2019-2020学年四川省成都市高新区八上期末数学试卷

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2019-2020学年四川省成都市高新区八上期末数学试卷下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是  A． ，，  B． ，，  C． ，，  D． ，，  下列说法正确的是  A．带根号的数都是无理数 B．数轴上的每一个点都表示一个有理数 C．一个正数只有一个平方根 D．实数的绝对值都不小于零 点 位于平面直角坐标系第四象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则点 的坐标是  A．  B．  C．  D．  若一次函数 的图象如图所示，则 ， 的取值范围是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ，  下面 组数值中，二元一次方程 的解是  A．  B．  C．  D．  下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是  A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 下列命题是真命题的是  A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．两锐角之和一定是钝角 C．如果 ，那么  D． 的算术平方根是  如图，在长方形 中，，，则 的周长等于  A．  B．  C．  D．  满足 的整数 是  A． ，，，  B． ，，，  C． ，，，  D． ，，，  如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① ；② ；③ ，将 ，， 从小到大排列为  A．  B．  C．  D．    的立方根是    ． 将二次根式 化为最简二次根式    ． 一次函数 与 两图象相交于点 ，则关于 ， 的二元一次方程组 的解为    ． 命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的题设是    ，结论是    ． 计算．(1)   ；(2)   ． 请回答：(1)  解方程组 (2)  已知 ，求 的平方根． 如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图，保留作图痕迹．（）画出 关于 轴对称的图形 （点 ， 分布对应 ，）（）请在 轴上找出一点 ，满足线段 的值最小． 在 中， 于 ，，．(1)  求证：；(2)  若 ，，求 的度数   年 月，第 届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题．(1)  将条形统计图补充完整；(2)  求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；(3)  求所有被调查市民的平均观赛时间． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点 ，直线交 交 轴于点 ．(1)  求直线 的解析式；(2)  将 沿直线 翻折得到 （其中点 的对应点为点 ），求证 ；(3)  在直线 下方以 为边作等腰直角三角形 ，直接写出点 的坐标． 比较大小：      （填“”“”“”）． 如图，长方体的长为 厘米，宽为 厘米，高为 厘米，点 到点 的距离是 厘米．一只小虫在长方体表面从 爬到 的最短路程是    ． 商店以每件 元的价格购进某商品 件，售出部分后进行了降价促销，销售金额 （元）与销售量 （件）的函数关系如图所示，则售完这 件商品可盈利    元． 在 中，， 为 的角平分线， 边上的高 与 所在的直线交于点 ，若 ，则 的度数为    ． 已知三角形三边长分别为 ，，，请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为    （用含 ， 的代数式表示）． 某星期天，八（）班开展社会实践活动，第一小组花 元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 ，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：(1)  黄瓜和茄子各批发了多少 ？(2)  该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？ 在 中，，，垂足为点 ， 为线段 上一动点（不包括端点），点 在直线 左上方且 ，，如图①．(1)  求证：；(2)  记 的面积为 ，记 的面积为 ．求证：；(3)  延长线段 到点 ，使 ，如图②．探究线段 与线段 满足什么数量关系时对于满足条件的任意点 ， 始终成立？（写出探究过程） 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于 ， 两点．动点 从点 出发，在线段 上以每秒 个单位长度的速度向点 作匀速运动，到达点 即停止运动．其中 ， 两点关于点 对称，以线段 为边向上作正方形 ．设运动时间为秒．如图①．(1)  当 秒时， 的长度为    ；(2)  设 ， 分别与直线 交于点 ，，求证：；(3)  在运动过程中，设正方形 的对角线交于点 ， 与 交于点 ，如图②，求 的最小值．
答案1.  【答案】D【解析】A．，  能构成直角三角形三边；B．，  能构成直角三角形三边；C．，  能构成直角三角形三边；D．，  不能构成直角三角形三边． 2.  【答案】D【解析】A、带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；B、数轴上的每一个点都表示一个实数，故此选项错误；C、一个正数有 个平方根，故此选项错误；D、实数的绝对值都不小于零，正确．故选：D． 3.  【答案】A【解析】 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，  纵坐标可能为 ，横坐标可能为 ，  点 在第四象限，  坐标为 ．故选：A． 4.  【答案】B【解析】观察图象可得，一次函数 的图象过一、三、四象限；故 ，；故选：B． 5.  【答案】D【解析】A、把 代入方程得：，， ，  不是方程的解；B、把 代入方程得：，， ，  不是方程的解；C、把 代入方程得：，， ，  不是方程的解；D、把 代入方程得：，， ，  是方程的解，故选：D． 6.  【答案】C【解析】 乙和丁的平均数最小，  从甲和丙中选择一人参加比赛，  丙的方差最小，  选择丙参赛，故选：C． 7.  【答案】D【解析】A、如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意；B、两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意；C、如果 ，那么 或 ，故此选项不合题意；D、 的算术平方根是 ，是真命题．故选：D． 8.  【答案】C【解析】 四边形 是长方形， ，， ， ，，，， ，  的周长 ． 9.  【答案】A【解析】因为 ，，所以满足 的整数 是 ，，，．故选：A． 10.  【答案】B【解析】根据三个函数图象所在象限可得 ，，，再根据直线越陡， 越大，则 ．则 ． 11.  【答案】 【解析】 的立方根是 ，故答案为：． 12.  【答案】 【解析】 ，故答案为：． 13.  【答案】 【解析】 一次函数 与 两图象相交于点 ，  关于 ， 的二元一次方程组 的解为 故答案为  14.  【答案】一个三角形的三个角都相等；这个三角形是等边三角形  15.  【答案】(1)    (2)      16.  【答案】(1)  ① ② 得：解得：把 代入②得：则方程组的解为(2)   ，  解得： 则 ． 17.  【答案】（）如图所示；（）如图所示，点 即为所求． 18.  【答案】(1)  如图， ， ．又 ， ， ．(2)    且 ， ， ， ， ． 19.  【答案】(1)  本次调查的人数为：，观赛时间为 小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示．(2)  由（）中的条形统计图可知，抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是 小时、 小时． (3)   （小时），答：所有被调查市民的平均观赛时间是 小时．  20.  【答案】(1)    直线 与直线 相交于点， ，  直线交 交 轴于点 ， ，把 代入得，， ，  直线 的解析式为 ．(2)   ， ， ，  将 沿直线 翻折得到 ， ， ， ．(3)   ，，．【解析】(3)  如图，过 作 于 ．则 ， ， ， ， ，过 作 轴于 ，  是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ．同理可得 ，． 21.  【答案】 【解析】 ， ．故填空结果为：． 22.  【答案】 厘米【解析】只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个面所在的平面形成一个长方形，如第 个图：  长方体的宽为 ，高为 ，点 离点 的距离是 ， ，，在直角三角形 中，根据勾股定理得： ；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第 个图：  长方体的宽为 ，高为 ，点 离点 的距离是 ， ，，在直角三角形 中，根据勾股定理得： ；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第 个图：  长方体的宽为 ，高为 ，点 离点 的距离是 ， ，在直角三角形 中，根据勾股定理得： ； ，  自 至 在长方体表面的连线距离最短是 ．故答案为： 厘米． 23.  【答案】 【解析】设降价段图象的表达式为：，将 ， 代入上式并解得：，即每件售价 元；从图象看，售出 件即收回成本，利润即为剩下的 件的售出金额，即为：． 24.  【答案】 或  【解析】①如图 中，当高 在三角形内部时，  平分 ，， ， ， ， ， ， ， ， ．②如图 中，当高 在 外时，同法可得：，，， ， ．综上所述，． 25.  【答案】  【解析】如图所示． ，， ，   26.  【答案】(1)  设黄瓜批发了 ，茄子批发了 ，根据题意，得解得答：黄瓜批发了 ，茄子批发了 ．(2)   （元）．答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚 元． 27.  【答案】(1)   ， ， ， ， ．(2)  过点 作 于 ． ，，，   ，； ，， ． (3)  当 时，对于满足条件的任意点 ， 始终成立．理由如下：过点 作 于 ．由（）可得 ，， ，，，   ， ，，，   ．  28.  【答案】(1)    (2)   ， ，  四边形 是正方形， ， ，，， ， ， ．(3)  作矩形 ，则 ， ，  当 ，， 三点共线时， 的值最小，如图，作 于 ，在等腰直角三角形 中， ， ， ，  的最小值为：．【解析】(1)  在 中，令 ，得 ， ， ， ， ．