初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了三角形的高，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，小结三角形的高，三角形的中线，在三角形中连接一个，三角形中线的理解，三角形的角平分线，角平分线的理解等内容，欢迎下载使用。
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
斜边AC边上的高是 ;
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝 角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,此点为重心
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.
①AD是⊿ABE的角平分线 ( )
②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )
④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
1.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）个（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC= BE。
3、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
4、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线 求∠ADB的度数。