2020-2021学年10.2 直方图习题

这是一份2020-2021学年10.2 直方图习题，共11页。试卷主要包含了如图是九等内容，欢迎下载使用。
　10.2直方图同步练习参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）A．0.1          B．0.2         C．0.3      D．0.4选A．2．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（　　）A．640人     B．480 人        C．400人     D．40人解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．　3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（　　）A．0.1        B．0.4          C．0.5         D．0.9解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D．　4．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）A．2～4小时     B．4～6小时     C．6～8小时     D．8～10小时解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．　5．将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（　　）A．10.5～15.5     B．15.5～20.5     C．20.5～25.5     D．25.5～30.5解：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，由题意，得x+x+5=18×2，解得x=15.5，x+5=15.5+5=20.5，即该组是15.5～20.5．故选：B．　6．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（　　）A．28         B．30         C．32           D．34解：“和”字出现的频率是1﹣0.7=0.3，则“和”字出现的频数是100×0.3=30；故选B．　7．对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（　　）A．5组         B．6组      C．7组       D．8组解：∵最大值与最小值的差为：169﹣143=26，∴组数=26÷5=5.2，∴组数为6组．故选B．　8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）A．该班有50名同学参赛            B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多     D．80分以上的学生有14名解：第五组所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%，故B正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%=50（名），故A正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）=22（名），故D错误；故选：D．　9．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51，则“正面朝上”的频率为（　　）A．0.49           B．0.51           C．49       D．51解：“正面朝上”的频率==0.51．故选B．　10．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　）A．9         B．18         C．12          D．6解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．　二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有　120　个．解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12=120个．　12．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是　7　．  　第一组第二组　　第三组频数　1216　a频率　bc　20%解：∵1﹣20%=80%，∴（16+12）÷80%=35，∴a=35×20%=7．故答案为：7．　13．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有　150　名．分数段60～7070～8080～9090～100频率0.20.25 0.25解：测试分数在80～90分数段的选手是：500×（1﹣0.25﹣0.25﹣0.2）=150（名）．故答案是：150．　14．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是　0.05　．解：由题意可得组距为2，则8﹣10小时对应的频率为：0.075×2=0.15，所以0﹣2小时对应的频率为：1﹣0.2﹣0.3﹣0.25﹣0.15=0.1，所以m==0.05故答案是：0.05．15．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是　1.3　m；跳高成绩低于1.25m有　20　人．解：根据所给的图形可得：频数最大的这组组中值是1.3m，跳高成绩低于1.25m有：8+12=20（人）；故答案为：1.3，20．　16．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制了图中所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15﹣20（不含20）次的频数是　3　．解：仰卧起坐次数在15﹣20（不含20）次的频数是：30﹣（10+12+5）=3，故答案为：3．　三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11    10    6     15    9    16   13   12   0    82     8     10    17    6    13   7    5    7    312    10    7     11    3     6   8    14   15   12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==；（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．　18．（8分）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：食品质量优良合格不合格有害或有毒食品数量023n4请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为　0.25　；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为 =0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．　19．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻数24211384（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？解：（1）2+4+21+13+8+4=52（人）；（2）组距：80﹣60=20，组数是6；（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8=21（人•）．　20．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：                频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计 100%（1）填空：a=　10　，b=　28%　；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%=50，∴a=50×20%=10，b=14÷50×100%=28%，故答案为：10，28%；（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．　21．（10分）如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．（1）参加这次测试共有多少名同学？（2）组中点为9个一组的频数是多少？频率是多少？（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中点的值分别是多少？解：（1）2+4+5+10+2=23名；（2）10，10÷23≈0.43；（3）4.5～5.5和10.5～11.5，5和11．22．（10分）某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 人数 频率 1组 25≤＜30 4 0.08 2组 30≤x＜35 8 0.16 3组 35≤x＜40 a 0.32 4组 40≤x＜45 b c 5组 45≤x＜50 10 0.2（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．解：（1）4÷0.08=50（名）．答：此次抽查了50名学生的成绩；（2）a=50×0.32=16（名），b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名），c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24，如图所示：（3）500*（0.24+0.2）=500*0.44=220（名）