北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试课时训练

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试课时训练，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分
1．对于式子，下列说法正确的是( )
A．有5个单项式，1个多项式
B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式
D．有7个整式
2．当x=3，y=2时，代数式的值是( )
A．B．2C．0D．3
3．如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为( )
A．B．C．D．
4．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )
A．5次B．6次C．7次D．8次
5．如图，，在数轴上的位置如图所示：，那么的结果是( )
A．B．C．D．
6．下列各对单项式中，属于同类项的是( )
A．与B．与C．与D．与
7．单项式的系数与次数分别为( )
A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4
8．2017年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以 元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( )
A．将原价降低20元之后，再打8折B．将原价降低20元之后，再打2折
C．将原价打8折之后，再降低20元D．将原价打2折之后，再降低20元
9．如图，从边长为(a＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙).若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为( )
A．2a＋2B．2a＋8C．2a＋3D．2a＋5
10．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
11．若，则的值是( )
A．B．5C．3D．
12．一个多项式与多项式的和是多项式，则等于( )
A．B．C．D．
13．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于( )
A．2B．－2C．4D．－4
14．若，，则的值等于( )
A．5B．1C．-1D．-5
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)
1.﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝_____．
2.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有___个〇．
3.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .
4. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是
三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)
1.(1)先化简，再求值：3(x-y)-2(x+y)+2，其中x=-1，y=2．
(2)已知x+y=，xy=-，求代数式(x+3y-3xy)-2(xy-2x-y)的值．
2.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2．5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
(1)跳楼价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?
3.甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km,乙每小时走3km，用代数式表示：
(1)反向行走t时，两人相距多少千米？
(2)同向行走t时，两人相距多少千米？
(3)反向行走，甲比乙早出发m时，乙走n时，两人相距多少千米？
(4)同向行走，甲比乙晚出发m时，乙走n时(n﹥m)，两人相距多少千米？
4.图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
(1) 图②有 个三角形；图③有 个三角形；
(2) 按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形(用的代数式表示结论)．
5.公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用表示脚印长度，表示身高，关系类似于．
(1)某人脚印长度为，则他的身高约为多少厘米？
(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为，另一个身高为，现场测量的脚印长度为，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
6.今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题．
(1)装运丙种土特产的车辆数为(用含x、y的式子表示)；
(2)用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含x、y的式子表示)．
7.小丽同学准备化简：(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x□6)，算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号．
(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x×6)；
(2)若x2﹣2x﹣3＝0，求(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x﹣6)的值；
(3)当x＝1时，(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x□6)的结果是﹣8，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
8.如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c﹣7)2=0．
(1)a= ，b= ，c= ；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示)
(4)请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案
一、选择题
1．C．2．A3．A.4．C．5．A．6．C．7．D．8．C.9．D．
10．C 11．A.12．B.13．D.14．C．
二、填空题
1.4
2.6056
3.m=a+n－1
4.495
三、解答题
1.(1)原式=


当时，原式=；
(2)原式=


当时，原式=．
2.解：(1)设原价为,则跳楼价为
所以跳楼价占原价的百分比为．
(2)原价出售:销售金额
新价出售: 销售金额
∵,
∴新方案销售更盈利．
3.(1)(5＋3)t=8t；
(2)(5－3)t=2t；
(3)5(m＋n )＋3n=；
(4)；
4.解：(1)根据图形可得：，；
(2)发现每个图形都比起前一个图形多 个，
第个图形中有个三角形．
5.(1)当时，
，
所以他的身高约为；
(2)当脚印的长度为时，
，
因为更接近，所以身高为的可疑人员可能性更大．
6.(1)由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10−x−y(辆)
答：装运丙种土特产的车辆数为(10−x−y)；
(2)根据题意得：4x+5y+6(10-x-y)=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60-2x-y)吨；
(3)根据题意得：
=4800x+5000y+90000-9000x-9000y
=90000-4200x-4000y．
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(90000-4200x-4000y)元．
7.(1)(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x×6)
＝(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣12x)
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
＝2x2+6x﹣8；
(2)(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x﹣6)
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
＝2x2﹣4x﹣2，
∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∴2x2﹣4x﹣2＝2(x2﹣2x)﹣2＝6﹣2＝4；
(3)“□”所代表的运算符号是“﹣”，
当x＝1时，原式＝(3﹣6﹣8)﹣(1﹣2□6)，
∴﹣11﹣(1+2□6)＝﹣8，
整理得：1+2□6＝﹣3，
∴2□6＝﹣4
∴即□处应为“﹣”．
8.(1)∵|a＋2|＋(c−7)2＝0，
∴a＋2＝0，c−7＝0，
解得a＝−2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
故答案为：−2；1；7．
(2)(7＋2)÷2＝4.5，
对称点为7−4.5＝2.5，
2.5＋(2.5−1)＝4；
故答案为：4．
(3)依题意可得AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，BC＝2t＋6；
故答案为：3t＋3；5t＋9；2t＋6．
(4)不变．
3BC−2AB＝3(2t＋6)−2(3t＋3)＝12．
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光