2018_2019学年北京市海淀区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年北京市海淀区八下期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各点中，在直线 y=2x 上的点是
A. 1,1B. 2,1C. 1,2D. 2,2

2. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，点 D 为 AB 的中点，若 AB=4，则 CD 的长为
A. 2B. 3C. 4D. 5

3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是
A. 6，7，8B. 2，3，4C. 3，4，6D. 6，8，10

4. 下列各式中，运算正确的是
A. 12=23B. 33−3=3
C. 2+3=23D. −22=−2

5. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 1.5 m/s，则小球速度 v（单位：m/s）关于时间 t（单位：s）的函数图象是
A. B.
C. D.

6. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘

7. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了 1 分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 s（单位：米）与时间 t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为
A. 600 米B. 800 米C. 900 米D. 1000 米

8. 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班 50 名同学中，随机调查了 10 名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这 10 名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是
A. 6B. 6.5C. 7.5D. 8

9. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 D 在 x 轴上，边 BC 在 y 轴上，若点 A 的坐标为 12,13，则点 C 的坐标是
A. 0,−5B. 0,−6C. 0,−7D. 0,−8

10. 教练记录了甲、乙两名运动员在一次 1500 米长跑比赛中的成绩，他们的速度 v（单位：米/秒）与路程 s（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是
A. 最后 50 米乙的速度比甲快
B. 前 500 米乙一直跑在甲的前面
C. 第 500 米至第 1450 米阶段甲的用时比乙短
D. 第 500 米至第 1450 米阶段甲一直跑在乙的前

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，在 △ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，若 BC=10，则 DE 的长为 ．

12. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若 A 点的坐标为 1,3，则 OA 的长为 ．

13. 若 A2,y1，B3,y2 是一次函数 y=−3x+1 的图象上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2．（填“>”，“=”或“0 个单位后得到点 A2，B2，若 A2 刚好落在函数 y=x+1 的图象上，则 B2 与函数 y=x+1 图象的位置关系是
A．B2 是图象上的点
B．B2 在图象的上方
C．B2 在图象的下方

24. 在正方形 ABCD 中，连接 BD，P 为射线 CB 上的一个动点（与点 C 不重合），连接 AP，AP 的垂直平分线交线段 BD 于点 E，连接 AE，PE．
提出问题：当点 P 运动时，∠APE 的度数，DE 与 CP 的数量关系是否发生改变?
探究问题：
（1）首先考察点 P 的两个特殊位置：
①当点 P 与点 B 重合时，如图 1 所示，∠APE= ∘，用等式表示线段 DE 与 CP 之间的数量关系： ；
②当 BP=BC 时，如图 2 所示，①中的结论是否发生变化?直接写出你的结论： ；（填“变化”或“不变化”）
（2）然后考察点 P 的一般位置：依题意补全图 3，4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下 ；（填“成立”或“不成立”）
（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图 3 和图 4 中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由．

25. 在平面直角坐标系 xOy 中，A0,2，B4,2，C4,0．P 为矩形 ABCO 内（不包括边界）一点，过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的平行线，这两条平行线分矩形 ABCO 为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于 OA，则称 P 为矩形 ABCO 的矩宽点．
例如：如图中的 P25,35 为矩形 ABCO 的一个矩宽点．
（1）在点 D12,12，E2,1，F134,74 中，矩形 ABCO 的矩宽点是 ；
（2）若 Gm,23 为矩形 ABCO 的矩宽点，求 m 的值；
（3）若一次函数 y=kx−2−1k≠0 的图象上存在矩形 ABCO 的矩宽点，则 k 的取值范围是 ．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. A
5. A
6. B
7. C
8. B
9. A
10. D
第二部分
11. 5
12. 2
13. >
14. 乙
15. x−32+64=x2
16. 3，m