甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021—2022学年第一学期联片办学期末考试

七年级         数学

（满分 120 分，考试时间 120 分钟）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.

一、 选择题（每题3分，共36分）

1.的倒数是                                         （     ）

A.2021         B.2021         C.        D.

2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是                                               (     )

A.遇      B.见      C.未      D.来

3.下列说法中正确的是                                     (     )

A.由两条射线组成的图形叫做角.

B.角的大小与角的两边长度有关.

C.角的两边是两条射线.

D.用放大镜看一个角,角的度数变大了.

4.下列计算正确的是                                      （     ）

A.5a+2b=7ab  B.5a3﹣3a2=2a  C.4a2b﹣3ba2=a2b  D.

5.下列判断中正确的是                                     (     )

A.a＋－b－2ab是多项式.    B.都是单项式.

C.是一次二项式.         D.单项式－的系数是－,次数是5.

6.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是 (     )

A.圆柱      B.圆锥      C.三棱柱      D.正方体

7.如果在数轴上表示、两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为                                           （     ）

A.    B.    C.0     D.

8.多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值       (     )

A.与字母a，b都有关          B.只与字母a有关

C.只与字母b有关             D.与字母a，b都无关

9.线段AB＝2cm,延长AB到C,使BC＝AB,再延长BA到D,使BD＝2AB,则线段CD的长为                                                 (     )

A.4cm       B.5cm       C.6cm       D.2cm

10.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB＝55°,则∠BOD的度数是                                               (     )

A.35°    B.55°    C.70°    D.110°

11.方程－x＝＋1去分母得       (     )

A.3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6

B.3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1

C.3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1

D.3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋6

12.某车间28名工人生产A种零件和B种零件,每人每天平均生产A种零件12个或B种零件18个,现有x名工人生产A种零件,其他人生产B种零件,恰好每天生产的A种零件和B种零件按1∶2配套,为求x应列方程   (     )

A．12x＝18(28－x)       B．2×12x＝18(28－x)

C．2×18x＝18(28－x)    D．12x＝2×18(28－x)

二、填空题（每题3分，共12分）

13.关于x的方程2(x－a)＝5的解是x＝3,则a的值为          .

14.若∠A的余角为22°36′,则∠A的大小为__      _.

15.从十边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线,这些对角线将十边形分割成_____个三角形．

16.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为               .

三、解答题（共10小题，共72分）

17.(每题4分，共8分)计算下列各题

(1)(－5)－(－7)－(－6)－10         (2)   

18.(每题4分，共8分)化简下列各式：

(1)           (2)（5a2＋3ab）－（4+2ab+5a2）

19.（每题4分，共8分）解下列方程：

(1)                      (2)－x＝1－

20.(5分)先化简，再求值：

3a2－4ab＋[a2－2（a2－3ab）]，其中|a＋1|＋（b－）2＝0.

21.(5分)a为何值时,方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－x＝2a＋10x的解？

22.（6分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

23.（6分）如图,已知点A、B是数轴上两点,O为原点,AB=12,点B表示的数为4,点P、Q分别从O、B同时出发,沿数轴向不同的方向运动,点P速度为每秒1个单位,点Q速度为每秒2个单位,设运动时间为t,当PQ的长为5时,求t的值及AP的长．

24.（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A:1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D:不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
 

（1）本次一共调查了______名市民；
（2）在图1中将选项B的部分补充完整,并求图2中,A类所对应扇形圆心角α的度数；
（3）若该市共有200万私家车,你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？
25.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下：

(1)王老师一次性购物600元,他实际付款______元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200元时,他实际付款______元,当x大于或等于500元时,他实际付款___________元(用含x的代数式表示)；

(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200＜a＜300),用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

26.（9分）如图,已知∠AOB＝90°,以O为顶点,OB为一边画∠BOC,然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM，ON.

（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部.

①若锐角∠BOC＝30°,则∠MON＝          ；

②若锐角∠BOC＝n°,则∠MON＝           ；

（2）在图2中,射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角,求∠MON的度数；

（3）在（2）中,“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”,其余条件不变（如图3）,求∠MON的度数.

2021—2022学年第一学期联片办学期末考试

七年级         数学   答案

二、 选择题（共12小题，共36分）

1.C  2.D  3.C  4.C  5.C  6.A  7.B  8.D  9.C  10.C  11.D  12.B

二、填空题（共3小题，共12分）

13.        14. 67°24′     15．7，8       16.4.4×109

三、解答题（共10小题，共72分）

17.(每小题4分，共8分)计算下列各题

(1)(－5)－(－7)－(－6)－10.

解：原式＝(－5)＋7＋6＋(－10)   ………………………2分

＝－2.                         ………………………4分

（2）解：原式＝－1－ (2 － 6 )  ………………………1分

            ＝－1－ (－4)         ………………………2分

            ＝－1  +1                  ……………………3分

            ＝0                      ………………………4分

18. (每小题4分，共8分) 化简：

（1）解：原式 ＝(3-4）x2 +（6+7)x+(5-6)  ………………2分

               ＝-x2+13x-1         ………………………4分

（2）解：原式＝5a2＋3ab－4－2ab－5a2；………………2分

＝ab－4.          ………………………4分

19.（每题4分，共16分）解下列方程：

解：(4)去分母，得5(2x＋1)－15x＝15－3(6－4x).  …………1分

去括号，得10x＋5－15x＝15－18＋12x.       …………2分

移项、合并同类项，得－17x＝－8.          …………3分 

方程两边同除以－17，得x＝.             …………4分  

20.(5分)解：因为|a＋1|＋（b－）2＝0，

所以a＋1＝0，b－＝0，

解得a＝－1，b＝.                  …………1分

3a2－4ab＋[a2－2（a2－3ab）]

＝3a2－4ab＋a2－2a2＋6ab

＝2a2＋2ab.                    …………4分

将a，b的值代入上式，得

原式＝2×（－1）2＋2×（－1）×＝2－1＝1.   …………5分

21.(5分)解：解方程3(5x－6)＝3－20x得x＝.…………2分

将x＝代入a－x＝2a＋10x，得a－2＝2a＋6.

解得a＝－8. …………5分

22.（6分）略

23.（6分）解：∵AB=12，0B=4，

∴OA=8，

当P向左，Q向右时，t+2t=5﹣4，得t=，

此时，OP=，AP=8﹣=；           …………3分

当P向右，Q向左时，t+2t=5+4，得t=3，

此时，OP=3，AP=8+3=11．               …………3分

24. （8分） 解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），
故答案为：200；…………2分
（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，
∴B选项的人数为200×50%=100（人），
补全图形如下：…………3分
 

A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；…………5分
（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．…………8分

25.(9分)答案：（1）530   …………2分（2）0.9x   (0.8x＋50) …………6分

（3）解：0.9a＋0.8(820－500－a)＋450＝0.1a＋706(元) …………9分

26.（9分）解：（1）①45°；  ②45°…………3分；

（2）因为∠AOB＝90°，设∠BOC＝α，

所以∠AOC＝90°＋α.

因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，

所以∠COM＝AOC，∠CON＝∠BOC.

所以∠MON＝∠COM－∠CON＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝45°. …………6分

（3）因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，

所以∠COM＝AOC，∠CON＝BOC.

所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝（∠AOC＋∠BOC）＝（360°－90°）＝135°. …………9分