八年级上册14.1.4 整式的乘法教学设计

这是一份八年级上册14.1.4 整式的乘法教学设计，共5页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。

通过本课的学习不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.
【教材分析】
本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习奠定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有独特地位．因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程.引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质.培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.
【学情分析】
初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察和想象能力也得到迅速的发展.但同时，这一阶段的学生好动，爱与表现自己并希望得到他人的认可的意识增强.所以在教学中我抓住这些特点，结合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究、讲练结合的教学方法.以主动探索为基础，先引导发现，后讲评点拨.鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键----熟练运用已学的幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，在综合运算中避免互相混淆.从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃.同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯..
【教学目标】
1.理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算；
2.经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力；
3.培养学生推理能力与计算能力.
【教学重点】
单项式乘法法则的推导及其应用．
【教学难点】
理解运算法则及其探索过程
【教学方法】
五步教学法 引导发现法、类比法、对比法.
【课前准备】
学案 多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：
一、复习巩固
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)
【设计意图】 .从学生已有的数学经验出发，运用类比的方法，建立起新旧知识的桥梁，符合学生的认知规律
二、合作互学 探究新知（阅读教材P98-99，完成以下问题）
1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】
2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】
3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】
ac5·bc2
=(a·c5)·(b·c2)
=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2
=abc7.
自己动手，得到新知
1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】
2．得出结论：单项式与单项式相乘：_____________________________________________
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
引导学生剖析法则:
(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；
②相同字母相乘——同底数幂的乘法；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
(3)单项式相乘的结果仍是单项式．
【设计意图】
1.让学生通过理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程；同时通过四人小组合作也培养了学生们的合作精神.
2. 培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力；
3. 在得出单项式乘以单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题并巩固法则的内容.
三、自我检测 成果展示
例：计算：
（1） = （2） =
（3）(-10xy3)(2xy4z)= （4）(-2xy2)(-3x2y3)(xy)=
（5） 3(x-y)2·[(y-x)3][ (x-y)4]
展示内容;
1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?
2．（-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）
3..判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）
两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）
两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）
4．计算：0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3.
注意：1．单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．
2．单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项．
3．积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法则．
【设计意图】 在初步掌握法则之后，通过规范的板书让学生进一步感受计算过程的理论根据，同时要求学生加深理解法则并注意运算顺序.同时故意设置错误之处，目的是引起学生们今后在碰到这类题时会印象加深.
实际教学效果：通过板书学生在这个环节中对解题的规范性有了一定了解，同时在不停的重复法则使学生们对新课的理解印象加深.同时故意设置的错误引起了学生们的注意，既调动了学生们的学习积极性，也使学生们的注意力得到集中.
四、应用提升 挑战自我
5．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值.
6．若(am+1bn+2)(a2n-1b)2=a5b5,求m+n的值
【设计意图】
拓展提升题有助于巩固所学知识，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并有助于拓展学生思维，激发学生学习兴趣从而使学生学习积极性和主动性都得到提高.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来
师：请同学们谈谈对今天的学习有何收获和体会？
生：今天学了单项式乘以单项式.
生：在运算中要注意运算符号和运算顺序.
生: 还应用到了以前所学的幂的运算法则.
师：很好！所以大家在解题时要特别小心，只要一步错，就会步步错.
【设计意图】 通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确.
【板书设计】
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
【备课反思】：
本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态.在探讨法则的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力.利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性.
从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题.