选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义教学ppt课件

这是一份选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义教学ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，探究新知，运用新知，1求平均变化率，方法小结，导数的定义，课堂小结，切线的定义，导数的几何意义等内容，欢迎下载使用。

1.会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象三个角度认识导数的含义,知道导数是瞬时变化率的数学表达;2.会用导数定义求函数在某点处的导数，并能归纳出其基本步骤，进一步体会导数的内涵，感受极限思想; 3.初步学会求解函数在某一点处的切线方程；4.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算。
1.高台跳水运动员平均速度及瞬时速度
2.抛物线的割线及切线的斜率
都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法
导数可以描述任何运动变化事物的瞬时变化率,
如效率、国内生产总值(GDP)的增长率等.
例2. 将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果第 时,原油的温度(单位:℃)为:计算第2 h和第6 h,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.
(2)取极限,得导数:
作业：课本P66 练习 2、4题
5.1.2导数的概念及其几何意义(2)
选择性必修 第二册 第五章 一元函数的导数及其应用
1.理解导数的几何意义;2.能求简单曲线的切线方程; 3. 明确的 区别与联系;4.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算。
请看当点 沿着曲线逐渐向点 接近时,割 线 绕着点P逐渐转动的情况.
圆的切线定义并不适用于一般的曲线. 通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线(交点可能不惟一)适用于各种曲线.所以,这种定义才真正反映了切线的直观本质.
请看当点 沿着曲线逐渐向点P0接近时,割 线 绕着点P0逐渐转动的情况.
这个概念:①提供了求曲线上某点切线的 斜率的一种方法; ②切线斜率的本质——函数在 x=x0处的导数.
根据导数的几何意义,在点P附近,曲线可以用在点P处的切线近似代替.
大多数函数曲线就一小范围来看,大致可看作直线,所以,某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替,即“以直代曲” (以简单的对象刻画复杂的对象).
请描述,比较曲线分别在
例2. 如图表示人体血管中的药物浓c=f(t)(单位:mg/ml)随时间t(单位:min)变化的函数图像,根据图像,估计t=0.2,0.4,0.6,0.8(min)时,血管中药物浓度的瞬时变化率,把数据用表格的形式列出.(精确到0.1)
　　　　
血管中药物浓度的瞬时变化率,
曲线在该点处的切线的斜率.
函数f(t)在此时刻的导数,
(数形结合,以直代曲)
以简单对象刻画复杂的对象
下表给出了药物浓度瞬时变化率的估计值，
这也是求函数在点x0处的导数的方法之一.