广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（　）

A．45° B．55° C．65° D．75°
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．1，，2
C．3，6，9 D．4，5，6
5．直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）
A．y=2（x+2） B．y=2（x﹣2） C．y=2x﹣2 D．y=2x+2
6．如图，在中，，于，是边的中点，，则的长为（ ）

A． B． C． D．
7．下列命题中是假命题的是（ ）
A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
B．对角线相等的菱形是正方形；
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
8．有一组数据：2，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx−k−1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）

A． B． C．2 D．
10．如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：

①； ②；
③四边形是菱形； ④．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题
11．代数式有意义时，实数的取值范围是_____
12．计算：_____．
13．已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为______．
14．在8年级运动会的投飞镖比赛中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是______．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则______．（填“>”“
【分析】
根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小判断即可．
【详解】
解：∵一次函数y=-2x+5中k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1y2．
故答案为：>．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
16．(，)
【分析】
连接BP，BD，利用轴对称的性质得到当点B，P，D三点共线时，△APD的周长取得最小值，推出点C在线段AB的垂直平分线上，分别求得直线BD、EP的解析式，解方程组即可求解．
【详解】
解：如图所示，连接BP，BD，

点P为线段AB的垂直平分线上一点，则 AP=BP，
OA=6，点A在轴正半轴上，点D为OA的中点，
则OD=AD=3，
∴A点坐标为(6，0)，D点坐标为(3，0)，
则△APD的周长=AP+PD+AD=BP+PD+3>BD+3，即当点B，P，D三点共线时，△APD的周长取得最小值，
设直线BD解析式为y=kx+b，将点B(2，4)，D(3，0)代入得：
，解得，
所以直线BD的解析式为；
∵B(2，4)，A(6，0)，
∴AB=，
过点B作BF⊥OA于点F，


∴BF=4，AF=，
∴BF= AF，即点F在线段AB的垂直平分线上，
∵AB的垂直平分线交x轴于点C，
∴点C与点F重合，即点C在线段AB的垂直平分线上，


∴点C的坐标为(2，0)，
∵点B为AB的中点，
则E点坐标为(4，2)，
同理求得所以直线EP的解析式为，
联立：，得，
故P点坐标为(，) ．
【点睛】
本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式线段垂直平分线的判定和性质以及一次函数和坐标轴的交点问题，题目的综合性较强，难度中等．
17．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据二次根式的乘除法运算法则计算即可得出答案；
（2）根据二次根式的加减法运算法则计算即可得出答案．
【详解】
解：（1）；
（2）

．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，比较简单，需要熟练掌握相关运算法则．
18．AC，EB′=3．
【分析】
设EB′=x，根据勾股定理求出AC的长，根据翻折变换的性质用x表示出EC、EB′、CB′，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
【详解】
解：设EB′=x，
∵∠B=90°，AB=6，BC=8，
∴AC=，
由折叠的性质可知，BE=EB′=x，AB′=AB=6，
则CB′=AC-AB′=4，EC=BC-BE=8-x，
由勾股定理得，x2+42=(8-x)2，
解得x=3，
∴EB′=3．
【点睛】
本题考查了翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
19．见解析
【分析】
利用AAS证明△ADF≌△DCE，求得AF=DE，再利用线段关系求出DF-AF=EF．
【详解】
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，
又CE⊥DG， AF//CE，
∴∠DEC=∠AFD=90°，
∵∠DAF+∠ADF=90°，∠CDE+∠ADF=90°，
∴∠DAF=∠CDE，
在△ADF和△DCE中，
，
∴△ADF≌△DCE（AAS），
∴AF=DE，
∴DF- DE =EF，
即EF=DF−AF．
【点睛】
本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质．正确的识别图形是解题的关键．
20．（1）甲小组的平均成绩为83分，乙小组的平均成绩为80分，丙小组的平均成绩为84分；（2）甲小组的成绩高．
【分析】
（1）根据算术平均数的定义计算可得；
（2）根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】
解：（1）甲小组的平均成绩为83（分），
乙小组的平均成绩为=80（分），
丙小组的平均成绩为=84（分）；
（2）甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），
乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1（分），
丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分），
所以甲小组的成绩高．
【点睛】
本题主要考查了平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．
21．（1）4；（2）四边形DEOF是菱形，证明见解析．
【分析】
（1）由菱形的性质得OB=OD=BD=3，AC⊥BD，由勾股定理求出OA=4，得AC=8，证EF是△ACD的中位线，由三角形中位线定理即可得出答案．
（2）先利用三角形中位线定理证得四边形DEOF是平行四边形；再根据EF是△ACD的中位线，证得EF⊥OD，从而证明四边形DEOF是菱形．
【详解】
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=OD=BD=3，AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴OA=，
∴AC=2OA=8，
∵E、F分别是AD、DC的中点，
∴EF是△ACD的中位线，
∴EF=AC=4；
（2）四边形DEOF是菱形．理由如下：
∵四边形ABCD是菱形，
∴O是AC的中点，
又∵E、F分别是AD、DC的中点，
∴OE、OF分别是△ACD的中位线，
∴OE∥CD，OF∥AD，
∴四边形DEOF是平行四边形；
由（1）知：EF是△ACD的中位线，AC⊥BD，
∴EF⊥OD，
∴四边形DEOF是菱形．
【点睛】
本题考查了菱形的判定和性质，三角形中位线定理以及勾股定理等知识；熟练掌握菱形的性质和三角形中位线定理是解题的关键．
22．（1）一次函数的解析式为y=2x+3；（2）当x