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2018_2019学年北京市昌平区七下期末数学试卷
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这是一份2018_2019学年北京市昌平区七下期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米．其中，0.00005 用科学记数法表示为
A. 5×10−5B. 5×10−4C. 0.5×10−4D. 50×10−3
2. 若 aA. a+2>b+2B. a−2>b−2C. −2a>−2bD. a2>b2
3. 下列计算正确的是
A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a5C. 2a23=6a6D. a6÷a2=a3
4. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是
A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B. 调查某电视剧的收视率
C. 调查一批炮弹的杀伤力
D. 调查一片森林的树木有多少棵
5. 如图，已知直线 a∥b，∠1=100∘，则 ∠2 等于
A. 60∘B. 80∘C. 100∘D. 70∘
6. 若方程 mx−2y=3x+4 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 满足
A. m≠0B. m≠−2C. m≠3D. m≠4
7. 某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是
A. 1.2，1.3B. 1.3，1.3C. 1.4，1.35D. 1.4，1.3
8. 观察下列等式：① 32−12=2×4；② 52−32=2×8；③ 72−52=2×12；⋯，那么第 n（n 为正整数）个等式为
A. n2−n−22=2×2n−2
B. n+12−n−12=2×2n
C. 2n2−2n−22=2×4n−2
D. 2n+12−2n−12=2×4n
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 因式分解：x2−1= ．
10. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是 ．
11. 写出不等式组 x≥−1,x<1 的整数解为 ．
12. 在① x=1,y=−1, ② x=−2,y=−3, ③ x=−3,y=0 中，①和②是方程 2x−3y=5 的解； 是方程 3x+y=−9 的解；不解方程组，可写出方程组 2x−3y=5,3x+y=−9 的解为 ．
13. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，那么根据题意可列方程组为 ．
14. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式 x⊕4<0 的解集为 ．
15. 若 a+b=3，则 a2−b2+6b 的值为 ．
16. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如图：
苗苗的画法：
①将含 30∘ 角的三角尺的最长边与直线 a 重合，另一块三角尺最长边与含 30∘ 角的三角尺的最短边紧贴；
②将含 30∘ 角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线 b，则 b∥a．
小华的画法：
①将含 30∘ 角三角尺的最长边与直线 a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
②再次将含 30∘ 角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 b，则 b∥a．
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据．
答：我喜欢 同学的画法，画图的依据是 ．
三、解答题（共12小题；共156分）
17. 因式分解：
（1）x2−6x+9；
（2）m2−n2+m−n．
18. 解不等式：2x+1≥3x−1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. 解不等式组：3x−1≤5x+1,2x<9−x4.
20. 解方程组：x+y=1,3x+y=5.
21. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2ax+by=3,ax−by=1 的解为 x=1,y=1. 求 a+2b 的值．
22. 已知：如图，OA⊥OB，点 C 在射线 OB 上，经过 C 点的直线 DF∥OE，∠BCF=60∘．求 ∠AOE 的度数．
23. 已知 x2+8x−7=0，求 x+2x−2−4xx−1+2x+12 的值．
24. 某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2018 年的前五个月该品牌全部商品销售额共计 600 万元．下表表示该品牌商 2018 年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图 1 表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图．
品牌月销售额统计表（单位：万元）
月份1月2月3月4月5月品牌月销售额1809011595
（1）该品牌 5 月份的销售额是 万元；
（2）手机部 5 月份的销售额是 万元；
小明同学观察图 1 后认为，手机部 5 月份的销售额比手机部 4 月份的销售额减少了，你同意他的看法吗?请说明理由；
（3）该品牌手机部有A，B，C，D，E五个机型，图 2 表示在 5 月份手机部各机型销售额占 5 月份手机部销售额的百分比情况统计图．则 5 月份 机型的销售额最高，销售额最高的机型占 5 月份该品牌销售额的百分比是 ．
25. 如图，已知 BD 平分 ∠ABC．请补全图形后，依条件完成解答．
（1）在直线 BC 下方画 ∠CBE，使 ∠CBE 与 ∠ABC 互补；
（2）在射线 BE 上任取一点 F，过点 F 画直线 FG∥BD 交 BC 于点 G；
（3）判断 ∠BFG 与 ∠BGF 的数量关系，并说明理由．
26. 某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元．
（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元?
（2）该小区物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案?
27. 在三角形 ABC 中，点 D 在线段 AB 上，DE∥BC 交 AC 于点 E，点 F 在直线 BC 上，作直线 EF，过点 D 作直线 DH∥AC 交直线 EF 于点 H．
（1）在如图 1 所示的情况下，求证：∠HDE=∠C；
（2）若三角形 ABC 不变，D，E 两点的位置也不变，点 F 在直线 BC 上运动．
①当点 H 在三角形 ABC 内部时，直接写出 ∠DHF 与 ∠FEC 的数量关系；
②当点 H 在三角形 ABC 外部时，①中结论是否依然成立?请在图 2 中画图探究，并说明理由．
28. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
例如：方程 2x−6=0 的解为 x=3，不等式组 x−2>0,x<5 的解集为 20,x<5 的关联方程．
（1）在方程① 5x−2=0，② 34x+1=0，③ x−3x+1=−5 中，不等式组 2x−5>3x−8,−4x+3（2）若不等式组 x−14<1,4+2x>−7x+5 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）
（3）若方程 2x−1=x+2，3+x=2x+12 都是关于 x 的不等式组 x<2x−m,x−2≤m 的关联方程，求 m 的取值范围．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. B
4. A
5. B
【解析】如图，
∵∠1 与 ∠3 是对顶角，
∴∠3=∠1=100∘，
∵a∥b，
∴∠2=180∘−∠3=180∘−100∘=80∘．
6. C
7. D
8. D
第二部分
9. x+1x−1
10. 13
11. x=0，x=−1
12. ②和③，②
13. x+y=100,3x+13y=100
14. x<−6
15. 9
16. 苗苗（小华），同位角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行）
第三部分
17. （1） 原式=x−32．
（2） 原式=m+nm−n+m−n=m−nm+n+1.
18. 移项，得
2x−3x≥−1−1.
合并同类项，得
−x≥−2.
系数化为 1，得
x≤2.
解集在数轴上表示如图：
19.
3x−1≤5x+1, ⋯⋯①2x<9−x4. ⋯⋯②
由 ①，得
3x−3≤5x+1,−2x≤4,x≥−2.
由 ②，得
8x<9−x,9x<9,x<1.
所以不等式组的解集为 −2≤x<1．
20.
x+y=1, ⋯⋯①3x+y=5. ⋯⋯②
由 ②−①，得
2x=4.
解这个方程，得
x=2.
把 x=2 代入 ①，得
2+y=1.y=−1.∴
这个方程组的解为
x=2,y=−1.
21. 法一：
把 x=1,y=1 代入 2ax+by=3,ax−by=1, 得 2a+b=3, ⋯⋯①a−b=1. ⋯⋯②
①−②，得 a+2b=2．
【解析】法二：
把 x=1,y=1 代入 2ax+by=3,ax−by=1, 得 2a+b=3, ⋯⋯①a−b=1. ⋯⋯②
解得 a=43,b=13.
∴a+2b=2．
22. ∵OA⊥OB，
∴∠1=90∘．
∵∠2=60∘，
∴∠3=∠2=60∘．
∵DF∥OE，
∴∠3+∠4=180∘．
∴∠4=120∘．
∴∠AOE=360∘−∠1−∠4=360∘−90∘−120∘=150∘．
23. 原式=x2−4−4x2+4x+4x2+4x+1=x2+8x−3.
由 x2+8x−7=0，得 x2+8x=7．
所以，
原式=7−3=4.
24. （1） 120
（2） 36
不同意小明的看法．
手机部 4 月份销售额为：95×32%=30.4（万元）．
手机部 5 月份销售额为：120×30%=36（万元）．
∵36 万元 >30.4 万元，
故小明说法错误．
（3） B；8.4%
25. （1） 如图．
（2） 如图．
（3） ∠BFG=∠BGF．
∵BD∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4．
∵BD 平分 ∠ABC，
∴∠3=∠4．
∴∠1=∠2．
即 ∠BFG=∠BGF．
26. （1） 设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元．
根据题意，得
x+y=0.6,3x+2y=1.3,
解得：
x=0.1,y=0.5.
答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车位需 0.5 万元．
（2） 设建 m（m 为整数）个地上停车位，则建 50−m 个地下停车位．
根据题意，得
12<0.1m+0.550−m≤13.
解得：
30≤m<32.5.∵m
为整数，
∴m=30,31,32，共有 3 种建造方案．
①建 30 个地上停车位，20 个地下停车位；
②建 31 个地上停车位，19 个地下停车位；
③建 32 个地上停车位，18 个地下停车位．
27. （1） 如图．
∵DE∥BC，
∴∠1=∠C，
∵DH∥AC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠C，
即 ∠HDE=∠C．
（2） ① ∠DHF+∠FEC=180∘．
②当点 H 在三角形 ABC 外部时，①中结论不成立．
理由如下：
ⅰ．如图 2−1，
当点 H 在直线 DE 上方时，
∵DH∥AC，
∴∠DHF=∠FEC．
ⅱ．如图 2−2，
当点 H 在直线 DE 下方时，
∵DH∥AC，
∴∠DHF=∠FEC，
综上所述，当点 H 在三角形 ABC 外部时，∠DHF=∠FEC．
28. （1） ③
（2） 答案不唯一，只要解为 x=1 即可
（3） x<2x−m, ⋯⋯①x−2≤m. ⋯⋯②
解不等式 ①，得 x>m．
解不等式 ②，得 x≤m+2．
所以不等式组的解集为 m方程 2x−1=x+2 的解为 x=3．
方程 3+x=2x+12 的解为 x=2．
所以，m 的取值范围是 1≤m<2．
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米．其中，0.00005 用科学记数法表示为
A. 5×10−5B. 5×10−4C. 0.5×10−4D. 50×10−3
2. 若 a
3. 下列计算正确的是
A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a5C. 2a23=6a6D. a6÷a2=a3
4. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是
A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B. 调查某电视剧的收视率
C. 调查一批炮弹的杀伤力
D. 调查一片森林的树木有多少棵
5. 如图，已知直线 a∥b，∠1=100∘，则 ∠2 等于
A. 60∘B. 80∘C. 100∘D. 70∘
6. 若方程 mx−2y=3x+4 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 满足
A. m≠0B. m≠−2C. m≠3D. m≠4
7. 某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是
A. 1.2，1.3B. 1.3，1.3C. 1.4，1.35D. 1.4，1.3
8. 观察下列等式：① 32−12=2×4；② 52−32=2×8；③ 72−52=2×12；⋯，那么第 n（n 为正整数）个等式为
A. n2−n−22=2×2n−2
B. n+12−n−12=2×2n
C. 2n2−2n−22=2×4n−2
D. 2n+12−2n−12=2×4n
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 因式分解：x2−1= ．
10. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是 ．
11. 写出不等式组 x≥−1,x<1 的整数解为 ．
12. 在① x=1,y=−1, ② x=−2,y=−3, ③ x=−3,y=0 中，①和②是方程 2x−3y=5 的解； 是方程 3x+y=−9 的解；不解方程组，可写出方程组 2x−3y=5,3x+y=−9 的解为 ．
13. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，那么根据题意可列方程组为 ．
14. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式 x⊕4<0 的解集为 ．
15. 若 a+b=3，则 a2−b2+6b 的值为 ．
16. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如图：
苗苗的画法：
①将含 30∘ 角的三角尺的最长边与直线 a 重合，另一块三角尺最长边与含 30∘ 角的三角尺的最短边紧贴；
②将含 30∘ 角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线 b，则 b∥a．
小华的画法：
①将含 30∘ 角三角尺的最长边与直线 a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
②再次将含 30∘ 角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 b，则 b∥a．
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据．
答：我喜欢 同学的画法，画图的依据是 ．
三、解答题（共12小题；共156分）
17. 因式分解：
（1）x2−6x+9；
（2）m2−n2+m−n．
18. 解不等式：2x+1≥3x−1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. 解不等式组：3x−1≤5x+1,2x<9−x4.
20. 解方程组：x+y=1,3x+y=5.
21. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2ax+by=3,ax−by=1 的解为 x=1,y=1. 求 a+2b 的值．
22. 已知：如图，OA⊥OB，点 C 在射线 OB 上，经过 C 点的直线 DF∥OE，∠BCF=60∘．求 ∠AOE 的度数．
23. 已知 x2+8x−7=0，求 x+2x−2−4xx−1+2x+12 的值．
24. 某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2018 年的前五个月该品牌全部商品销售额共计 600 万元．下表表示该品牌商 2018 年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图 1 表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图．
品牌月销售额统计表（单位：万元）
月份1月2月3月4月5月品牌月销售额1809011595
（1）该品牌 5 月份的销售额是 万元；
（2）手机部 5 月份的销售额是 万元；
小明同学观察图 1 后认为，手机部 5 月份的销售额比手机部 4 月份的销售额减少了，你同意他的看法吗?请说明理由；
（3）该品牌手机部有A，B，C，D，E五个机型，图 2 表示在 5 月份手机部各机型销售额占 5 月份手机部销售额的百分比情况统计图．则 5 月份 机型的销售额最高，销售额最高的机型占 5 月份该品牌销售额的百分比是 ．
25. 如图，已知 BD 平分 ∠ABC．请补全图形后，依条件完成解答．
（1）在直线 BC 下方画 ∠CBE，使 ∠CBE 与 ∠ABC 互补；
（2）在射线 BE 上任取一点 F，过点 F 画直线 FG∥BD 交 BC 于点 G；
（3）判断 ∠BFG 与 ∠BGF 的数量关系，并说明理由．
26. 某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元．
（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元?
（2）该小区物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案?
27. 在三角形 ABC 中，点 D 在线段 AB 上，DE∥BC 交 AC 于点 E，点 F 在直线 BC 上，作直线 EF，过点 D 作直线 DH∥AC 交直线 EF 于点 H．
（1）在如图 1 所示的情况下，求证：∠HDE=∠C；
（2）若三角形 ABC 不变，D，E 两点的位置也不变，点 F 在直线 BC 上运动．
①当点 H 在三角形 ABC 内部时，直接写出 ∠DHF 与 ∠FEC 的数量关系；
②当点 H 在三角形 ABC 外部时，①中结论是否依然成立?请在图 2 中画图探究，并说明理由．
28. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
例如：方程 2x−6=0 的解为 x=3，不等式组 x−2>0,x<5 的解集为 2
（1）在方程① 5x−2=0，② 34x+1=0，③ x−3x+1=−5 中，不等式组 2x−5>3x−8,−4x+3
（3）若方程 2x−1=x+2，3+x=2x+12 都是关于 x 的不等式组 x<2x−m,x−2≤m 的关联方程，求 m 的取值范围．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. B
4. A
5. B
【解析】如图，
∵∠1 与 ∠3 是对顶角，
∴∠3=∠1=100∘，
∵a∥b，
∴∠2=180∘−∠3=180∘−100∘=80∘．
6. C
7. D
8. D
第二部分
9. x+1x−1
10. 13
11. x=0，x=−1
12. ②和③，②
13. x+y=100,3x+13y=100
14. x<−6
15. 9
16. 苗苗（小华），同位角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行）
第三部分
17. （1） 原式=x−32．
（2） 原式=m+nm−n+m−n=m−nm+n+1.
18. 移项，得
2x−3x≥−1−1.
合并同类项，得
−x≥−2.
系数化为 1，得
x≤2.
解集在数轴上表示如图：
19.
3x−1≤5x+1, ⋯⋯①2x<9−x4. ⋯⋯②
由 ①，得
3x−3≤5x+1,−2x≤4,x≥−2.
由 ②，得
8x<9−x,9x<9,x<1.
所以不等式组的解集为 −2≤x<1．
20.
x+y=1, ⋯⋯①3x+y=5. ⋯⋯②
由 ②−①，得
2x=4.
解这个方程，得
x=2.
把 x=2 代入 ①，得
2+y=1.y=−1.∴
这个方程组的解为
x=2,y=−1.
21. 法一：
把 x=1,y=1 代入 2ax+by=3,ax−by=1, 得 2a+b=3, ⋯⋯①a−b=1. ⋯⋯②
①−②，得 a+2b=2．
【解析】法二：
把 x=1,y=1 代入 2ax+by=3,ax−by=1, 得 2a+b=3, ⋯⋯①a−b=1. ⋯⋯②
解得 a=43,b=13.
∴a+2b=2．
22. ∵OA⊥OB，
∴∠1=90∘．
∵∠2=60∘，
∴∠3=∠2=60∘．
∵DF∥OE，
∴∠3+∠4=180∘．
∴∠4=120∘．
∴∠AOE=360∘−∠1−∠4=360∘−90∘−120∘=150∘．
23. 原式=x2−4−4x2+4x+4x2+4x+1=x2+8x−3.
由 x2+8x−7=0，得 x2+8x=7．
所以，
原式=7−3=4.
24. （1） 120
（2） 36
不同意小明的看法．
手机部 4 月份销售额为：95×32%=30.4（万元）．
手机部 5 月份销售额为：120×30%=36（万元）．
∵36 万元 >30.4 万元，
故小明说法错误．
（3） B；8.4%
25. （1） 如图．
（2） 如图．
（3） ∠BFG=∠BGF．
∵BD∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4．
∵BD 平分 ∠ABC，
∴∠3=∠4．
∴∠1=∠2．
即 ∠BFG=∠BGF．
26. （1） 设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元．
根据题意，得
x+y=0.6,3x+2y=1.3,
解得：
x=0.1,y=0.5.
答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车位需 0.5 万元．
（2） 设建 m（m 为整数）个地上停车位，则建 50−m 个地下停车位．
根据题意，得
12<0.1m+0.550−m≤13.
解得：
30≤m<32.5.∵m
为整数，
∴m=30,31,32，共有 3 种建造方案．
①建 30 个地上停车位，20 个地下停车位；
②建 31 个地上停车位，19 个地下停车位；
③建 32 个地上停车位，18 个地下停车位．
27. （1） 如图．
∵DE∥BC，
∴∠1=∠C，
∵DH∥AC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠C，
即 ∠HDE=∠C．
（2） ① ∠DHF+∠FEC=180∘．
②当点 H 在三角形 ABC 外部时，①中结论不成立．
理由如下：
ⅰ．如图 2−1，
当点 H 在直线 DE 上方时，
∵DH∥AC，
∴∠DHF=∠FEC．
ⅱ．如图 2−2，
当点 H 在直线 DE 下方时，
∵DH∥AC，
∴∠DHF=∠FEC，
综上所述，当点 H 在三角形 ABC 外部时，∠DHF=∠FEC．
28. （1） ③
（2） 答案不唯一，只要解为 x=1 即可
（3） x<2x−m, ⋯⋯①x−2≤m. ⋯⋯②
解不等式 ①，得 x>m．
解不等式 ②，得 x≤m+2．
所以不等式组的解集为 m
方程 3+x=2x+12 的解为 x=2．
所以，m 的取值范围是 1≤m<2．
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