高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质同步测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质同步测试题，共5页。
1．函数y＝x2＋2x－1在[0,3]上的最小值为( )
A．0 B．－4
C．－1 D．－2
解析：选C 因为y＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，其图象的对称轴为直线x＝－1，所以函数y＝x2＋2x－1在[0,3]上单调递增，所以当x＝0时，此函数取得最小值，最小值为－1.
2．函数y＝x＋eq \r(2x－1)的最值的情况为( )
A．最小值为eq \f(1,2)，无最大值
B．最大值为eq \f(1,2)，无最小值
C．最小值为eq \f(1,2)，最大值为2
D．最大值为2，无最小值
解析：选A ∵y＝x＋eq \r(2x－1)在定义域eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))上是增函数，∴函数最小值为eq \f(1,2)，无最大值，故选A.
3．设函数f(x)＝eq \f(2x,x－2)在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M，m，则eq \f(m2,M)＝( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,8)
C.eq \f(3,2) D.eq \f(8,3)
解析：选D 易知f(x)＝eq \f(2x,x－2)＝2＋eq \f(4,x－2)，所以f(x)在区间[3,4]上单调递减，所以M＝f(3)＝2＋eq \f(4,3－2)＝6，m＝f(4)＝2＋eq \f(4,4－2)＝4，所以eq \f(m2,M)＝eq \f(16,6)＝eq \f(8,3).
4．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，x≥1，,－x2＋2，x