初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试达标测试，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
旋转定义(三要素:旋转中心、旋转角和 )性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角旋转不改变图形的大小和 特殊的旋转中心对称定义(两个图形旋转 °后互相重合)性质对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分关于对称中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形(一个图形旋转180°后与其自身重合)利用平移、轴对称、旋转进行图案设计
中考演练
一、选择题
1.[济南中考]古钱币是我国悠久的历史文化遗产,以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.[黄石中考]在平面直角坐标系中,点G的坐标是(－2,1),连接OG,将线段OG绕原点O旋转180°,得到对应线段OG',则点G'的坐标为( )
A.(2,－1)B.(2,1)
C.(1,－2)D.(－2,－1)
3.[大连中考]如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在边AB上,则∠CAA'的度数是( )
A.50°B.70°C.110°D.120°

第3题图 第4题图 第5题图
4.[海南中考]如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝30°,AC＝1 cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C',使点C'落在AB边上,连接BB',则BB'的长度是( )
A.1 cmB.2 cm
C.3 cmD.23 cm
5.[孝感中考]如图,点E在正方形ABCD的边CD上,将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF,连接EF,过点A作EF的垂线,垂足为H,与BC交于点G.若BG＝3,CG＝2,则CE的长为( )
A.54B.154
C.4D.92
二、填空题
6.[镇江中考]点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转 °后能与原来的图案互相重合.

第6题图 第7题图 第8题图
7.[烟台中考]如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为 .
8.[益阳中考]在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是 .
9.(巴中中考)如图,等边三角形ABC内有一点P,分别连接AP,BP,CP.若AP=6,BP=8,CP=10,则S△ABP+S△BPC= .

第9题图 第10题图 第11题图
10.(梧州中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是 .
11.[营口中考]如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上一点,BD＝12DC＝2,以点D为顶点作正方形DEFG,且DE＝BC,连接AE,AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周,当AE取最小值时,AG的长为 .
12.(2020·眉山)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为_______．

第12题图 第13题图
13.[滨州中考]如图,P是正方形ABCD内一点,且点P到点A,B,C的距离分别为23,2,4,则正方形ABCD的面积为 .
三、解答题
14.[武汉中考]在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:
(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°,画出对应线段CD;
(2)在线段AB上画点E,使∠BCE＝45°;(保留画图过程的痕迹)
(3)连接AC,画点E关于直线AC的对称点F,并简要说明画法.
15.(淮安中考)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点A1,点B的对应点为点B1,请画出平移后的线段A1B1;
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°,点B1的对应点为点B2,请画出旋转后的线段A1B2;
(3)连接AB2,BB2,求△ABB2的面积.
16.(日照中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的中点为O,点G,H在对角线AC上,AG=CH,直线GH绕点O逆时针旋转α角,与边AB,CD分别相交于点E,F(点E不与点A,B重合).
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)若∠α=90°,AB=9,AD=3,求AE的长.
17.(福建中考)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC,点A,B的对应点分别是D,E.
(1)当点E恰好在AC上时,如图1,求∠ADE的大小;
(2)若α=60°时,F是边AC的中点,如图2,求证:四边形BEDF是平行四边形.
18.[临沂中考]将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°