2018-2019学年天津市滨海新区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市滨海新区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如果零上 2∘C 记作 +2∘C，那么零下 3∘C 记作
A. +3∘CB. −−3∘C
C. −2∘CD. −3∘C

2. 直线 AB，线段 CD，射线 EF 的位置如图所示，下图中不可能相交的是
A. B.
C. D.

3. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50000000000 kg，这个数据用科学记数法表示为
A. 0.5×1011B. 5×1010C. 50×109D. 5×109

4. 下列说法一定正确的是
A. a 的倒数是 1aB. a 的相反数是 −a
C. −a 是负数D. 2a 是偶数

5. 一个由 5 个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.

6. 已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是
A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. a=23b+53D. 3ac=2bc+5c

7. 下列方程中，解为 x=−3 的是
A. 3x−13=0B. 16x+12=0C. 13x−1=0D. 6x+12=0

8. 已知 ∠A=18∘20ʹ36ʺ，∠B=18.35∘，∠C=18∘21ʹ，下列比较正确的是
A. ∠A<∠BB. ∠B<∠AC. ∠B<∠CD. ∠C<∠B

9. 若单项式 3x2m−1y5 与单项式 −5x3yn 是同类项，则 m，n 的值分别为
A. 3，5B. 2，3C. 2，5D. 3，−2

10. 已知线段 AB=5 cm，线段 AC=4 cm，则线段 BC 的长度为
A. 9 cmB. 1 cmC. 9 cm 或 1 cmD. 无法确定

11. 把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分 11 本，则剩余 1 本；如果每组分 12 本，则有一组少 7 本．设该班共有 x 个学习小组，则 x 满足的方程是
A. 11x+1=12x−7B. 11x−1=12x−7
C. 11x+1=12x−1−5D. 11x−1=12x−1−5

12. 在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac<0，b+a<0，则
A. b+c<0B. bC. a>bD. abc<0

二、填空题（共5小题；共25分）
13. 化简：−123= ．

14. 多项式 3x2−13x−2 是 次 项式，它的一次项是 ．

15. 已知方程 a−2x2+2ax−12=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= ．

16. 若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角等于 度．

17. 如图，OA 的方向是北偏东 15∘，OB 的方向是西北方向，若 ∠AOC=∠AOB，则 OC 的方向是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
18. 已知数轴上 A，B 两点所对应数分别是 1 和 3，P 为数轴上任意一点，对应的数为 x．
（1）则 A，B 两点之间的距离为 ；
（2）①式子 x−1+x−3 的最小值为 ；
②式子 x−1+x−3+⋯+x−2017+x−2019 的最小值为 ．

19. 计算：
（1）−7−−12；
（2）−2+3×13；
（3）3.14×−43+−3.14×36；
（4）−102−16+1−32×2．

20. （1）如图，点 M 在直线 AB 上，点 P，Q 在直线 CD 上，按下列语句画图：
①画直线 PM；
②画线段 QM；
③过点 P 画直线，交线段 QM 于点 N．
（2）如图，用适当的语句表示图中点与直线的位置关系：
①点 P 与直线 AB 的位置关系；
②点 Q 与直线 AB 的位置关系．
（3）如图，点 C，B，D 在同一直线上，且 ∠C=∠ABE=∠D=90∘，则图中一定与 ∠A 相等的角是 ∠ ．

21. 解答下列各题：
（1）计算：2a+b−2b−a；
（2）先化简，再求值：a2−122a2−5ab+−12ab，其中 a=−2，b=12．

22. 解方程：
（1）2x−2−1−3x=x+3；
（2）2x−13−x=2x+14−1．

23. （1）如图①，点 C，D 在线段 AB 上，点 C 为线段 AB 的中点，若 AC=5 cm，BD=2 cm，求线段 CD 的长．
（2）如图②，已知 ∠COB=2∠AOC，OD 平分 ∠AOB，且 ∠COD=20∘，求 ∠AOB 的度数．

24. 列一元一次方程解应用题．
某校七年一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需 9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要 140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元．
（1）完成表格：
20张30张⋯x张学校自己刻录收费元240⋯电脑公司刻录收费元270⋯
（2）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样?
（3）如果七年一班共有学生 36 人，每人一张，那么选择学校自己刻录和到电脑公司刻录哪种方式更合算?

25. 已知：∠AOD=160∘，∠BOC=20∘．
（1）如图①，求 ∠AOC+∠BOD 的值；
（2）如图②，OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOD，求 ∠MON 的值；
（3）在（2）的条件下，当 ∠BOC 从 ∠AOB=10∘ 的位置开始，在 ∠AOD 内部绕着点 O 以每秒 2∘ 的速度逆时针旋转 t 秒时，∠AOM:∠DON=2:3，求 t 的值．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. B
4. B
5. C
6. D
7. B
8. A
9. C
10. D
11. A
12. C【解析】由数轴可得，a ∵ac<0，b+a<0，
∴ 如果 a=−2，b=0，c=2，则 b+c>0，故选项A错误；
如果 a=−2，b=−1，c=0.9，则 b>c，故选项B错误；
如果 a=−2，b=0，c=2，则 abc=0，故选项D错误；
∵ 如果 ab；
如果 a<0b，
故选项C正确．
第二部分
13. −4
14. 二，三，−13x
15. 2
16. 45
17. 北偏东 75∘
第三部分
18. （1） 2
（2） 2；510050
【解析】当 x=1010 时，为 1009+1007+⋯+3+1+1+3+⋯+1007+1009=510050．
19. （1） 5．
（2） −1．
（3） 原式=3.14×−43−36=3.14×−100=−314.
（4） 原式=100−16+−8×2=100−0=100.
20. （1） 图形如下：
（2） ①点 P 在直线 AB 上；
②点 Q 在直线 AB 外．
（3） EBD
21. （1） 原式=2a+b−2b+a=3a−b；
（2） 原式=a2−a2−52ab−12ab=2ab，
将 a=−2，b=12 代入 原式=2×−2×12=−2．
22. （1）
2x−4−1+3x=x+3.4x=8.x=2.
（2）
42x−1−12x=32x+1−12.8x−12x−4−6x−3+12=0.x=12.
23. （1） ∵C 为 AB 的中点，AC=5 cm，
∴BC=AC=5 cm，
∵BD=2 cm，
∴CD=BC−BD=5 cm−2 cm=3 cm．
（2） ∵∠COB=2∠AOC，OD 平分 ∠AOB，且 ∠COD=20∘，
∴ 设 ∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20∘，
∴x=40∘，
∴∠AOB 的度数为：3×40∘=120∘．
24. （1） 290；140+5x；180；9x
（2） 设刻录 x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得
9x=140+5x.
解得
x=35.
答：刻录 35 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．
（3） 9×36=324（元），
140+5×36=140+180=320（元），
∵324>320，
∴ 在学校自己刻录合算．
25. （1） ∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC=180∘．
（2） ∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOD−∠BOC=12×180∘−20∘=70∘.
（3） 当 ∠AOB=10∘ 时，∠AOM=12∠AOC=15∘，∠DON=12∠BOD=75∘，
当 ∠BOC 在 ∠AOD 内绕着点 O 以 2∘/秒 的速度逆时针旋转，
∠AOM 以 t∘/秒 的速度增加，∠DON 以 t∘/秒 的速度减少，
∴ 当 ∠AOM:∠DON=2:3 时，15+t:75−t=2:3，解得 t=21．