华师大版第5章 相交线与平行线综合与测试巩固练习

第5章 相交线与平行线 单元检测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  

1.  同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）

A.平行或垂直 B.平行或相交
C.平行、相交或垂直 D.相交

2.  如图，在线段、、、中，最短的是（ ）

A. B. C. D. 

3.  下列说法正确的是（ ）

A.同位角相等

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.对于直线、、，若，，则

4.  在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个 

5.  下列说法：
在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．
在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．
相等的角是对顶角．
两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
其中，正确说法的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个 

6.  下列说法正确的是（ ）

A.垂直于同一条直线的两直线互相垂直

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 

7.  点为直线外一点，点在直线上，若厘米，则点到直线的距离（        ）

A.大于厘米 B.等于厘米 C.小于厘米 D.最多为厘米 

8.  如图，已知为直线外一点，点在直线上，且，下列说法正确的是(        )

A.线段的长是点到直线的距离

B.线段可能是的高

C.线段可能是的高

D.线段可能是的高 

9.  如图，可以判定的是(        )
 

A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

10.  如图，与是________，它们是直线________ 和直线________ 被直线________ 所截而构成的．  

11.  给下面的图形归类．

两条直线相交的有________，两条直线互相平行的有________．  

12.  若，，则________．  

13.  如图所示，直线，直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则________．
 

14.  如图，于点，为过点的一条直线，若，则________度．  

15.  如图，运动会上，小明以直线为起跳线，两脚落在点处，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为米，米，则小明的真实成绩为________米．

16.  点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则到直线的距离为________．  

17.  如图，一副三角板和按如图所示放置，过的直线与过的直线相互平行，若，则_______.

三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，共计69分 ， ）  

18. 直线，，直线与相交于点． 

（1）判断与的位置关系，并说明理由； 

（2）判断与的位置关系，并说明理由．

19.  如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置上，交于点，若，求与的度数.

20. 如图，两条直线，相交． 

（1）如果，求，，的度数；

（2）如果，求，，的度数．

21.  如图，找出图中互相平行的直线，并说明理由．

22.  如图，直线与相交于点，，，求的度数．

23.  如图所示，某自来水厂计划把河流中的水引到蓄水池中，问从河岸的何处开渠，才能使所开的渠道最短？画图表示，并说明设计的理由．

24. 如图，，，，垂足为
 

（1）证明：

（2）已知，，，点是线段上的动点，连接，求的最小值.

25. 如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． 

（1）请指出与是同旁内角的有哪些角？请指出与是内错角的有哪些角？

（2）若＝，测得＝，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．