2019_2020学年四川省成都市大邑县八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年四川省成都市大邑县八下期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 将不等式 2x−6>0 的解集表示在数轴上，正确的是
A. B.
C. D.

2. 分式 xx−1 有意义的条件是
A. x≠0B. x≠1C. x≥0D. x>1

3. 如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是
A. B.
C. D.

4. 一个 n 边形的内角和等于它的外角和，则 n=
A. 3B. 4C. 5D. 6

5. 下列从左到右的变形属于因式分解的是
A. a2−2a+3=aa−2+3B. a2−1=aa−1a
C. a−b2=a2−2ab+b2D. a2−3a−4=a+1a−4

6. 下列关于不等式的变形中，不正确的是
A. 由 2a>3 得 a>32B. 由 a>b 得 a+3>b+3
C. 由 a>b 得 −2a−1 得 −a2>−a

7. 如图，在 △ABC 中，已知 AB=AC，AC=13 cm，BC=24 cm，AD 是 BC 边上的中线，则 AD=
A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm

8. 将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 45∘ 得到 △OAʹBʹ，若 ∠AOB=15∘，则 ∠AOBʹ=
A. 45∘B. 30∘C. 60∘D. 15∘

9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立的是
A. AO=COB. AC=BD
C. CD=ABD. ∠BAD=∠BCD

10. 已知一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴交于点 1,0，且与 y 轴交于点 0,−2，则关于 x 的不等式 ax>−b 的解集为
A. x>1B. x−2D. x0 时，可以得到 a>0,b>0 或 a0 或② x−12 或 x0 的解集为 ．
（2）解下列不等式：① x2−5x+60（其中 m>1）．

27. 在矩形 ABCD 中，把 ∠B，∠D 分别翻折，使点 B，D 恰好落在对角线 AC 上的点 F，E 处，折痕分别为 CM，AN．
（1）如图 1，①求证：∠DAN=∠BCM；
②当 ∠DCA=30∘ 时，判断四边形 ANCM 的形状并说明理由；
（2）若以 AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系（如图 2），P，Q 分别是矩形的边 CD，AB 上的两点，连接 PQ，CQ，MN，PQ=CQ，PQ∥MN，AB=4，BC=3，求点 P 的坐标．

28. 如图 1，边长一定的正方形 ABCD 中，Q 为边 CD 上一个动点，AQ 交对角线 BD 于 M，过 M 作 MN⊥AQ 交 BC 于 N．
（1）求证：AM=MN；
（2）若过 N 作 NP⊥BD 于点 P（如图 2），求证：BP+DM=PM；
（3）若连接 AN，交 BD 于点 G，AB=22，BG=x，GM=y，求 y 与 x 之间的关系式．
答案
第一部分
1. A【解析】不等式 2x−6>0，
解得：x>3，
表示如图：
2. B【解析】根据题意得，x−1≠0，
解得 x≠1．
3. A【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
4. B【解析】由题可知 n−2⋅180=360，
∴n−2=2，n=4．
5. D
【解析】A．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；
B．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；
C．是整式的乘法，故C不符合题意；
D．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意．
6. D【解析】a1 时，ax+b>0，即关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集为 x>1，
∴ 关于 x 的不等式 ax>−b 的解集为 x>1．
第二部分
11. 14
【解析】∵ba=12，
∴a=2b，
∴a−ba+2b=2b−b2b+2b=14．
12. 若 a=0 或 b=0，则 ab=0，真
13. −12
【解析】∵a2−b2=12，a+b=−1，
∴a+ba−b=12，
∴a−b=−12．
14. 183
【解析】∵ 菱形 ABCD 中，∠ABC=60∘，
∴△ABC 是等边三角形，
∴AO=12AC=12×6=3，BO=32×6=33，
∴BD=2BO=63，
∴ 菱形的面积 =12AC⋅BD=12×6×63=183．
第三部分
15. （1） 原式=yx2−4x+4=yx−22.
（2） 原式=a−ba+1a−1．
16. 方程两边同乘 (x−1)(x+1) ，得
(x+1)+2x(x−1)=2(x−1)(x+1) ．
解得 x=3 ．
检验： x=3 时， (x+1)(x−1)≠0 ， 3 是原分式方程的解．
17. 由不等式组可知：3≤x3，
∴m≤3．
∵xx−2−m−22−x=−1，
∴x+m−2=−x+2，
x=4−m2．
由于方程有解，
∴x−2≠0，
∴4−m2−2≠0，
∴m≠0，
∴m 的取值范围为：m≤3 且 m≠0，
∴m=−2或1或3，
∴ 满足题意的数的乘积为：−6．
24. 36
【解析】如图所示，连接 BD，
∵S正方形ABCD=36，
∴AD=6，BD=62，
在正方形 ABCD 和等边 △ADE 中，
∠BAE=∠BAD+∠DAE=90∘+60∘=150∘，AB=AD=AE，
∴∠AEB=12180∘−∠BAE=12180∘−150∘=15∘，
∴∠DEM=∠AED−∠AEB=60∘−15∘=45∘，
∵F 为 DE 的中点，
∴AF 垂直平分 DE，DF=12DE=12×6=3，
∴DG=EG，
∴∠GDE=45∘，
∴△DFG 是等腰直角三角形，
∴DG=2DF=32，∠DGE=90∘，
∴Rt△BDG 中，BG=BD2−DG2=72−18=36．
25. ①③④
【解析】① ∵FH 与 EG，EH 与 CF 都是原来矩形 ABCD 的对边 AD，BC 的一部分，
∴FH∥CG，EH∥CF，
∴ 四边形 CFHE 是平行四边形，
由翻折的性质得，CF=FH，
∴ 四边形 CFHE 是菱形，
故①正确；
② ∴∠BCH=∠ECH，
∴ 只有 ∠DCE=30∘ 时 EC 平分 ∠DCH，故②错误；
③点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，则 AF=FC=6−x，
在 Rt△ABF 中，AB2+BF2=AF2，
即 32+x2=6−x2，解得 x=94，
点 G 与点 D 重合时，CF=CD=3，
∴BF=3，
∴ 线段 BF 的取值范围为 94≤BF≤3，
故③正确；
过点 F 作 FM⊥AD 于 M，
则 ME=6−93−94=32，
由勾股定理得，EF=MF2+ME2=352，
故④正确．
综上所述，结论正确的有①③④．
第五部分
26. （1） x>0 或 x