安徽省芜湖市市区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份安徽省芜湖市市区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第二学期期末教学质量测评八年级数学试卷（时间：100分钟   满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1. 要使式子有意义，则m的取值范围是（     ）.A. m≥－1      B. m＞－1          C. m＜－1          D. m≤－12. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（     ）.A.        B.         C.           D. 3. 如图，矩形ABCD中，∠AOD＝120°，AB＝4，则AC的长是（     ）.A. 2             B. 2             C. 4                D. 84. 已知一次函数y＝kx＋3经过点(2，1)，则一次函数的图象经过的象限是（     ）.A. 第一、二、三象限       B. 第一、二、四象限   C. 第二、三、四象限       D. 第一、三、四象限5. 小明同学统计了去年1～8月全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）.A. 1～8月全班同学的课外阅读数量逐渐增加   B. 众数是42C. 中位数是58                             D. 每月阅读数量超过40本的有4个月        6. 甲、乙、丙、丁四位同学到木器加工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是（     ）.A. 甲量得窗框两组对边分别相等         B. 乙量得窗框对角线相等C. 丙量得窗框的一组邻边相等           D. 丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等7. 某人先匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，则此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（     ）.      A.                B.               C.               D.8. 一次函数y＝kx＋k的图象可能是（     ）.      A.               B.                C.              D.9. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（     ）.A. 矩形            B. 菱形     C. 对角线相等的四边形           D. 对角线互相垂直的四边形10. 如图所示，把4张长为a、宽为b (a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（     ）.A. 2a＝5b      B. 2a＝3b        C. a＝3b         D. a＝2b11. 如图所示，已知直线y＝mx过点A(－2，－4)，过点A的直线y＝nx＋b交x轴于点B(－4，0)，则关于x的不等式组nx＋b≤mx＜0的解集为（     ）.A. x≤－2     B. －4＜x≤－2     C. x≥－2       D. －2≤x＜012. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，P为AB边上的动点，F为CP的中点，则△CEF周长的最小值为（     ）.A.          B. ＋1       C. 2       D. 2＋2        二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若正比例函数y＝(1－4m)x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是        .14. 如果菱形的两条对角线长分别是6和8，那么菱形的边长为              .15. 若|2020－a|＋＝a，则a－20202＝                    .16. 如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是                  .17. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为                 .18. 某景区依托天然河道开发了一款乘船体验项目．小明乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，然后靠岸乘车离开景点．若水流速度为2km/时，船在静水中的速度为8km/时．在整个乘船过程中，轮船与甲地相距的路程S(千米)与轮船出发的时间t(小时)之间的关系如图所示，则甲、乙两地之间的距离为             千米．       三、解答题（本大题共5小题，共46分）19. (6分)计算：(÷＋)×    20. (8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B均在格点上．请你仅用无刻度的直尺完成画图，要求：画图过程用虚线，画图结果用实线表示（不需要写具体步骤）.请按步骤完成下列问题：（1）线段AB长为          （直接写出答案）；（2）在格点上找一点C，连接BC，使AB⊥BC；（3）画出线段AB的中点D；（4）在格点上找一点E，连接DE，使得DE∥BC．     21. (10分)某校八年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀，最后冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图(单位：个)根据以上信息，解答下列问题：（1）将下面的“1分钟投篮测试成绩统计表”补充完整： 统计量班级平均数中位数方差优秀率甲班6.5        3.4530%乙班         64.65         （2）你认为“冠军”应该奖给哪个班？请你用所学统计知识，全面加以说明．  22. (10分)某公司开发出一款新的节能产品.已知该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前，通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为13元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线ABC表示日销量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数解析式，并写出对应的x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w(元)，求w与x之间的函数解析式，并求出日销售利润不超过1950元的天数共有多少？         23. (12分)如图①，四边形ABCD是正方形，点E是对角线AC上一点，EF⊥DC，垂足为F.（1）如图①，连接BE和DE，若EF＝4，BE＝5，求AB的长；（2）如图②，将Rt△CEF绕点C顺时针旋转45°，使得顶点E恰好落在边BC上，连接AE，取AE边中点G，连接GF，DF，求证：DF＝GF.       
2020-2021学年度第二学期期末教学质量测评八年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案ACDBCDBBDDDB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）13.m＞   14.5   15.2021   16.2    17.    18. 12.5三、解答题（本大题共46分）19. 解：原式=× （4分）=×=6              （6分）20.解：（1）；（2分）（2）至（4）每个作图正确给2分，如右所示.21.解：(1)平均数6.5，中位数6.5，优秀率30%；（6分）(2)由表格可知，甲乙两班的平均数一样，优秀率一样，但是甲班的中位数大于乙班，说明甲班成绩整体好于乙班；从方差看，甲班方差小，波动小，说明甲班学生发挥稳定.故冠军应发给甲班.（10分）22.解：（1）当1≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），则，得，即当1≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝﹣30x+480，(2分)当10＜x≤30时，设y与x的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），则，得，即当10＜x≤30时，y与x的函数关系式为y＝21x﹣30，（4分）由上可得，.（5分）（2）由题意可得，当1≤x≤10时，w＝（13-8）y＝5y＝5×（-30x+480）＝-150x+2400，（6分）当10＜x≤30时，w＝（13-8）y＝5y＝5×（21x-30）＝105x-150，  （7分）即.    （8分）当-150x+2400＝1950时，得x＝3，当105x-150＝1950时，得x＝20，∵20﹣3+1＝18，∴日销售利润不超过1950元的共有18天.（10分）23. (1)解：∵四边形ABCD为正方形，∴BC=DC，AC平分∠BCD，∠BCE=∠DCE=45°.又∵CE=CE，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴DE=BE=5.（3分）又∵EF⊥DC，EF=FC＝4.∴在Rt△DEF中，DF＝3.             （5分）∴AB＝DC＝DF+FC=3+4＝7.          （6分）（2）证明：如图所示，连接BG，BF.∵AC是正方形ABCD的对角线，∴AB＝AD，∠DAC＝∠BAC，∵AF＝AF，∴△AFD≌△AFB，∴DF＝BF.   （8分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵将Rt△CEF绕点C顺时针旋转45°，∴EF⊥AC，∴∠AFE＝90°.（9分）∵点G是AE中点，∴BG＝AG=GE=GF.∴∠BAE=∠ABG，∠FAE=∠GFA.∴∠BGE=2∠BAE，∠FGE=2∠FAE.∴∠BGF＝∠BGE+∠FGE=2（∠BAE+∠FAE）=2∠BAC＝90°，∴△BGF为等腰直角三角形.     （11分）∴BF＝FG.∴DF＝FG.                 （12分）