安徽省皖南四校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份安徽省皖南四校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A．3x﹣y＝1B．x2+1＝2xyC．x2＝2x﹣3D．x2+2y﹣7＝0
4．用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
5．设方程x2﹣2x+3＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（ ）
A．2B．﹣2C．3D．
6．2018年，宣城市全年居民人均可支配收入26112元，2020年全年居民人均可支配收入为30746元，设宣城市2018年至2020年全年居民人均可支配收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．26112（1+2x）＝30746B．26112（1+x）2＝30746
C．26112（1﹣2x）＝30746D．26112（1﹣x）2＝30746
7．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．1，1，C．9，12，13D．
8．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程的一个根，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．14C．12或14D．15
9．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）2＝49，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（ ）
A．小正方形面积为4B．x2+y2＝5
C．x2﹣y2＝7D．xy＝24
10．定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ）
A．有一个实根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
二、填空题
11．若在实数范围内有意义,则的取值范围是_________．
12．计算：（）＝_____．
13．若，则a的取值范围是 _____．
14．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为_____．
15．若实数m、n满足|m﹣6|+＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为 _____．
三、解答题
16．关于x的方程的一个根是1，则m＝_____．
17．计算：．
18．解方程：x2﹣5x+6＝0
19．一块四边形草地（如图所示四边形ABCD），AB＝米，BC＝5米，CD＝AD＝2米，∠D＝90°，求∠A的度数．
20．王师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是5000元，四月份的盈利达到6050元，且从今年二月到四月，每月盈利的增长率都相同．
(1)求每月盈利的增长率；
(2)按照这个增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？
21．如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上（≈1．732，结果精确到1米）？
22．【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？
【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M50分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：
【问题解决】
（1）填写如图中第5个图中S的值为 ．
（2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为 ，则当n＝50时，对应的S＝ ．
（3）若该班全体女生相互之间共通话190次，求该班共有多少名女生？
【问题拓展】
（4）若该班数学兴趣小组的同学，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信110条，则该班数学兴趣小组的人数是 人．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．C
10．B
11．
12．1﹣2
13．a≤2021
14．
15．10或8
16．7
17．
18．x1＝2，x2＝3
19．135°
20．(1)每月盈利的平均增长率为10%
(2)按照这个增长率，预计今年五月份这家商店的盈利将达到6655元
21．另一边开挖点E离D346m，正好使A，C，E三点在一直线上
22．（1）15；（2），1225；（3）该班共有20名女生；（4）11．