人教新课标版 四年级数学上册奥数讲义-几何图形的认识（教师版 学生版）

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 学科培优 数学 “几何图形的认识”学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长    知识定位本讲知识点属于几何板块的部分，是学生学习几何的第一讲内容，属于起步内容，难度并不大。要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力。  知识梳理一、几何图形的定义：几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素。点： 用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头。 直线：沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 两条直线相交：两条直线相交，只有一个交点。 两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。  角： 角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫点的边。 角分为锐角、直角和钝角三种。    直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。 三角形：  三角形有三条边，三个角，三个顶点。 直角三角形：  直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。 等腰三角形：  等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。 等腰直角三角形： 等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。 等边三角形：  等边三角形的三条边一样长（相等），三个角也一样大（相等）。 四边形： 四边形有四条边，内部有四个角。 等腰梯形： 等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等。平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰。 平行四边形： 平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等。 长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角。 菱形： 菱形的四条边都相等，对角分别相等。 正方形： 正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 圆： 圆是个很美的图形。圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径。   直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆。 扇形：  长方体： 长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形。互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体： 正方体有六个面，十二条棱，八个顶点。正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等。 圆柱： 圆柱的两个底面是完全相同的圆。 圆锥：  圆锥的底面是圆。 棱柱：  这个棱柱的上下底面是三角形。它有三条互相平行的棱，叫三棱柱。 棱锥： 这个棱锥的底面是四边形。它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥。 三棱锥： 因为三棱锥有四个面，所以通常又叫“四面体”。三棱锥的每一个面都是三角形。 球体，简称球： 球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径。 二、图形变换：一般地说，在观察图形变化的规律时，应抓住以下几点来考虑问题：1、  图形数量的变化；2、  图形形状的变化；3、  图形大小的变化；4、  图形颜色的变化；5、  图形位置的变化；6、  图形繁简的变化等。 三、重点难点解析1．掌握图形变换规律。2．掌握各种形状的定义。 四、竞赛考点挖掘1．空间想象能力的考察。2．计算图形个数时，务必分类进行统计。     例题精讲【试题来源】【题目】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形       【试题来源】【题目】数一数，图中共有多少个角？      【试题来源】【题目】将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形。请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？        【试题来源】【题目】用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？      【试题来源】【题目】下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？            【试题来源】【题目】请看下图，共有多少个正方形?         【试题来源】【题目】请看下图，共有多少个三角形？       【试题来源】【题目】请看下图，共有多少个圆圈？              【试题来源】【题目】长方形有四个角，剪掉一个角(如图)，还剩几个角?        【试题来源】【题目】数一数下图中有多少个正方体木块?         【试题来源】【题目】图中的三个图形都是由A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成，记为A*B、C*D、A*D．请你画出表示A*C的图形。           【试题来源】【题目】如下图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔?           【试题来源】【题目】用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色?黄色面的对面涂的是什么色?黑色面的对面是什么色?      【试题来源】【题目】按顺序观察左图与右图中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？          【试题来源】【题目】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。     【试题来源】【题目】一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？     【试题来源】【题目】将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上。         【试题来源】【题目】如图，一个正四面体摆在桌面上，正对称的面ABC是红色，底面BCD是白色，右侧面ACD是蓝色，左侧面ABD是黄色．先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧棱翻转，此后依次重复上述操作过程．问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色?      【试题来源】【题目】一个正方体的8个顶角被截去后，得到一个新的几何体。这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？     【试题来源】【题目】把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。如何分？       习题演练【试题来源】【题目】用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形。请问：这个三角形的三条边长分别是多少？     【试题来源】【题目】有两个相同的直角三角形纸片，三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米。不许折叠，用这两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？    【试题来源】【题目】用两个完全相同的、各边长分别为5、12、13的直角三角形纸片，可以拼成多少种不同的平行四边形？     【试题来源】【题目】周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种?长方形有几种？     【试题来源】【题目】有一个3×4×5的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个1×1×1的小正方体，请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一个面被染红的？     【试题来源】【题目】数一数图中有多少个三角形?