初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定达标测试

这是一份初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是( )
A.∠A=∠E且∠D=∠F
B.∠A=∠B且∠D=∠F
C.∠A=∠E且
D.∠A=∠E且
2.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )

A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.= D.=
3.在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:AC=1:3,AE=BE，则有( )
A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD
4.下列说法:
①所有等腰三角形都相似；
②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；
③有一个角相等的等腰三角形相似；
④有一个角为60 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）
A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④
5.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）


6.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
7.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）.
A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．
8.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，
则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
9.下列四组图形中不一定相似的是（ ）
A.有一个角等于40°的两个等腰三角形
B.有一个角为50°的两个直角三角形
C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D.有一个角是60°的两个等腰三角形
10.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( )
二、填空题
11.如图，∠1=∠2，添加一个条件 ，使得△ADE∽△ACB.
12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽ ，
△BAD∽△ACD(写出一个三角形即可).
13.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 (只填一个条件)，
使△ADE与原△ABC相似.
14.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有 对．

三、解答题
15.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.
(1)若AD=5，DB=7，EC=12，求AE的长；
(2)若AB=16，AD=4，AE=8，求EC的长.
16.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.
求证：△AED∽△ACB.
17.如图，已知∠DAB=∠EAC，∠ADE=∠ABC.求证：
(1)△ADE∽△ABC；
(2)eq \f(AD,AE)=eq \f(BD,CE).
18.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D.
(1)求证：AE·BC=BD·AC；
(2)如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．
参考答案
1.C.
2.D
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.B
9.A；
10.D
11.答案为：∠E=∠B或∠D=∠C或eq \f(AD,AE)=eq \f(AC,AB)
12.答案为：△DBA.
13.答案为：∠B=∠AED.
14.答案为：4．
15.答案为：(1)eq \f(60,7) (2)24
16.解：
17.证明：(1)∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB＋∠BAE=∠EAC＋∠BAE.
∴∠DAE=∠BAC.
又∵∠ADE=∠ABC，∴△ADE∽△ABC.
(2)∵△ADE∽△ABC，∴eq \f(AD,AE)=eq \f(AB,AC).
∵∠DAB=∠EAC，
∴△ADB∽△AEC.∴eq \f(AD,AE)=eq \f(BD,CE).
18.(1)证明：∵ED∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∴eq \f(AE,AC)=eq \f(DE,BC).
∵BE平分∠ABC，∴∠DBE=∠EBC.
∵ED∥BC，∴∠DEB=∠EBC.
∴∠DBE=∠DEB.∴DE=BD.∴eq \f(AE,AC)=eq \f(BD,BC)，即AE·BC=BD·AC.
(2)解：∵eq \f(S△ADE,S△BDE)=eq \f(3,2)，∴eq \f(AD,BD)=eq \f(3,2).∴eq \f(AD,AB)=eq \f(3,5).
∵△ADE∽△ABC，∴eq \f(DE,BC)=eq \f(AD,AB)=eq \f(3,5).
∵DE=6，∴BC=10.