2020-2021学年天津市滨海新区八上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年天津市滨海新区八上期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列标志中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 已知三角形的两边长分别为 3 cm，5 cm，则此三角形第三边的长可以是
A. 1 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 9 cm

3. 若分式 x−12x+1 的值为 0，则 x 的值是
A. 0B. −1C. 1D. 3

4. 一组数据：5，8，6，3，4 的中位数是
A. 5B. 6C. 4D. 8

5. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是
A. 2x+y2y−xB. 12x+1−12x−1
C. 3x−y3x+yD. x−y−x+y

6. 如图，已知 AB=DB，BC=BE，∠1=∠2．由这三个条件，就可得出 △ABE≌△DBC，依据的判定方法是
A. 边边边B. 边角边C. 角边角D. 角角边

7. 一个多边形内角和等于 1080∘，则这个多边形的边数是
A. 6B. 8C. 10D. 12

8. 下列计算正确的是
A. x32=x6B. xy2=xy2C. x2⋅x3=x6D. x6÷x2=x3

9. 多项式 8a3b2+12a3bc−4a2b 中，各项的公因式是
A. a2bB. −4a2b2C. 4a2bD. −a2b

10. 下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是
A. a2+4a−21=aa+4−21B. a2+4a−21=a+22−25
C. a−3a+7=a2+4a−21D. a2+4a−21=a−3a+7

11. 为备战 2022 年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且 s甲2=0.01，s乙2=0.006，则成绩较稳定的是
A. 乙运动员B. 甲运动员
C. 两运动员一样稳定D. 无法确定

12. 如图，△ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在边 AC 和 AB 上，AE=CD，CE 与 BD 交于点 P，BF⊥CE 于点 F，若 AP⊥BP，则下列结论：① ∠ACE=∠CBD，② ∠BPE=60∘，③ △APB≌△BFC．其中正确的个数是
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 如图，CE 是 △ABC 的外角 ∠ACD 的平分线，若 ∠B=35∘，∠ACE=60∘，则 ∠A 的度数是 ．

14. 如图，已知在 △ABC 中，∠B 与 ∠C 的平分线交于点 P．当 ∠A=70∘ 时，则 ∠BPC 的度数为 ．

15. 广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示．根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按 3:2 的比确定两人的平均成绩，那么 将被录取．

16. 如图，△ABC 中 ∠ACB=90∘，AD 平分 ∠CAB，DE⊥AB 于 E，∠B=30∘，若 DE=2，则 CB 的长等于 ．

17. 如图，等腰三角形 ABC 底边 BC 的长为 4 cm，面积是 12 cm2，D 为 BC 边上的中点，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AD 于 M，交 AC 于点 F，则 BM+DM 的值为 cm．

18. 如图，AB=AC，BD⊥AC 于点 D，点 E，F 分别为 AB，BD 上的动点，且 AE=BF，∠DBA=34∘．
（1）CE 与 BD 的大小关系 （填“≥”或“≤”）．
（2）当 CE+AF 取得最小值时，∠BEC 的度数是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 解答题．
（1）计算：6x4−8x3÷−2x2．
（2）计算：x−8yx−y．
（3）因式分解：3mx2+6mxy+3my2．

20. 解答下列各题．
（1）计算：a2−16÷a+4a−4；
（2）解分式方程：1−1x−4=5−xx−4．

21. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市 30000 名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：
解答下列问题：（学生的视力结果保留到小数点后一位）
（1）本次抽样调查共抽测了 名学生．
（2）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内．
（3）若视力为 4.9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少?

22. 如图，已知 A0,4，B−2,2，C3,0．
（1）作 △ABC 关于 x 轴对称的 △A1B1C1．
（2）写出点 A1，B1，C1 的坐标．
（3）△A1B1C1 的面积 S△A1B1C1= ．

23. 两个小组同时开始攀登一座 450 m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的 1.2 倍，他们比第二组早 1.5 min 到达峰顶．两个小组的攀登速度各是多少?
（1）设第二组的攀登速度为 x m/min，根据题意，用含有 x 的式子填写下表：
速度m/min时间min距离m第一组450第二组x450
（2）列出方程，并求出问题的解．

24. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 边上，且 BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF 是等腰三角形．
（2）当 ∠A=40∘ 时，求 ∠DEF 的度数．
（3）请你猜想：当 ∠A 为多少度时，∠EDF+∠EFD=120∘，并请说明理由．

25. 在 △ABC 中，AC=BC，∠ACB=90∘，AE 平分 ∠BAC 交 BC 于点 E，BD⊥AE 交 AE 延长线于点 D，连接 CD，过点 C 作 CF⊥CD 交 AD 于 F．
（1）如图①．
①求 ∠EBD 的度数．
②求证 AF=BD．
（2）如图②，DM⊥AC 交 AC 的延长线于点 M，探究 AB，AC，AM 之间的数量关系，并给出证明．
答案
第一部分
1. D
2. B【解析】三角形的两边的长分别为 3 cm 和 5 cm，第三边的长设为 x cm，
根据三角形的三边关系，得：5−3