北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课时作业

2021年九年级数学上册1.2矩形的性质与判定暑假辅导班课时作业

 一、单选题

1．如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）
 

A．6 B．12 C．24 D．48

2．如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若，则的长是（   ）
 

A． B． C． D．

3．将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点．已知，，则折痕的长为（    ）
 

A． B． C． D．

4．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法．如图，矩形中，点在边上，将矩形沿图中标示的折叠，点恰好落在边的点处，若，则的度数为(  )
 

A． B． C． D．

5．如图，在矩形中，，，，交于点，，则（   ）．
 

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，，，则这个矩形的面积为（ ）

A． B．

C． D．

7．如图①，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图②所示，则的面积是（   ）
 

A． B． C． D．

8．菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．对边平行

9．如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx−k−1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（   ）
 

A． B． C．2 D．

10．矩形中，对角线与相交于点O，若，，则对角线的长是（   ）

A．3 B． C． D．6

11．如图，在▱ABCD中，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，作矩形DEBF，则其对角线EF的长为（　　）
 

A．8 B．9 C．10 D．11

12．如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，下列选项能使平行四边形成为矩形的条件是（     ）
 

A． B． C． D．

13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，射线AE交BC的延长线于点F，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，PF的长为（    ）
 

A．4 B．5 C． D．

14．如图，矩形中，对角线，相交于点，若，则（   ）
 

A．20° B．40° C．80° D．100°

15．如图，在中，，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（   ）
 

A．6 B．4 C．3 D．5

 二、填空题

16．如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=3，则AC的长是_______．
 

17．如图，将矩形沿直线折叠，使点落在处，交边于点，若，则的度数是________．
 

18．如图，点是矩形边上的一点，点，，分别是，，的中点，，则的长为______．
 

19．如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_________；（填“”或“”或“”）
 

20．如图，周长为的菱形中，对角线，交于点，为边中点，则的长等于_____．
 

21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝6，则AB的长为___．
 

22．如图，长方形OACB在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B分别在x轴与y轴上，已知OA＝8，OB＝10．把长方形沿OP折叠，点B的对应点B1恰好落在AC边上，则点P的坐标是________．
 

23．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝8，BC＝14，则EF的长为___．
 

 三、解答题

24．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．
（1）求证：四边形OBEC是菱形；
（2）若AD＝4，AB＝2，求菱形OBEC的面积．
 

25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．
求证：四边形ADCE是矩形．
 

26．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，求BE的长．
 

27．如图，在▱中，点E，F是直线上的两点，．

（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，，，四边形是矩形，求的长．