2020-2021学年6.1 函数背景图ppt课件

这是一份2020-2021学年6.1 函数背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，汽车行驶的速度不变，存水量Q，水深h，+6n-1，你来算一算，火柴的根数s，小鱼的条数n等内容，欢迎下载使用。

1.理解变量与常量的含义和函数的概念；（重点）2.熟练掌握如何判断函数的方法.（难点）
一列动车从常州驶向南京，在 16:17 到 16:22 这个时段，列车以 200千米/时的速度匀速行驶.
在这个变化过程中，哪些是常量？哪些是变量？
知识点1 变量与常量的含义
汽车从 沙河二中 出发，沿着殷庄到青口的水泥路匀速行驶 .
有不变的数量吗？有变化的数量吗？
行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）.
殷庄、青口 两地间的路程也不变.
像这样，在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量.
汽车行驶时间 不断变化.
汽车与殷庄、青口两地间的路程不断变化.
在某一变化过程中，可以取不同取值的量叫做变量.
你能指出下列各式的常量和变量吗？圆的周长 C 和半径 r 的关系式为 C =2πr .矩形的长 a 一定，宽 b，面积 S =ab.
解：常量是2π，变量是C和r； 常量是a，变量是S和b.
知识点2 函数的概念
这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？
从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变.
随着 的变化而变化，当 确定时， 也确定.
随着 变化而变化,当 确定时, 我们可以得到 也确定.
小鱼的条数n 火柴的根数S
根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息.
圆的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定.
变化中的圆面积 S 与半径 R 的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？
上述问题都有怎样的共同之处呢？
在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定.
1. 水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．
2. 搭小鱼的条数 n 和所需火柴根数 s 的关系式．
3. 圆的面积 S 与半径 R 的关系式.
一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数（functin）.其中，x 是自变量，y 是因变量.
用一根 1 m 长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为 0.1 m 时，长为 m.（2）当长方形的宽为 0.2 m 时，长为 m.（3）当长方形的宽为 a m 时，长为 m.（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
解：长方形的长 = 0.5周长-宽，即 a =0.5-b.长方形的长是宽的函数，因为给定一个b有唯一的a与之对应.
用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长 L（m）之间的关系式， 并判断 S 是否是 L 的函数.
解：S=0.5（60-2L）L=（30-L）L.S是L的函数.
1.按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相应的实数 y. y 是 x 的函数吗？为什么？
解：y是x的函数.因为y=（x+2）×5-4，对于每一个给定的x的值有唯一的y与之对应.
2.用 60 m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成.（1）写出矩形面积 S（m2）与平行于墙的一边长 a（m）的关系式； （2）写出矩形面积 S（m2）与垂直于墙的一边长 b（m）的关系式.
解：（1） ； （2） .
边数不同的多边形的对角线条数 y 与多边形的边数 x 密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？