重庆市开州集团2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版） (2)

这是一份重庆市开州集团2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版） (2)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A. ﹣2B. 2C. ±2D. 0
4. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A. 调查一批汽车的使用寿命
B. 调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游
C. 调查某航班的旅客是否携带了违禁物品
D. 调查全国初三学生的视力情况
5.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向下B. 对称轴x=﹣1C. 顶点坐标是(1，2)D. 与x轴有两个交点
6.已知x＝2是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（ ）
A. 2B. 0或2C. 0或4D. 0
7.估计的值在（ ）
A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间
8.按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x，y的值是（ ）
A. x＝1，y＝2B. x＝﹣2，y＝1C. x＝2，y＝1D. x＝﹣3，y＝1
9.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10.下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个黑色三角形，第②个图形中一共有个黑色三角形，第③个图形中一共有个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中黑色三角形的个数是（ ）
A. B. C. D.
11.已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，又关于x的分式方程﹣2=有正数解，则满足条件的整数k的和为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
12.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分．
13.2018中国国际暂能产业博宽会于8月23日在重庆国博中心盛大开幕．本次盛会吸引了众多国内国际科技企业、知名高校参展，展览总面积达186000平方米，将数据186000用科学记数法可以表示为_____．
14.计算=_________．
15.如图，在中，，，，，，则的长为____．
16.如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．
17.小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为____米．
18.为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为，乙种坚果每袋利润率为，若这两种袋装的销售利润率达到，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．
三、解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．
19.化简下列各式：
（1）（2a﹣1）2﹣4（a+1）（a﹣1）
（2）
20.如图，是等腰三角形，，点是上一点，过点作交于点，交延长线于点．
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若，，，求的长．
21.在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
22.数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

（1）设小正方形边长为，长方体体积为，根据长方体的体积公式，可以得到与的函数关系式是 ，其中自变量的取值范围是 ；
（2）列出与的几组对应值如下表：
（注：补全表格，保留1位小数点）
（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 时，无盖长方体盒子的体积最大，最
大值约为 ．
23.为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度不少于39000米公路进行路基标准化整修．该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原计划旧设备每小时整修公路30米，新设备每小时整修公路60米
（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多，当这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？
（2）通过精确的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多，同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修公路的效率比原计划下降了，使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多，求的值．
24.阅读下列材料
计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则：
原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝
在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：
（1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）
（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4
（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3
25.在等边中，于点，点为上任意一点，连接，点为中点，点为上一点，且，连接、、．
（1）若，，求的长；
（2）求证：．
四、解答题：本大题8分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．
26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．对称轴为直线，点在抛物线上．
（1）如图1，为直线下方抛物线上的一点，连接、．当的面积最大时，在直线上取一点，过作轴的垂线，垂足为点，连接，．若时，求的值；
（2）将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线，经过原点．与轴的另一个交点为．设是抛物线上任意一点，点在直线上，能否成为以点为直角顶点的等腰直角三角形？若能、直接写出点的坐标，若不能，请说明理由．
初一：
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二：
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
69
97
100
99
94
79
99
98
79
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
2
2
4
12
初二人数
2
2
1
15
年级
平均教
中位教
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8

20%
…
1
…
…
1.3
2.2
2.7
3.0
2.8
25
1.5
0.9
…