×5+13000=16500（元）．
23. （1） m=100−n0 （2） 由题意得 180+m≥3n+40．
又 ∵ m=100−n，
∴ 180+100−n≥3n+120．
解得 n≤40．
∴ 最多有 40 个学生选择“绍兴”．
（3） 设D选项中有 x 个学生改变了想法，
则 40×23改变后的A，C选项为B，D选项的 3 倍．
∴ 180+12x+n=3m+12x+40−x. ⋯⋯②
又 ∵ m=100−n. ⋯⋯③
联立 ①②③ 可解得 40 ∴ 此时 n 的最大值为 16．