数学八年级上册2.1 三角形第1课时教学设计

这是一份数学八年级上册2.1 三角形第1课时教学设计，共4页。

一，教学任务分析
教材分析：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边边边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
目标分析：
知识技能：理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．
初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等．
思想方法：使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作，分类，归纳得出数学结论的过程．
情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力．
通过分类，操作等活动培养学生乐于探究的良好品质．
学情分析：
二，教学设计
教学目标设计：
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标
教学方法设计：本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
教学手段设计：
利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。
课堂教学程序
环节名称
具体内容与呈现形式
学生行为预设
教师行为预设
设计意图
创设情境
问题
（1）学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？
（2）三条边对应相等,三个角对应相等两个三角形全等，有没有更简单的办法呢?
学生讨论并回答
教师提出问题，引导学生思考，回答．
教师板书课题．
本次活动中教师应重点关注：
（1）学生能否大胆的猜想；
（2）学生是否积极的参与讨论；
（3）学生能否明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等；
（4）学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望．
通过实际问题为切入点，激发学生的好奇心和探究的欲望，引导学生主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关．
明确探究方向，培养学生勇于发现，敢于表达的探究意识．
发现新知
问题
（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？
①只给一条边时；
②只给一个角时；
（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①给出两个角时；
②给出两条边时；
③给出一条边和一个角时；
（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？
由上面几种情形的讨论，
学生动手画图；
比较活动中学生情况比较，情况全面；
学生根据所给的条件，画出不全等的几个三角形，进而得出结论；
教师引导学生得出正确的结论：两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等．
通过学生实践，得出正确的结论：只给出一个条件或两个条件对应相等不能保证所画的三角形全等．
让学生动手，在合作中学习，在讨论中解决问题，引导学生主动探究三角形全等的条件，培养学生的动手能力，分析问题的能力，探究问题的能力和分类的思想．
深入探究
问题
（1）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：
②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
（2）上面的探究反映了什么规律？
学生根据条件正确的画出图形；
学生根据探究中发现的规律概括出结论“SSS”；
在阐述结论时，学生的语言规范；
教师先提出问题，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，
让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔．
以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”的条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力．
加深理解
问题
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，你能解释其中的道理吗？ 你能说出生活中看到的例子吗?
学生举出生活中的实例．
学生发现生活中三角形稳定性的实例；
学生积极的思考问题．
教师先提出问题，引导学生正确的回答问题．
通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确定，加深对“SSS”的理解，使学生找到生活与数学之间的联系．
拓展提高
问题
例１．如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
A
C
B
D
练习题：如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠D
A
B
C
D
思考题：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
B
C
D
A
学生先独立思考，然后分析，讨论，小组间交流，教师板书过程．
在独立思考的基础上，教师引导学生观察图形，寻找隐含条件．
教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件．
，教师强调：已知条件包括两个部分，一是直接给出的，一是图形中隐含的
通过例题的讲解，引导学生分析，解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判断三角形全等．
通过练习，学生的板书，及时的发现存在的问题，培养的独立分析能力
通过学生的独立思考，培养学生观察问题的能力和分析问题德能力，会从问题的条件出发，
回顾小结
布置作业
从本节课的学习中你有何收获？
教科书103页习题13.2第1题，第2题．
学生自我小结，相互补充，教师点评．
讲解．
本次活动中教师应重点关注：
（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；
（2）对学生在练习中存在的问题，有针对性地
通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．
通过学生练习，及时地了解学习效果，调整教学安排．