广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．使式子有意义的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．﹣＝1 B．＝ C． D．

3．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

5．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．5

7．如图，平行四边形的周长为20，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．10

8．如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（  ）

A． B． C． D．

10．如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，给出下列结论：

①，

②，

③的面积，

④，其中正确的是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

二、填空题

11．计算：_________．

12．已知a，b在数轴上位置如图所示，化简﹣＝___．

13．若1＜x＜2，则的值为________．

14．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为_____．

15．如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24，求绿地的面积为___．

16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___．

三、解答题

17．计算：+|1﹣|+（π﹣3.14）0．

18．计算：（2+）（﹣2）﹣（）2．

19．已知a＝﹣1，b＝+1，求的值．

20．在ABC中，AB＝AC＝10，点D在BC上，AD＝8，BD＝6，求证：点D是线段BC的中点．

21．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM＝CN．求证：四边形MBND是平行四边形．

22．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100海里到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125海里到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60海里．若轮船速度为25海里/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．

23．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

（1）求证：；

（2）若AC平分，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论．

24．如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H．

（1）求证：HE＝HG；

（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求的值；

25．如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．

（1）探究PG与PC的位置关系及的值；（写出结论，不需要证明）

（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的位置关系及的值．写出你的猜想并加以证明；

（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转．使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变，你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

参考答案

1．B

2．B

3．B

4．D

5．A

6．D

7．C

8．B

9．A

10．A

11．．

12．b

13．1

14．4

15．96

16．

17．

18．1

19．6

20．略

21．略．

22．3小时

23．（1）略；（2）四边形AGCH是菱形

24．（1）略；（2）．

25．（1）PG⊥PC；＝1；（2）PG⊥PC；（3）仍成立