数学必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学演示ppt课件

这是一份数学必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了引入新课，光滑的桌面，平静的湖面，平面的画法，被遮挡部分用虚线表示，平面的表示，练习1，探求新知，平面的基本性质，引入新知等内容，欢迎下载使用。

课桌面、黑板面、平静的湖面等，给你留下怎样的印象？
几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．
请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？
当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向．
与画出直线的一部分来表示直线一样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面。我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面
当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向．
如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．
常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．
判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 :1、一个平面长4米，宽2米； ( )2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分 ( )3、10个平面叠在一起要比一个平面厚 ( )4、菱形的面积是 4 cm 2； ( )5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
要使一辆自行车停放在光滑的地面上，需要几个支撑点？
观察下图，你能得到什么结论？
作用：确定平面的主要依据．
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．
基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
当一把直尺的边缘上任意两点放在平面的桌面，可以观察到什么现象？
基本事实2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
根据基本事实1和基本事实2可得到以下推论：
推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面
推论3：经过两条平行直线，有且只 有一个平面
(1)不共线的四点确定几个平面?
(2)共点的三条直线可以确定几个平面
考虑问题时要把点,直线放在空间中,通常是放在正方体中
例　证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内．
[思路点拨]　先选取两条直线构造一个平面，然后证明 其他直线都在这个平面上．
[精解详析]　已知：如图所示，l1∩l2＝A，l2∩l3＝B，l1∩l3＝C. 求证：直线l1、l2、l3在同一平面内．
证法1：(纳入平面法)∵l1∩l2＝A，∴l1和l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴B∈l2.又∵l2⊂α，∴B∈α.同理可证C∈α.又∵B∈l3，C∈l3，∴l3⊂α.∴直线l1、l2、l3在同一平面内．