2020年江苏省苏州市太仓市中考调研数学试卷（4月份）

这是一份2020年江苏省苏州市太仓市中考调研数学试卷（4月份），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 12 的倒数是
A. 12B. −12C. 2D. −2

2. 下列运算正确的是
A. a2⋅a3=a6B. a23=a6C. a2+a3=a5D. a2÷a3=a

3. 2019 年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至 2020 年 3 月 28 日 23 时中国累计确诊人数约为 83000 人，83000 用科学记数法可表示为
A. 83×103B. 8.3×103C. 8.3×104D. 0.83×105

4. 体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下：126，130，132，134，130．则这组数据的众数和中位数是
A. 130，130B. 130，131C. 134，132D. 131，130

5. 正比例函数 y=2x 的图象向左平移 1 个单位后所得函数解析式为
A. y=2x+1B. y=2x−1C. y=2x+2D. y=2x−2

6. 如图所示，有一个角为 30∘ 直角三角板放置在一透明的长直尺上，若 ∠2=15∘，则 ∠1 度数为
A. 85∘B. 75∘C. 65∘D. 45∘

7. 下列函数中，函数值 y 随自变量 x 增大而减小的是
A. y=2xB. y=−12x+1
C. y=2xD. y=−x2+2x−1x2，则 b 的取值范围为
A. b−2C. b2

9. 小强从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条结论：你认为其中正确结论的个数有
（1）a0；
（3）a−b+c>0；
（4）2a+b0 的图象上，作 Rt△ABC，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连接 DB 并延长交 y 轴于点 E，若 △BCE 的面积为 6，则 k= ．

18. 如图所示，等边 △ABC 的边长为 4，点 D 是 BC 边上一动点，且 CE=BD，连接 AD，BE，AD 与 BE 相交于点 P，连接 PC．则线段 PC 的最小值等于 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 计算：
（1）∣−2∣−1+20+4；
（2）a−1a÷a2−2a+1a．

20. 已知 ∣a−1∣+b+2=0，求方程 ax+bx=1 的解．

21. 一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、 2 个女婴的概率是多少?

22. 如图，已知抛物线 y=x2−4 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左侧），C 为顶点，直线 y=x+m 经过点 A，与 y 轴交于点 D．
（1）求线段 AD 的长；
（2）沿直线 AD 方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为 Cʹ，若点 Cʹ 在反比例函数 y=−3x 的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．

23. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2 h，并且甲车途中休息了 0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离 ykm 与时间 xh 的函数图象．
（1）求出图中 m，a 的值；
（2）求出甲车行驶路程 ykm 与时间 xh 的函数解析式，并写出相应的 x 的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50 km．

24. 如图，在以线段 AB 为直径的 ⊙O 上取一点 C，连接 AC，BC．将 △ABC 沿 AB 翻折后得到 △ABD．
（1）试说明点 D 在 ⊙O 上；
（2）在线段 AD 的延长线上取一点 E，使 AB2=AC⋅AE．求证：BE 为 ⊙O 的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段 AE，CB 相交于点 F，若 BC=2，AC=4，求线段 EF 的长．

25. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=10 cm，E 为对角线 BD 上一动点，连接 AE，CE，过 E 点作 EF⊥AE，交直线 BC 于点 F．E 点从 B 点出发，沿着 BD 方向以每秒 2 cm 的速度运动，当点 E 与点 D 重合时，运动停止．设 △BEF 的面积为 y cm2，E 点的运动时间为 x 秒．
（1）求证：CE=EF；
（2）求 y 与 x 之间关系的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；
（3）求 △BEF 面积的最大值．
答案
第一部分
1. C【解析】∵12×2=1，
∴12 的倒数是 2．
2. B【解析】A、应为 a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项错误；
B、 a23=a6，正确；
C、 a2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、应为 a2÷a3=a−1，故本选项错误．
故选：B．
3. C【解析】将 83000 用科学记数法表示为：8.3×104，
故选：C．
4. A【解析】把已知数据按从小到大排序后为：126，130，130，132，134，这组数据中 130 出现的次数最多，故众数是 130，中位数是 130．
5. C
【解析】正比例函数 y=2x 的图象向左平移 1 个单位后所得函数解析式为 y=2x+1，
即 y=2x+2．
故选：C．
6. D【解析】如图所示：
∵ 有一个角为 30∘ 直角三角板放置在一透明的长直尺上，∠2=15∘，
∴∠4=30∘，∠2=∠3=15∘，AB∥CD，
∴∠1=∠5=∠3+∠4=15∘+30∘=45∘．
7. B【解析】A、为一次函数，且 k=2>0 时，函数值 y 总是随自变量 x 增大而增大；
B、为一次函数，且 k=−120 或者 x2，即 b