第三轮冲刺必刷仿真卷01-2020年高考数学（文）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）（一）

这是一份第三轮冲刺必刷仿真卷01-2020年高考数学（文）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）（一），文件包含第三轮冲刺必刷仿真卷01原卷版doc、第三轮冲刺必刷仿真卷01解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

第三轮冲刺必刷仿真卷01


一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝( )


A．{1,2,3} B．{0,1,3} C．{0,1,2,3} D．{1,2,3,4}


2．已知复数z＝2－3i，若eq \(z,\s\up6(－))是复数z的共轭复数，则z(eq \(z,\s\up6(－))＋1)＝( )


A．15－3i B．15＋3i C．－15＋3i D．－15－3i


3．下列命题中，正确的是( )


A．∃x0∈R，sinx0＋csx0＝eq \f(3,2)


B．复数z1，z2，z3∈C，若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z3


C．“a>0，b>0”是“eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2”的充要条件


D．命题“∃x∈R，x2－x－2≥0”的否定是“∀x∈R，x2－x－2<0”


4．设a＝lg23，b＝eq \f(4,3)，c＝lg34，则a，b，c的大小关系为( )


A．b

C．a

5．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )





A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,8) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,8)


6．已知等差数列{an}的首项a1和公差d均不为零，且a2，a4，a8成等比数列，则eq \f(a1＋a5＋a9,a2＋a3)＝( )


A．6 B．5 C．4 D．3


7．已知双曲线C1：eq \f(x2,4)－eq \f(y2,3)＝1的一条渐近线与双曲线C2的一条渐近线垂直，则双曲线C2的离心率为( )


A.eq \f(\r(7),2) B.eq \f(\r(21),3)


C.eq \f(\r(21),3)或eq \f(\r(7),2) D.eq \f(7,4)或eq \f(7,3)


8．运行如图所示的程序框图，若输出的S值为－10，则判断框内的条件应该是( )





A．k<3? B．k<4? C．k<5? D．k<6?


9．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是( )


A．l⊂α，m⊂β，且l⊥m


B．l⊂α，m⊂β，n⊂β，且l⊥m，l⊥n


C．m⊂α，n⊂β，m∥n，且l⊥m


D．l⊂α，l∥m，且m⊥β


10．如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点，设eq \x\t(FG)的长为x(0







11．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＋1＋Sn＝2n2(n∈N*)，且a1≠0，a10＝28，则a1的值为( )


A．－8 B．6 C．－5 D．4


12．已知函数f(x)＝|ln x|－ax有三个零点，则实数a的取值范围是( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,e))) B．(0，e)


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，＋∞)) D．(e，＋∞)


二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．


13．若x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≤2，,y≥－1，,4x－3y＋1≥0，))则y－x的最小值为________，最大值为________．


14．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：R(x)＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,p)，当x＝\f(q,p)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p，q为整数，\f(q,p)为既约分数))，,0，当x＝0，1或[0，1]上的无理数.))若f(x)是定义在R上且最小正周期为1的函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝R(x)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(17,3)))＋f(lg 20)＝________.


15．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝2与y轴的交点为M，与抛物线的交点为N，且4|NF|＝5|MN|，则p的值为________．


16．如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，B分别在y轴的非负半轴，x轴的非负半轴上移动，E为CD的中点，则eq \(OE,\s\up6(→))·eq \(OD,\s\up6(→))的最大值是________．





三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．


(一)必考题：共60分．


17．(本小题满分12分)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：





(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；


(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？


附：K2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).




















18．(本小题满分12分)已知三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若eq \f(csB,ac)是eq \f(csC,bc)和eq \f(csA,ab)的等差中项．


(1)求角B的大小；


(2)若a＝2，b＝eq \r(7)，求BC边上高的值．



































19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，


∠BAD为直角，AB∥CD，PA＝AD＝CD＝2AB＝4，E，F分别为PC，CD的中点．





(1)证明：平面APD∥平面BEF；


(2)求三棱锥P－BED的体积．























20．(本小题满分12分)过点M(2,0)的直线l与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于A，B两点，O为坐标原点，OA⊥OB.


(1)求p的值；


(2)若l与坐标轴不平行，且A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD恒过定点．





























21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝eq \f(ex,x)＋a(ln x－x)．


(1)当a＝0时，求y＝f(x)在x＝2处的切线方程；


(2)当a＞0时，求f(x)的最小值．












































(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．


22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程


在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝csα，,y＝sinα))(α为参数)，将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C1.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．


(1)求C1的极坐标方程；


(2)设M，N为C1上两点，若OM⊥ON，求eq \f(1,|OM|2)＋eq \f(1,|ON|2)的值．




















23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲


已知函数f(x)＝|2x－1|－|2x－a|(a>1，且a∈R)．


(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥eq \f(1,2)x；


(2)若f(x)的最大值为M，且正实数b，c满足eq \f(1,b)＋eq \f(2,c)＝a－M，求eq \f(2,b－1)＋eq \f(1,c－2)的最小值．


满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828