2018_2019学年无锡市八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年无锡市八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −8 的立方根为
A. ±4B. ±2C. −2D. 不存在

2. 据统计，2018 年国家公务员考试报名最终共有 1659745 人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）
A. 166×104B. 1.66×106C. 1.66×104D. 1.659×106

3. 给出下列 4 个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正无理数和负无理数；③两个无理数的和可能是有理数；④带根号的数都是无理数．其中正确的为
A. ①②③B. ①②④C. ①③D. ②④

4. 给出下列 5 个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五角星，其中，一定是轴对称图形的有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

5. 如图，在 △ABC 中，已知 AB=AC，D，E 两点分别在边 AB，AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定 △ABE≌△ACD，则这个条件是
A. BE⊥AC，CD⊥ABB. ∠AEB=∠ADC
C. ∠ABE=∠ACDD. BE=CD

6. 正比例函数 y=12x 的图象可由一次函数 y=12x−3 的图象
A. 向上平移 3 个单位而得到B. 向下平移 3 个单位而得到
C. 向左平移 3 个单位而得到D. 向右平移 3 个单位而得到

7. 平面直角坐标系中，点 A3,4 关于 x 轴的对称点为 B，AB 交 x 轴于点 C，D 为 OB 的中点，则 CD 长为
A. 5B. 4C. 3D. 2.5

8. 关于一次函数 y=3x+m−2 的图象与性质，下列说法中不正确的是
A. y 随 x 的增大而增大
B. 当 m≠2 时，该图象与函数 y=3x 的图象是两条平行线
C. 若图象不经过第四象限，则 m>2
D. 不论 m 取何值，图象都经过第一、三象限

9. 如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边 AC=4 m，BC=3 m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 AC 为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有
A. 2 种B. 3 种C. 4 种D. 5 种

10. 在平面直角坐标系中，已知定点 A−2,32 和动点 Pa,a，则 PA 的最小值为
A. 22B. 4C. 25D. 42

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 正数 a 的算术平方根记作 ．

12. 若 x−5 与 y+42 互为相反数，则 x+y 的平方根为 ．

13. 已知某个点在第四象限，且它的横坐标与纵坐标的和为 2，请写出一个符合这样条件的点的坐标 ．

14. 已知一个长方形的长为 5 cm，宽为 x cm，周长为 y cm，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ．

15. 分别以 △ABC 的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为 6 cm2，8 cm2，10 cm2，则 △ABC 直角三角形．（填“是”或“不是”）

16. 如图，已知 △ABC 中，∠C=90∘，BC=4，AC=5，将此三角形沿 DE 翻折，使得点 A 与 B 重合，则 AE 长为 ．

17. 如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=mx 的图象相交于点 P−3,2，则关于 x 的不等式 mx−b≥kx 的解集为 ．

18. 在平面直角坐标系中，已知 A，B，C，D 四点的坐标依次为 0,0，6,0，8,6，2,6，若一次函数 y=mx−6m 的图象将四边形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分，则 m 的值为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. （1）计算：4+5−20+12−2；
（2）已知 8x2−2=0，求 x 的值．

20. 如图，已知 △ABM 和 △ACM 关于直线 AM 对称，延长 BM，CM，分别交 AC，AB 于点 D，E．请找出图中与 DM 一定相等的线段，并说明理由．

21. 如图，已知 OC 平分 ∠AOB．请按要求画图并解答：
（1）在 OC 上任取一点 D，画点 D 到 OA，OB 的垂线段 DE，DF，垂足分别为点 E，F，求证：OE=OF；
（2）过点 D 画 OB 的平行线交 OA 于点 G，求证：△ODG 为等腰三角形．

22. 已知一次函数 y=kx−5 的图象经过点 A2,−1．
（1）求 k 的值；
（2）画出这个函数的图象；
（3）若将此函数的图象向上平移 m 个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为 1，请直接写出 m 的值．

23. 如图为一个广告牌支架的示意图，其中 AB=13 m，AD=12 m，BD=5 m，AC=15 m，求图中 △ABC 的周长和面积．

24. 如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中有两个格点 A，B（注：网格线交点称为格点）．
（1）请直接写出 AB 的长： ；
（2）请在图中确定格点 C，使得 △ABC 的面积为 12．如果符合题意的格点 C 不止一个，请分别用 C1，C2，C3⋯ 表示；
（3）请用无刻度的直尺在图中以 AB 为一边画一个面积为 18 的长方形 ABMN（不要求写画法，但要保留画图痕迹）．

25. 在一次全程为 20 km 的越野赛中，甲、乙两名选手所跑的路程 ykm 与时间 xh 之间函数关系的图象如图中折线 O−A−B−C 和线段 OD 所示，两图象的交点为 M．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出图中 a 的值；
（2）在乙到达终点之前，问：当 x 为何值时，甲、乙两人相距 2 km?

26. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A2,0，以 OA 为一边在第四象限内画正方形 OABC，Dm,0 为 x 轴上的一个动点 m>2，以 BD 为一直角边在第四象限内画等腰直角 △BDE，其中 ∠DBE=90∘．
（1）试判断线段 AE，CD 的数量关系，并说明理由；
（2）设 DE 的中点为 F，直线 AF 交 y 轴于点 G．问：随着点 D 的运动，点 G 的位置是否会发生变化?若保持不变，请求出点 G 的坐标；若发生变化，请说明理由．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. A
4. C
5. D
6. A
7. D
8. C
9. B
10. B
第二部分
11. a
12. ±1
13. 答案不唯一，如 3,−1
14. y=2x+10
15. 不是
16. 4.1
17. x≥−3
18. −35 或 −6
第三部分
19. （1） 原式=2+1+4=7.
（2） ∵8x2=2，
∴x2=14，
∴x 的值为 ±12．
20. EM=DM．
理由：
∵△ABM 和 △ACM 关于直线 AM 对称，
∴∠B=∠C，BM=CM，
又 ∵∠BME=∠CMD，
∴△BME≌△CMD．
∴EM=DM．
21. （1） 因为 OC 平分 ∠AOB，
所以 ∠AOC=∠BOC，
因为 DE⊥OA，DF⊥OB，
所以 ∠OED=∠OFD=90∘，
又因为 OD=OD，
所以 △ODE≌△ODF．
所以 OE=OF．
（2） 因为 DG∥OB，
所以 ∠GDO=∠DOF，
因为 ∠GOD=∠DOF，
所以 ∠GDO=∠GOD．
所以 GO=GD，即 △ODG 为等腰三角形．
22. （1） k=2．
（2） 图略．
（3） m 的值为 7 或 3．
23. 在 △ABD 中，
∵AB=13 m，AD=12 m，BD=5 m，
∴AB2=AD2+BD2，
∴AD⊥BC，
在 Rt△ADC 中，
∵AD=12 m，AC=15 m，
∴DC=AC2−AD2=9m，
∴△ABC 的周长为 42 m，△ABC 的面积为 84 m2．
24. （1） 17
（2） 如图 1：
（3） 如图 2：
25. （1） 设 OD 所对应的函数表达式为 y=kx，把 x=1，y=10 代入得，k=10，
∴y=10x；当 y=20 时，x=2，
∴a=2．
（2） 分别可求得 OA 对应的函数表达式为 y=16x，
AB 对应的函数表达式为 y=4x+6，
BC 对应的函数表达式为 y=8011x+1211．
当 0≤x≤0.5 时，由 16x−10x=2，得 x=13；
当 0.5当 1当 1.5综上，当 x=13或23或43 时，甲乙两人相距 2 km．
26. （1） AE=CD．
理由：
由正方形 OABC 可得 BC=BA，∠ABC=90∘，
由等腰直角 △BDE 可得 BD=BE，∠DBE=90∘，
∴∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD，即 ∠CBD=∠ABE，
∴△CBD≌△ABE．
∴CD=AE．
（2） 点 G 的位置不会发生变化．
过点 E 作 PQ∥OD，分别交直线 AB，AF 于点 P，Q，
易证 △ABD≌△PEB，△ADF≌△QEF．
∴AD=PB，AB=PE，AD=QE，
∴AB+BP=PE+QE，即 AP=PQ．
∴∠AQP=45∘，
又 ∵PQ∥OD，
∴∠OAG=45∘．
∴GO=OA=2，即 G0,2．