数学八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明综合与测试同步训练题

这是一份数学八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明综合与测试同步训练题，共8页。试卷主要包含了下列语句不是命题的为，完成下面的证明过程等内容，欢迎下载使用。
沪科版八年级上册数学13章三角形命题与证明复习题（含答案）课堂练习
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )A.5、6、10     B.5、6、11      C.3、4、8      D.4a、4a、8a(a>0)
2.下列语句不是命题的为(       )
A.同角的补角相等       B.作直线AB的垂线
C.若a-c=b-c,则a=b     D.两直线相交,只有一个交点
3.若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是(      )
A.14          B.10         C.3       D.2
4.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是
A.锐角三角形      B.直角三角形     C.钝角三角形    D.等腰直角三角形
5.在△ABC中,∠C=90°,∠A=38,∠ABC的平分线交AC于点D,则∠BDC的度数是_________6.完成下面的证明过程:
已知:如图,∠1=∠2,∠D=∠3
求证:DB∥EC
证明:∵∠1=∠2(           )
∴_____//_________(          )∴∠D=_______(           )
∴DB∥EC(            )
7.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式(1)  等角的补角相等;
(2)直角三角形的两个锐角互余;
(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;(4)  两点确定一条直线;
(5)非负数都大于0

8.命题“如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角相等”是真命题还是假命题?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请举出反例.

 
9.如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角,求证:∠ACD=∠B.
 10.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF.求证:∠A=∠F.
 
11.下列命题为真命题的是(    )有公共顶点的两个角是对顶角
B.多项式x3-4x因式分解的结果是x(x2-4)C.a+a=a2
D.等角的补角相等
12.若要证明命题:“若a>0,b<0,则ab>0”是假命题,则下列举反例正确的是(       )
A.a=5,b=3,但ab>0       B.a=5,b=-3,但ab<0
C.a=-5,b=-3,但ab>0     D.a=-3,b=0,但ab=0
13.若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是(        )
A.0<x<8      B.2<x<8     C.0<x<6     D.2<x<6

14.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm则它的周长为 (      )
A.9cm      B.12cm       C.15cm        D.12cm或15cm
15.如图,a//b,点M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3的度数是(     )A.1800   B.2700   C.3600    D.5400
16.如图,在四边形ABCD中,点E在BC上,AB∥DE,∠B=78°,∠C=60°,则∠EDC的度数为(     )A.420   B.600   C.780    D.800
17.如图,将一副三角尺叠放在一起使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为(       )
A.850   B.700   C.7500    D.600

18.下列语句:①三条直线两两相交有一个或三个交点;②队伍向前行200米;③那本教科书是朱老师的;④你对本节课掌握得怎么样?其中,是命题的有个_____________.
19.“如果一个三角形中有两个内角为锐角,那么第三个内角为钝角”是
命题,它的逆命题是__________________,这个逆命题是________命题.
 20.如图,AD是△ABC的中线,AC=6,AB=4,则△ADC与△ABD的周长之差为_______,
△ABD与△ADC的面积之比为___________.

21.如图,若∠B=45°,则∠1+∠2+∠A+∠C=_____________.
22.判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例.
(1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等(2)  若a+b=0,则ab=0;
(3)若ab=0,则a+b=0

 
23.如图,P是△ABC的边AB上一点,D是CB的延长线上一点,求证:∠APC>∠BPD

4.如图,D、E是△ABC内任意两点,求证:BD+DE+CE<AB+AC.

  25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CM、CD、CH分别是△ABC中AB边上的中线、∠ACB的平分线和AB边上的高,且∠ACM=∠A,则CD是否为∠MCH的平分线?说明理由
              答案A2.B3.B4.B5.64°6.已知  AD   BE   内错角相等,两直线平行   ∠4   两直线平行,内错角相等   3   4  等式性质     内错角相等,两直线平行7.(1)如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等（2）如果两个角是直角三角形的两个锐角,那么这两个锐角互余(3)如果等腰三角形中有个角是60°,那么这个等腰三角形是等边三角形(4)如果过两个已知点作直线,那么能且只能作一条直线(5)如果一些数是非负数,那么它们都大于0

8.假命题，反例不唯一9.∵AC⊥BC(已知),∴∠ACB=90(垂线的定义).∴∠BCD是∠ACD的余角.∵∠BCD是∠B的余角(已知),∴∠ACD=∠B(同角的余角等)10.∴AB∥CD∥EF∴∠A+∠C=180°,∠D+∠F=180°.∵AC∥DF∴∠C=∠D.∴∠A=∠F
11.D  12.B  13.B  14.C  15.C  16.A   17.C18.219.假   如果一个三角形中有一个内角为钝角,那么其他两个内角为锐角   真20.2  1:1  21.270°22.(1)假命题   反例不唯一,如两条直线平行,内错角相等(3)  假命题   反例不唯一,如当a=3,b=-3时,a+b=0   ab=-9≠0(4)  假命题  反例不唯一,如当a=5,b=0时,ab=0,a+b≠023.∵∠APC是△PBC的外角∠APC>∠PBC.∵∠PBC是△PBD的外角∴∠PBC>∠BPD∴∠APC>∠BPD24.延长ED交AB于点F,延长DE交AC于点G.在△AFG中,AF+AG>FG①在△BFD中,BF+DF>BD②在△CEG中,GC+EG>EC,③由①+②+③得AF+BF+AG+GC+DF+EG>FG+BD+ECAB+AC>FG-DF-EG-tBD+EC即AB+AC>ED+BD+EC25.CD是∠MCH的平分线理由:∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°.∵CH是AB边上的高,∠CHB=90°∠HCB+∠B=90°∴∠A=∠HCB.又∵∠ACM=∠A∴∠ACM=∠HCB.∵CD是∠ACB的平分线,∴∠ACD=∠BCD∴∠ACD-∠ACM=∠BCD-∠HCB,即∠MCD=∠HCD.∴CD是MCH的平分线