2019-2020学年重庆市万州区万州第二高级中学九上期中数学试卷

这是一份2019-2020学年重庆市万州区万州第二高级中学九上期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. −2019 的相反数是
A. 2019B. −2019C. 12019D. −12019

2. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为
A. B.
C. D.

3. 若 △ABC∽△DEF，且 S△ABC:S△DEF=3:4，则 △ABC 与 △DEF 的周长比为
A. 3:4B. 4:3C. 3:2D. 2:3

4. 关于 x 的一元二次方程 a−1x2−x+a2−1=0 的一个根是 0，则 a 的值为
A. 1B. −1C. 1 或 −1D. 12

5. 在 △ABC 中，若 csA−12+1−tanB2=0，则 ∠C 的度数是
A. 45∘B. 60∘C. 75∘D. 105∘

6. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为 168 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是
A. 27 千克B. 28 千克C. 29 千克D. 30 千克

7. 估计 324+30÷6 的值应在
A. 6 和 7 之间B. 7 和 8 之间C. 8 和 9 之间D. 9 和 10 之间

8. 根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入 x 的值是 7，则输出 y 的值是 −1，若输入 x 的值是 −5，则输出 y 的值是
A. −5B. 5C. 10D. 15

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 4，2，反比例函数 y=kxx>0 的图象经过 A，B 两点，若菱形 ABCD 的面积为 25，则 k 的值为
A. 2B. 3C. 4D. 6

10. 豆豆同学上周末对万州西山钟楼（AB）的高度进行了测量．如图，他站在点 D 处测得西山钟楼顶部点 A 的仰角为 67∘．然后他从点 D 沿着坡度为 i=1:43 的斜坡 DF 方向走 20 米到达点 F，此时测得建筑物顶部点 A 的仰角为 45∘．已知该同学的视线距地面高度为 1.6 米（即 CD=EF=1.6 米），图中所有的点均在同一平面内，点 B，D，G 在同一直线上，点 E，F，G 在同一条直线上，AB，CD，EF 均垂直于 BG．则西山钟楼 AB 的高约为 （参考数据：sin67∘≈0.92，cs67∘≈0.39，tan67∘≈2.36）
A. 17.4 米B. 36.8 米C. 48.8 米D. 50.2 米

11. 若数 a 使关于 x 的不等式组 x−22≤−12x+2,7x+4>−a 有且只有 4 个整数解，且使关于 y 的分式方程 2y−1+a1−y=3 的解为正数，则符合条件的所有整数 a 的和为
A. −2B. 0C. 3D. 6

12. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠CAB=30∘，△ABD 是等边三角形将四边形 ACBD 折叠，使点 D 与点 C 重合，HK 为折痕，则 cs∠ACH 的值是
A. 17B. 237C. 337D. 437

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 万州二中杰出校友，阿里巴巴集团创始人之一、资深副总裁彭蕾学姐，拥有浓浓的爱家乡和爱母校的情结，她已累计为我校捐赠 5500000 元用于改善学校办学条件，数 5500000 用科学记数法表示为 ．

14. 1−2+−13−1+π−30= ．

15. 从一副扑克牌中取出黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4 两组牌．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是 ．

16. 如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：5−k2−8k+16−k−2 的结果是 ．

17. 星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 600 米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距 s（米），韩梅梅跑步的时间为 t（秒），s 关于 t 的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距 80 米后，再过 秒钟两人再次相距 80 米．

18. 万州二中八十周年校庆来临之际，学校本着“简朴，节俭，实效，特色”的原则将 2019 年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月，学校总务处购买了红，黄，蓝三种花卉装扮出 A，B，C，D 四种造型，其中一个 A 造型需要 15 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花；一个 B 造型需要 5 盆红花，7 盆黄花，6 盆蓝花；一个 C 造型需要 7 盆红花，8 盆黄花，9 盆蓝花；一个 D 造型需要 7 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花，若一个 A 造型售价 1800 元，利润率为 20%，一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元，且一盆红花的利润率为 25%，则一个 D 造型的售价为 元．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）a−b2+a2b−a．
（2）m−2+2m+8m2−16+2m−10m−4．

20. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，且 AD=BD，∠ABC=36∘．
（1）求 ∠ADC 的度数；
（2）求证：DC=AB．

21. 为了解学生每天的睡眠情况，万州二中初三年级从 1040 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
分组统计表
组别睡眠时间分组人数频数17≤t