人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教案设计

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教案设计，共5页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯.
【教材分析】
本节课《积的乘方》是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分.它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系.结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据.这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁.
【学情分析】
初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察和想象能力也得到迅速的发展.但同时，这一阶段的学生好动，爱与表现自己并希望得到他人的认可的意识增强.所以在教学中我抓住这些特点，结合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究、讲练结合的教学方法.以主动探索为基础，先引导发现，后讲评点拨.鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键----熟练运用已学的幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，在综合运算中避免互相混淆.从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃.同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯..
【教学目标】
1.在知识技能上，要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算.
2.在能力培养上，通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力.
3.在情感态度上，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度.同时在讲解过程中渗透数学公式的结构美、和谐美，唤起学生对探索学习数学的兴趣..
【教学重点】
理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质．
【教学难点】
积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法
【教学方法】
五步教学法 引导发现法、类比法、对比法.
【课前准备】
学案 多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：
一、预学自检 互助点拨
1.问题：已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？
列式为：
2.讨论：体积应是 ，这个结果是幂的乘方形式吗？
底数是 ，其中一部分是 幂，但总体来看，底数是 .因此应该理解为 .
如何计算呢？
＝ ＝ ＝（其中是正整数）
【设计意图】 遵循新课标的理念，数学教学应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境.
二、合作互学 探究新知（阅读教材P97-98，完成以下问题）
1.＝ ＝ =
2.＝ ＝ ＝
小结得到结论：
积的乘方，
即 （是正整数）
通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．
请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．
【学生活动】学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．
教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．
幂的运算性质3：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(即：积的乘方等于各因式乘方的积.)
运算形式 运算方法 运算结果
提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如:
【学生活动】在运算的基础上给出答案．
（推导性质）：
【教法说明】通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．
三、自我检测 成果展示
例：（1） （2））
（3） （4）
展示：
1．下面各式中错误的是（ ）．
A．（24）3=212 B．（－3a）3=－27a3
C．（3xy2）4=81x4y8 D．（3x）2=6x2
2．下面各式中正确的是（ ）．
A．3x2·2x=6x2 B．（xy2）2=x2y4
C．（2xy）3=6x3y3 D．x3·x4=x12
3．当a=－1时，－（a2）3的结果是（ ）．
A．－1 B．1 C．a6 D．以上答案都不对
4．如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
5．a6（a2b）3的结果是（ ）
A．a11b3 B．a12b3 C．a14b D．3a12b 4．
6．（ab）2=______，（ab）3=_______．
7．（a2b）3=_______， （2a2b）2=_______，
（－3xy2）2=_______． （－ab2c）2=______
8．42×8n=2( )×2( )=2( )．，
9.若x3=－8a6b9，则x=_______．
10．计算的结果是_______．
设计意图:为了让学生在掌握理论新知的基础上灵活地实践应用，我先通过教材上的两个例子来说明积的乘方性质应如何正确使用，同时师生共练以达到讲练结合，掌握新知．
【学生活动】每一题目均由学生说出完整的解题过程．
【教法说明】对例题的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题．
四、应用提升 挑战自我
1.已知，求的值.
2．（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）
【设计意图】 此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以再设置两道综合的运算题加深学生对新知的印象，在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现．
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来
设计意图:全课主题环节基本结束，为帮助学生整合全课，培养学生总结归纳能力，与学生一起分享收获的喜悦.我采取的方法是：让学生四人一组，互讲本节课的内容，分享解题方法，并找出解题时容易出现的问题.最后由一名同学代表概括总结，其他同学补充.
【板书设计】
【备课反思】
总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用.这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练,解题习惯和注意点要再三体会，“观察运算情形，注意运算顺序，用对运算法则，关注符号确定”，要提高运算的正确率，确实不是一件简单的事，需要反复指导，需要学生高度重视和反复训练，这个时候我也就体会到，教学是“水磨的功夫”.