山东省临沂市河东区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2020～2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题

八年级数学

（时间：90分钟 总分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间90分钟．

2．答题注意事项见答题卡，请按要求把答案答在答题卡指定位置，答在本试卷上不得分．

第Ⅰ卷（选择题  共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各式是最简二次根式的是（    ）．

A．    B．    C．    D．

2．下列说法中：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

②对角线相等的四边形是矩形

③有一组邻边相等的矩形是正方形

④对角线互相垂直的四边形是菱形，正确的个数是（    ）．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3．下列运算中，结果正确的是（    ）．

A．      B．

C．       D．

4．某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（    ）．

A．中位数    B．众数    C．平均数    D．方差

5．我们把形如（，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则属于无理数的类型为（    ）．

A．型    B．型   C．型   D．型

6．正比例函数的图象经过，两点，若，则的值有可能为（    ）．

A．     B．    C．0    D．1

7．如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，从形状的角度分析与众不同的是（    ）．

A． B． C． D．

8．如图，是平行四边形的边的延长线上一点，连接交于点，连接，．添加以下条件，仍不能判定四边形为平行四边形的是（    ）．

A．     B．

C．      D．

9．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：

①随的增大而减小；②，；③关于，的二元一次方程必有一个解为，；④当时，．其中正确的有（    ）．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．如图，正方形中，、是对角线上的两点，，，则四边形的面积为（    ）．

A．12    B．6    C．    D．

11．下表是某市1月份连续6天的最低气温统计表（单位：℃）

关于这组数据的结论正确的是（    ）．

A．平均数是      B．中位数

C．众数是       D．方差是4

12．若，则代数式的值等（    ）．

A．5    B．9    C．    D．

13．、相距，甲、乙两人沿相同的路由到，，分别表示甲、乙离开地的距离与乙出发的时间之间的关系．说法正确的是（    ）．

A．乙车出发小时后甲才出发    B．两人相遇时，他们离开地

C．甲的速度是      D．乙的速度是

14．如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴正半轴上，四边形是菱形．已知点坐标为，则直线的函数解析式为（    ）．

A．       B．

C．       D．

第Ⅱ卷（非选择题  共78分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

15．计算：______．

16．已知是正整数，是整数，则的最小值为______．

17．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为______适合参加决赛（填“甲”或“乙”或“丙”）．

18．如图，在中，点在边上，，点，点分别是，的中点，．则的长为______．

19．如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______．

三、解答题（本大题共6小题，共63分）

20．（8分）计算：．

21．（10分）近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从七年级、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：

八年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．

七年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图人数

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表中______，______；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（写出一条即可）．

（3）该校七年级的800名学生和八年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生约有多少人？

22．（8分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“综合执法1号”、“综合执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行，“综合执法2号”每小时航行，它们离开港口一个半小时后分别位于点，处，且相距．

（1）求，的长度；

（2）如果知道“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？

23．（12分）如图，中，对角线、相交于点，若、是线段上两动点，同时分别从、两点都以的速度向、运动．

（1）求证：不论、在任何位置，四边形始终是平行四边形；

（2）若，，当运动时间为何值时，四边形是矩形？

24．（12分）一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度．

（1）水位高度是否为时间的函数？若是，请求出这个函数解析式；

（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报？

25．（13分）亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：

如图1，在边长为的正方形纸板上，放置了一个三角板，作射线，使直角顶点在射线上运动，始终经过点，交于点．

依照上面操作，点运动到如图2位置时，连接，，过点作于点，过点作于点，于是得到矩形，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：

（1）若点运动到线段的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？

（2）在（1）的情况下，若连接，的值是否为定值？若是，结果是多少（直接写出结果即可）？若不是，理由是什么？