甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期联片办学期末试卷

八年级      数学   

注意事项：

1．全卷120分，考试时间120分钟。

2．考生必须将姓名、准考证号等个人信息填写在答题卡上。

3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。

一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项.

1.  、都是实数，且，则下列不等式正确的是(        )

A. B. C. D.

 2.  下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（        ）

A. B. C. D.

3.  在平面直角坐标系内，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后的点的坐标是(        )

A. B. C. D.

 4.  使有意义的的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

 5.  若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是(        )

A.或 B. C.-1 D.7或

 6.  如图，直线，等边ΔABC的顶点在直线上，，则的度数为(        )

A. B. 

C. D.

 7.  化简的结果为(        )

A. B. C. D.

 8.  函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是(        )

A.. B..     C..    D.. 

 9.  如图，点在的平分线上，于点，点在边上，且．则线段的长度为（ ）

A. B. C.            D. 

10.  如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为(        )

A. B. C. D.

 11.  若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为        

A. B. C. D.

 12.  如图，是▱的边的延长线上一点，连接，且，若，则的度数为(        )

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.

13.  如图，在中，是的中位线，且EF=5,则C 等于________．

 14.  把多项式分解因式，得，则，的值分别是________.

 15.  在平行四边形中AB:BC=3:5，它的周长是32，则BC=______.

 16.  关于的分式方程有增根，则________.

二、解答题:本大题共12小题，共72分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （4分）解不等式组：

 18. （4分）如图， 和是等边三角形，连接、．

求证：⊿ABD≌⊿CBE .

18. （4分）  如图，已知平行四边形的对角线和交于点，且＝，＝，求的周长．
    

19. （5分） 如图，在中，＝，＝，＝，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长．
    

20. （5分）如图，等腰中，，∠BAC=，交于点，，求的长．
    

 22.（6分）因式分解： 

（1）；

（2）．

 23. （6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度．
 

（1）画出关于原点的中心对称图形

（2）写出中心对称图形的顶点坐标．

 24. （7分）先化简，再求值：，其中．

25. （7分）已知：如图，在中，点、在对角线所在的直线上，且．求证：四边形是平行四边形．
    

 26.（7分）为了庆祝建党100周年，某工厂需制作一批纪念品，现有甲、乙两种机器同时开工制造．甲加工个纪念品所用的时间与乙加工个纪念品所用的时间相等，已知甲、乙两种机器每分钟共加工个纪念品，求甲、乙两种机器每分钟各加工多少个纪念品？

 27. （8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共个，已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元． 

若购买这两类球的总金额为元，求篮球、足球各买了多少个？

  若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

 28.（9分） 如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，连接，并延长交于点．设点的运动时间为秒． 

求的长（用含的代数式表示）：

当四边形是平行四边形时，求的值；

当时，点是否在线段的垂直平分线上？请说明理由．
 

2020-2021学年第二学期联片办学期末试卷

八年级数学参考答案

1．C  2．C  3．B 4．A  5．D  6．D  7．B  8．A  9．D  10．B  11．B  12．C

13．10  14．，.  15．10  16．5

三、 解答题 （本题共计 12 小题  ，每题 10 分 ，共计120分 ）

17.解：解不等式，得，------------------1分
解不等式，得，------------------2分
∴   不等式组的解集为．------------------4分
18.证明：，是等边三角形，
，，，
，
，------------------2分
在和中，
∵  
.------------------4分
19.解：∵   四边形是平行四边形，
∴   ＝，＝，
∵   ＝，
∴   ＝，
∵   ＝＝，
∴   的周长＝＝＝．------------------4分
20.解：将绕点按顺时针旋转一定角度得到

------------------2分

为等边三角形，
------------------5分
21.解：，，
．------------------2分
，
，
，
．
在中，，
，
．------------------5分
22.
＝
＝；------------------3分
 

＝
＝．------------------6分
23.（1）略；------------------3分
（2）------------------6分
24.解：原式．------------------4分
当时，原式．------------------7分
25.证明：如图，连接，交于点．

∵   四边形是平行四边形，
∴   ，．
又∵   ，
∴   ，
即，
∴   四边形是平行四边形．------------------7分
26.解：设甲每分钟加工纪念品个，则乙每分钟加工纪念品（）个．------------1分
根据题意可列方程-    -----------------4分

解得：，经检验是原方程的解．
故甲每分钟加工纪念品个，乙每分钟加工纪念品个．------------------7分
27.解：设篮球、足球各买了个，个，
根据题意，得
解得
答：篮球、足球各买了个，个.------------------4分
设购买了个篮球，
根据题意，得，
解得.
答：最多可购买篮球个．------------------8分
28.解：四边形是平行四边形,
，，
，
，
，
，
，
．------------------3分
，
当时，四边形是平行四边形，
即，解得：，
当为秒时，四边形是平行四边形．------------------6分
过点作直线，垂足为，与交于，

在中，，，
，
，
，
，
，
，
，
当时，，
，即点是的中点，
点在线段的垂直平分线上．------------------9分