浙江专用2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷一

这是一份浙江专用2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷一，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A＝{x|x2－1，且x＋y＝1，则eq \f(x2＋3,x)＋eq \f(y2,y＋1)的最小值为________．
答案 2＋eq \r(3)
解析 eq \f(x2＋3,x)＋eq \f(y2,y＋1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(3,x)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y－1＋\f(1,y＋1)))，
结合x＋y＝1可知原式＝eq \f(3,x)＋eq \f(1,y＋1)，
且eq \f(3,x)＋eq \f(1,y＋1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,x)＋\f(1,y＋1)))×eq \f(x＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y＋1)),2)
＝eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4＋\f(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y＋1)),x)＋\f(x,y＋1)))
≥eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4＋2\r(\f(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y＋1)),x)×\f(x,y＋1))))＝2＋eq \r(3)，
当且仅当x＝3－eq \r(3)，y＝－2＋eq \r(3)时等号成立．
即eq \f(x2＋3,x)＋eq \f(y2,y＋1)的最小值为2＋eq \r(3).
16．已知F1，F2为椭圆C：eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的左、右焦点，点P在椭圆C上移动时，△PF1F2的内心I的轨迹方程为____________________________．
答案 x2＋3y2＝1(y≠0)
解析 由题意得F1(－1,0)，F2(1,0)，设点P(x，y)，I(m，n)，－2