初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算．
2．灵活运用完全平方公式进行计算．
二、教学重难点：
1.重点：运用完全平方公式进行简单的运算。
2.难点：灵活运用完全平方公式进行计算。
三、教学过程：
1.复习旧知，导入新课：平方差公式
（1）教师引导学生复习平方差公式．
学生积极举手回答．
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
教师肯定学生的表现，并讲解：这节课我们学习另一种特殊形式的多项式与多项式相乘——完全平方公式．
新课讲授
自主预习（学生自主探究发现规律）
(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______； (m+2)2 = _______；
(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______； (m−2)2 = _______；
（二）教师归纳，得出结果：
(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1
(m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4
(2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1
(m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4
分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．
推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________.
得到公式，分析公式
结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
（二）完全平方公式的几何意义
(1)如图1所示，把一个边长为的正方形分割成四块，你能用两种不同的方法表示出大正方形的面积么？
(2)如图2所示，把一个边长为的正方形分割成四块，你能用两种不同的方法表示出阴影的面积么？
图(1)大正方形的边长为_______，面积就是_______，同时，大正方形可以分成四个部分，它们分别的面积为__________，因此，整个面积为__________
即说明(a+b)2 =__________.
类似地可由图(2)说明(a−b)2 =__________.
3.练习巩固
例1.(1)( 4m+n)2 (2)(y−)2 (3)(−a−b)2 (4)(b−a)2
例2.(1) (2)
例3.已知,,求下列各式的值。
（1） （2）
4.归纳总结
教师以提问的方式进行
5.课后作业
1.完成课时练相关习题
2.计算：1-6号1-6题，7-8号1-4题
（1） （2）
（3） （4）
（5）已知，则 __________。
（6）解方程：